635

Министерство образования и науки

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра автоматизации технологических процессов

Общая электротехника и электроника

методические указания к выполнению лабораторных работ № 1 – 8 по курсу «Общая электротехника и электроника» (Общая электротехника) для студентов обучающихся по специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств (в строительстве)»

Воронеж 2011

Составители Ю.В. Авдеев, А.В. Полуказаков

УДК 621.3(07)

ББК 31.2я7

Общая электротехника : метод. указания к выполнению лаб. раб. № 1 – 8 по курсу «Общая электротехника и электроника» (Общая электротехника) для студентов обучающихся по специальности 220301 / Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т; сост.: Ю.В. Авдеев, А.В. Полуказаков. – Воронеж, 2011. – 31 с.

Методические указания содержат описания лабораторных работ по курсу «Общая электротехника» и предназначены для студентов специальности 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств в строительстве»

Ил. 19. Табл. 10. Библиогр.: 5 назв.

УДК 621.3(07) ББК 31.2я7

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного архитектурно-строительного

университета

Р ецензент – В.И. Енин, к.ф-м.н., доц. кафедры автоматизации технологических процессов Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

ВВЕДЕНИЕ

Все лабораторные работы выполняются фронтальным методом после того, как материал данной темы изложен на лекции.

Исключением является первая лабораторная работа, в которой студенты изучают универсальный стенд ЛЭС-5, приемы основных электрических измерений и обработки полученных результатов. Основной теоретический материал для выполнения этой работы, а также для обработки результатов измерений в остальных, изложен во введении.

В.1. Подготовка к работе.

Теоретический материал целесообразно проработать несколько раз. Количество повторений и интервалы зависят от индивидуальных способностей, но можно рекомендовать первое изучение и последующие повторения через 15-20 мин., 8-9 ч., 1 сутки.

Изучив по учебнику указанный раздел, необходимо внимательно прочитать описание лабораторной работы, после этого можно приступить к выполнению предварительных расчетов. Расчеты проводятся в рабочей тетради, с использованием вычислительной техники.

Степень освоения теоретического материала и подготовленности к выполнению лабораторной работы студент может оценить, отвечая на вопросы для самопроверки. Перед выполнением работы преподаватель проверяет правильность и достаточность подготовки студента и только после этого допускает его к выполнению лабораторной работы.

B.2. Правила работы в лаборатории

На первом лабораторном занятии до начала работы с аппаратурой студенты должны пройти инструктаж по технике безопасности и в последующем строжайше выполнять все его положения.

B.3. Выполнение работы

Получив допуск преподавателя, студенты могут собирать исследуемые цепи. Прежде чем включить источники питания, они должны получить разрешение преподавателя. Нельзя перебирать и разбирать собранные цепи без разрешения преподавателя. После выполнения эксперимента преподаватель, подписывает рабочую тетрадь каждого студента и делает соответствующую пометку в журнале.

B.4. Оформление отчета и защита выполненных работ

Студенты перед началом новой работы должны представить оформленные отчеты по предыдущей работе. На титульном листе должны быть: название министерства, к которому относится учебное заведение; название университета, кафедры; номер и название работы; инициалы и фамилия студента; номер группы; город и год выполнения работы. В отчете приводятся: цель работы краткие теоретические сведения, расчетные формулы, таблицы с рассчитанными и измеренными величинами, их графики, анализ полученных результатов, погрешностей измерения и выводы по работе. Защита работы проводится до начала выполнения следующей по порядку работы.

B.5. Методика определения погрешностей измерений.

В.5.1. Погрешности прямых измерений.

Абсолютная погрешность измерения

∆A=A-A₀,

где A - результат измерения,

A₀ - истинное значение измеренной величины.

Относительная погрешность измерения:

δА=∆А/Ао≈∆А/А.

Абсолютная погрешность измерительного прибора

∆A_n= А_n-А_0,

где А_n - показания прибора.

Относительная погрешность измерительного прибора:

δА_n=∆А_n/А₀≈∆А_n/А_n.

