Лабораторная работа № 2 исследование интегральных характеристик выходных напряжений источников периодического тока

2.1. Цель работы:

На основе математического аппарата разложения в ряд Фурье по гармоническим функциям научиться находить среднее значение амплитуды гармонических составляющих, а также среднеквадратичное значение периодической функции времени произвольной формы. На основе известного соответствия показаний приборов тем или иным интегральным характеристикам измеряемых напряжений уметь правильно интерпретировать их показания при включении в цепях с источниками напряжения и тока произвольной формы.

2.2. Подготовка к работе

2.2.1. Изучив описание данной работы и необходимый материал по конспекту лекций и литературным источникам, ответьте на все вопросы для самопроверки.

2.2.2. Проведите предварительные расчеты.

2.2.3. Заготовьте табл. 2.1, 2.2.

2.2.4. Нарисуйте электрическую схему эксперимента.

2.3. Предварительный расчет

2.3.1. Получите формулы для постоянной составляющей и действующего значения напряжения u₁(t)=U_msinωt.

2.3.2. Получите аналогичные выражения для напряжения в форме положительных полуволн синусоиды

u₂(t)=

2.3.3. Те же характеристики найдите для напряжения

Полученные выражения внесите в соответствующие клетки табл. 2.1, предусмотрительно оставив в них место для численных значений.

2.4. Порядок выполнения работы

2.4.1. Соберите схему (рис. 2.1) без диода Д₂.

220 В

Рис. 2.1

Схема (рис. 2.1) позволяет получить практически напряжения, имеющие ту же форму, что и напряжения u₁(t) и u₂(t). В качестве трансформатора Т использован трехфазный трансформатор стенда. Диоды Д_1, Д₂ и резистор R₅ являются элементами того же стенда. Вольтметр V₁ представляет собой прибор магнитоэлектрической системы, а прибор V₂ - электромагнитной с пределами до 30 В. Подключив схему к сети с частотой f=50 Гц, измерьте напряжения u₁(t) и u₂(t). Показания внесите в табл. 2.2.

2.4.2. Подсоедините, как показано на схеме (рис.2.1) диод, Д₂. Напряжение на резисторе R₅ будет иметь форму напряжения u₃(t). Проведите измерения приборами V₁ и V₂ и полученные результаты запишите в соответствующие клетки табл. 2.2.

2.5. Обработка результатов измерений

2.5.1. По результатам измерений действующего значения синусоидального напряжения u₁(t) найдите его амплитуду U_m.

2.5.2. Используя полученное значение U_m, найдите средние и действующие значения для всех напряжений u₁(t), u₂(t), u₃(t). Полученные значения внесите в соответствующие клетки табл. 2.1.

2.5.3. Сравните результаты расчетов и эксперимента и сделайте выводы об особенностях использования приборов различных измерительных систем в цепях с периодическими напряжениями простой и сложной форм.

2.6. Вопросы для самопроверки

2.6.1. Как записать разложение периодической функции времени в ряд Фурье?

2.6.2. Как вычислить коэффициенты ряда Фурье в общем случае?

2.6.3. Какой коэффициент характеризует величину постоянной составляющей периодической функции (среднее значение)?

2.6.4. Как найти среднеквадратичное (действующее) значение периодической функции?

2.6.5. В чем состоит физический смысл среднего и среднеквадратичного значений периодического тока или напряжения?

2.6.6. Как связано среднеквадратичное значение негармонической величины со среднеквадратичными значениями гармоник и постоянной составляющей?

2.6.7. В чем состоит особенность проведения измерений токов и напряжений в цепях с источниками периодических напряжений, и токов при использовании приборов различных систем?

2.6.8. Будут ли отличаться показания приборов магнитоэлектрической и электромагнитной систем при измерении постоянного напряжения или тока?

2.6.9. Что будут показывать вольтметры тех же систем, будучи подключенными к источнику синусоидального напряжения с амплитудным значением U_m=308 В.

2.6.10. Что будут показывать те же приборы, если они подключены к идеальному однополупериодному выпрямителю?

2.6.11. Как изменятся их показания, если выпрямитель двухполупериодный идеальный)?

2.6.12. Как связаны эффективные значения всех составляющих периодического напряжения несинусоидальной формы с его эффективным значением?

2.6.13. Как вычислить суммарное действующее значение всех гармонических составляющих, используя показания вольтметров V₁ и V₂?