Лекция 9
9. Типовые алгоритмы
Vocabulaire
индикатор – indicateur (m) [эндикатор]
упорядочение, сортировка – rangement (m) [ранжэман]
упорядочение по возрастанию – rangement en accriossement [ранжэман ан аккруассман]
упорядочение по убыванию – rangement en décroissement [ранжэман ан дэкруассман]
расположение, размещение – disposition (f ) [диспозисъён]
пара – paire (f ) [пэр]
смежная пара – paire adjacente [пэр аджасант]
обмениваться (взаимный обмен) – échanger [эшанжэ]
матрица – matrice (f ) [матрис]
квадратная матрица – matrice carrée [матрис каррэ]
диагональ – diagonal (f ) [диагональ]
главная диагональ – diagonal generale [диагональ жэнэраль]
строка – ligne (f ) [линь]
столбец – colonne (f ) [колёнь]
выше, над – au – dessus [о дэссю]
ниже, под – au – dessous [о дэссу]
вложенный цикл – cycle encastré ) [сикль анкастрэ]
внешний цикл – cycle extérieur [сикль экстэръёр]
внутренний цикл – cycle inférieur [сикль энфэръёр]
внимание – attention (f ) [атансъён]
обратить внимание – faire attention [фэр атансъён]
переменная – variable (f ) [варьябль]
промежуточный (ая) – intermédiaire [энтермэдиэр]
промежуточная переменная – variable intermédiaire [варьябль энтермэдиэр] усеченный ряд – série tronquée [сэри тронкэ] .
9.1. Сортировка ряда чисел
Сортировка – это упорядочение (размещение) чисел по возрастанию или по убыванию их значений.
Существует несколько различных способов решения этой задачи, однако чаще всего используются:
метод смежных пар (метод "пузырька"),
метод поиска наименьшего (наибольшего) числа ряда.
9.1.1. Метод смежных пар
Алгоритм, реализующий метод смежных пар, основан на сравнении двух соседних чисел с последующей их перестановкой в случае, если они расположены не в требуемой очередности.
На
рис.9.1 приведен алгоритм сортировки
заданного ряда чисел
по возрастанию. Для регулярного сравнения
двух соседних чисел предусматривается
циклический процесс. В заголовке цикла,
в качестве параметра цикла, используется
адрес числа
с его областью изменения от
до k
=
.
Здесь следует обратить внимание на то,
что правая граница области изменения
параметра цикла i
равна не n,
а n-1.
Это объясняется тем, что при сравнении
двух соседних чисел адрес первого числа
определяется значением параметра цикла
i,
а адрес второго числа вычисляется
добавлением единицы (i+1).
Если бы параметр цикла имел бы свое
последнее значение n,
а
не n-1,
то при i
= n
адрес второго числа определялся бы как
i=
n+1,
а это уже выходит за пределы рассматриваемого
ряда, и числа с таким адресом нет. Поэтому,
чтобы исключить такую ситуацию, последнее
значение параметра цикла принимается
на единицу меньше.
В
теле цикла происходит сравнение значений
двух соседних чисел
и
,
и в случае их неправильного расположения
осуществляется их взаимная перестановка
с помощью промежуточной переменной
.
Переменная
используется с целью исключения потери
значения одного из чисел при перестановке.
Факт перестановки фиксируется с помощью
переменной
,
которая играет роль индикатора, путем
установки ей значения равной единице.
Если же числа расположены в требуемой
очередности, то их перестановка не
производится. После завершения каждого
цикла, на последнее место перемещается
самое большое число из чисел, рассматриваемых
в этом цикле. Кроме этого, проверяется
состояние индикатора
.
–
+
–
Рис. 9.1 Блок – схема сортировки чисел по возрастанию
Если его значение равно единице, то это означает, что хотя бы одна перестановка в завершившемся цикле была, и, следовательно, необходимо совершить еще один цикл для сравнения соседних чисел, но без последнего числа, которое и так уже расположено на нужном месте. Исключение последнего числа из рассмотрения, после завершения очередного цикла, осуществляется операцией k = k –1. Это позволяет экономить машинное время, так как нет никакого смысла проверять размещение уже расположенного на нужном месте числа.
После этого все начинается сначала. Индикатор устанавливается в стартовое состояние со значением нуль, и в цикле производится поочередное сравнение двух соседних чисел. Такие циклы будут повторяться до тех пор, пока не обнаружится, что после завершения очередного цикла индикатор не поменял своего начального значения 0 на 1. И это будет означать, что в процессе циклической операции не было ни одной перестановки, а, следовательно, числа расположились в требуемой последовательности, то есть ряд отсортирован. Таким образом, алгоритм позволяет повторять циклические операции столько раз, сколько будет необходимо для завершения процесса сортировки.
Сортировка ряда чисел по убыванию выполняется аналогично. В этом случае в блок-схеме следует выполнить некоторые изменения. Так в операции сравнения соседних чисел необходимо знак " > " заменить знаком " < ".
Метод смежных пар экономичен с точки зрения расхода машинного времени. Если исходный ряд уже сортирован в требуемой последовательности, то достаточно выполнить только один проверочный цикл, чтобы убедиться, что индикатор не поменял своего начального значения 0.