Приведенная погрешность измерительного прибора:

γ=∆A_n/L,

где L - нормирующее значение.

Относительную и приведенную погрешности часто выражают в процентах, т.е. в эти формулы следует ввести множитель ×100 %.

Класс точности - это характеристика прибора, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей. Дополнительная погрешность возникает при работе в условиях, отличных от нормальных. Классы точности приборов условно обозначаются числами из ряда: (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)×10ⁿ где n - целые положительные и отрицательные числа.

Если класс точности обозначен числом К без подчеркивания уголком или помещения в кружок, предел допустимой основной погрешности задается формулой:

∆A_n=КA_k/100,

где A_k - конечное значение шкалы прибора. Если класс точности обозначен числом К над уголком, предел допустимой основной погрешности определяется той же формулой, а нормирующее значение L равно длине диапазона измерений (рабочая шкала).

Если класс точности прибора задан числом К в кружке, предел основной погрешности задается формулой:

∆A_n=КA_n/100

В.5.2. Погрешности косвенных измерений.

Пусть косвенно измеряемая величина у связана с величинами x₁,x₂...x_n, измеряемыми прямым способом зависимостью y=F(x₁...x_n). Абсолютная погрешность измерений величины у вычисляется по формуле:

,

где ∆x_i - абсолютные погрешности.

Относительная погрешность рассчитывается по формуле:

δy=∆y/F(x_i…x_n)

Предельная абсолютная погрешность находится по формуле:

В.5.3. Построение графиков по экспериментальным данным

Наиболее простым является способ, представленный на рис. В.1.

Рис. В.1 Рис. В.2

Экспериментальные точки с координатами х_i, у_i, при выбранных масштабах по осям ОХ и OY наносятся на лист бумаги. Далее они соединяются прямыми линиями и после этого проводится кривая таким образом, чтобы выполнялось равенство:

где S_i и S’_i - площади между проведенной кривой и ломаной линией выше и ниже кривой.

Более строгим будет построение кривой методом наименьших квадратов, иллюстрируемое рис. В.2. Экспериментальные точки наносятся на поле графика, как и в первом случае. Кривая проводится таким образом, чтобы выполнялось уравнение:

(*)

где δ_i =у_т -f(х_i).

Данный метод позволяет получать аналитические зависимости по полученным экспериментальным данным. Пусть для х₀,x₁...х_n из опыта известны у₀,y₁...y_n. Функция f(x) записывается в виде:

f(x)=f_n(x)=С₀φ₀(0)+С₁φ(x)+…+С_mφ_m(x),

где φ_k(x) заранее выбранные функции и m<n.

Таким образом, требуется определить коэффициенты C_k, при которых выполняется условие ( * ).

Дифференцируя Е по всем C_k, получим систему из (m+1) уравнений для определения всех C_k.

Пример: пусть f(x)=f₁(x)=Co+C₁x , тогда

.

Дифференцируя E по С₀ и С_1, получим уравнения

;

.

Вычислив С₀=С^’₀ и С₁=С’₁, строим разности

_i =(y_i-C^’₀+C^’₁x_i).

По значениям и знакам _i судят о приемлемости предложенного вида y=f_n(x), пользуясь следующими правилами:

а) все _i меньше предельно допустимой погрешности ∆_д. Полученная аналитическая зависимость приемлема;

б) │_i │>∆_д, но знаки чередуются, такая функция тоже приемлема;

в) если все _i>∆_д , или знаки чередуются группами, то следует искать новое выражение с членами более высокого порядка.

В.6. Методика определения методических погрешностей.

При включении амперметра, вольтметра или ваттметра в электрическую цепь изменяется измеряемая величина. Это связано с тем, что внутреннее сопротивление амперметра (токовой обмотки ваттметра) не равно нулю, а внутреннее сопротивление вольтметра (обмотки напряжения ваттметра) не равно бесконечности. Погрешность, возникающая от включения измерительных приборов в исследуемую цепь и обусловленная потребляемой ими мощностью, называется методической погрешностью.

В.6.1. Измерение тока (прямое)

Ток в цепи с сопротивлением R, к которой приложено напряжение U будет

I_R=U/R.

После включения амперметра с внутренним сопротивлением R_A ток в цепи станет (показания амперметра)

I_A=U/(R+R_A).

Методическая погрешность будет

δI=(I_A-I_R)/I_R=-(R_A/R)/(1+R_A/R)≈-R_A/R(R_A<<R).

В.6.2. Измерение напряжения (прямое)

Напряжение u_r на сопротивлении R в цепи, содержащей генератор с ЭДС Е и внутренним сопротивлением R_r, определяется выражением

U_R=IR=ER/(R+R_r).

После включения вольтметра с внутренним сопротивлением R_v параллельно R измеренное вольтметром напряжение U_v будет,

Методическая погрешность ∂U будет

,

В.6.3. Измерение сопротивления постоянному току (косвенное). Рассмотрим метод амперметра и вольтметра. Для измерения малых сопротивлений применяется схема (рис. В.З), для больших - схема (рис. В.4).

Неизвестное сопротивление R_x вычисляется по формуле:

R_x=U_R/I_{R ,}

где u_r - напряжение на R,

I_R - ток через R.

Рис. В.З Рис.В.4

В схеме (рис. В.3) I_А=I_V+I_R и вычисленное по показаниям приборов сопротивление R, будет

R=U_V/(I_R+I_V)=-U_V(U_V/R_x+U_V/R_V)=R_X/(1+R_x/R_V).

Методическая погрешность измерения R будет

δR=(R-R_x)/R_x=-(R_x/R_V)/(1+R_x/R_V)≈R_x/R_V.

В схеме (рис. В.4) вольтметр покажет

U_V=U_R+U_A.

Вычисленный результат измерений будет

R=(U_R+U_A)/I_A=(I_AR_A+I_AR_x)/I_A=R_A+R_x.

Методическая погрешность измерения

δR=(R-R_x)/R_x=R_A/R_x.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ИЗУЧЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА ЛЭС-5, ОСНОВНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ И МЕТОДИКИ ОБРАБОТКИ

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

1.1 Цель работы:

Изучить лабораторный стенд ЛЭС-5, измерительные приборы стенда, способы основных электрических измерений напряжения, тока; освоить методику обработки результатов измерений.

1.2 Подготовка к работе

1.2.1. Изучив "Введение" и описание данной работы, ответьте на все вопросы для самопроверки.

1.2.2. Заготовьте табл. 1.1, 1.2, 1.3.

1.3 Краткое описание лабораторного стенда ЛЭС-5

Изучаемый стенд состоит из блока питания переменным током, блока питания постоянным током, блока трехфазного трансформатора, блока ламповых реостатов, блока конденсаторов и блока резисторов. Кроме этого, в состав лабораторного стенда входят лабораторный автотрансформатор ЛАТР и реостат (ползунковый).

Измерительный комплект приборов стенда включает приборы для измерения напряжения, тока, мощности и угла сдвига фаз.

1.4 Порядок выполнения работы

1.4.1.Используя информацию на шкалах приборов, составьте характеристики по предлагаемому, плану: назначение прибора, тип, заводской номер, класс точности, предел измерений, внутреннее сопротивление, диапазон рабочих частот, шкала и другие характеристики на следующие приборы стенда:

- амперметр А с пределами 0,25 А; 0,5 А; 1 А или 0,5 А; 1 А;

- вольтметр V₁ с пределами 7,5 В; 15В; 30 В; 60 В;

- вольтметр V₂ с пределами 75 В; 150 В; 300 В; 600 В;

1.4.2. Включите стенд и проведите измерение всех источников питания стенда U_AО, U_BО, U_CO, U_AB, U_BC, U_CA, U₁, U₂, U₃.

Результаты измерений занесите в табл. 1.1. При измерении желательно, чтобы стрелка измерительного прибора находилась в правой половине шкалы.

1.4.3. Соберите схему (рис. 1.1) для косвенного измерения сопротивлений. Подключите вольтметр V₁ к точке 1. Измеренные значения U₁ и I₁ занесите в столбец А (табл. 1.2, колонка 1). Заполните необходимыми данными оставшиеся колонки с номерами «1» для A_k, R_А и R_v, а так же столбец класса точности прибора К. Подключите вольтметр V₁ к точке 2. Результаты измерений и другие необходимые данные запишите в соответствующие колонки с номерами «2».

Рис. 1.1

1.4.4. Проведите измерения по п. 1.4.3 для резисторов R₂,R₃,R₄,R₅ результаты измерений и другие необходимые данные внесите в табл. 1.2.

1.5. Обработка результатов измерений

1. Рассчитайте абсолютные и относительные погрешности измерения напряжения для п. 1.4.2 и результаты расчетов запишите в табл. 1.1.

1.5.2. Рассчитайте абсолютные и относительные погрешности прямых измерений Uj, Ij для п. 1.4.3 и результаты запишите в табл. 1.2.

1.5.3 Найдите значения всех Rj=Uj/Ij и запишите в табл. 1.2.

1.5.4. Для каждого Rj, используя формулы раздела В. 5.2 введения, найдите абсолютную ∆Rj и относительную δRj погрешности косвенных измерений этих величин. Вычисленные значения занесите в табл. 1.2.

1.5.5. Используя формулы для абсолютной и относительной методических погрешностей косвенного измерения сопротивлений (п. В.6 введения) и данные табл. 1.2, найдите эти погрешности, а затем по этим величинам вычислите точные значения измеренных сопротивлений.

Полученные результаты представьте в виде табл. 1.3.

1.6. Вопросы для самопроверки

1.6.1. Почему при измерениях стрелочными приборами желательно, чтобы стрелка находилась в правой стороне шкалы?

1.6.2. Каким образом выбирают приборы и пределы их измерений для определения напряжений (токов)?

1.6.3. Что такое класс точности измерительного прибора? Как он обозначается?

1.6.4. Как найти абсолютную погрешность прямого измерения напряжения (тока, мощности), если класс точности обозначен числом без подчеркивания или помещения в кружок?

1.6.5. Как найти абсолютную погрешность прямого измерения, если класс точности обозначен числом, помещенным в кружке?

1.6.6. Как найти абсолютную погрешность прямого измерения, если класс точности обозначен числом, подчеркнутым уголком?

1.6.7. Как выражается предельная абсолютная погрешность?

1.6.8. Как найти относительную погрешность прямого измерения?

1.6.9. Что такое косвенное измерение?

1.6.10. Выведите формулы для вычисления абсолютных погрешностей косвенных измерений сопротивления?

1.6.11. Выведите формулы для вычисления относительных погрешностей, косвенных измерений сопротивлений.

1.6.12. Что такое абсолютная (относительная) погрешность косвенных измерений?

1.6.13. Что является причиной появления методической погрешности измерений?

1.6.14. Как найти истинное значение измеряемого сопротивления в схеме рис. В.З?

1.6.15. Что является причиной появления методической погрешности в схеме измерения сопротивления (рис. В.З) и как эта погрешность может быть уменьшена?

1.6.16. Как найти истинное значение измеряемого сопротивления в схеме рис. В.4?

1.6.17. Что является причиной появления методической погрешности в схеме измерения сопротивления (рис. В.4) и как эта погрешность может быть уменьшена?

Таблица 1.1

Измеряемая величина А	Измерено			Вычислено
	Ak	An	K	Δ An	δ An

Таблица 1.2

	Измерено										Вычислено
	A	Ak		An		RA		RV		K	Δ An		δ An		Rj		Δ Rj		δ Rj
j=1..5		1	2	1	2	1	2	1	2		1	2	1	2	1	2	1	2	1	2
Rj	Uj
	Ij

Таблица 1.3

		Вычислено
J=1..5		По схеме рис. 1.1 (опыт 1)				По схеме рис. 1.1 (опыт 2)
	Rj		Δ Rj	Rxj	δ Rj	Rj	Δ Rj	Rxj	δ Rj