Задания для выполнения работы

Вариант

Задание

Данные о доходах (тыс.ден.ед.) холдинговой компании по трем регионам трех компаний за 1998 и 2000 годы представлены в матрицах А и В:

.

По строкам группируются данные о доходах трех компаний, а по столбцам — по регионам продаж.

Рассчитайте матрицу приростов доходов за период с 1998 по 2000 годы и матрицу, характеризующую средние размеры доходов компаний холдинга.

Размер издержек перевозки товара (в ден.ед.), отгружаемого из трех заводов 4-м потребителям задан матрицей

.

Издержки производства на первом заводе равны 75, на втором — 42, на третьем — 54.

Напишите матрицу Р издержек производства размером 3×4, элементы которой группируются по строкам и столбцам так же, как и в S.

Определите матрицу совокупных издержек, объединяя затраты на производство и транспортирование товаров.

Предприятие производит продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида заданы матрицей . Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей . Каковы общие затраты предприятия на производство 100 единиц продукции первого вида, 200 единиц продукции второго вида и 150 единиц продукции третьего вида?

Продолжение табл. 5.1

Вариант

Задание

Определите затраты фирмы, производящей 80 единиц продукции П₁, 90 — продукции П₂ и 130 — продукции П₃, если нормы затрат сырья на производство единицы продукции каждого вида заданы матрицей .

Стоимость единицы сырья каждого типа задана матрицей .

Прибыль, полученная от затрат сырья на единицу продукции каждого вида некоторой фирмы, задана матрицей , доход от единицы сырья каждого типа задан матрицей .

Определите прибыль фирмы, производящей изделия двух видов и использующей сырье двух типов, если фирма собирается производить 300 изделий первого вида и 250 — второго.

Прибыль фирмы после вычета налогов характеризуется матрицей .

Матрица налогов для данной фирмы имеет вид .

Определите матрицу прибыли фирмы до вычета налогов.

Рабочие, менеджеры имеют фиксированную зарплату, выплачиваемую из прибыли фирмы. Матрица совокупной прибыли имеет вид . Совокупную матрицу заработной платы для всех служащих можно записать так .

Определите матрицу прибыли, с которой фирма может работать в следующем месяце.

Продолжение табл. 5.1

Вариант

Задание

На фирме работают 6 рабочих, которые производят продукцию.

Прибыль от продажи продукции каждого рабочего описывается матрицей . Зарплата рабочих рассчитывается из прибыли.

Матрица зарплаты каждого рабочего .

Фирма решает сократить штат рабочих до четырех человек. Кто из рабочих, скорее всего, будет уволен?

То же условие, что и в задаче 8. Но фирма решает дать премию своему лучшему работнику. Кто из шести рабочих получит премию?

Возраст каждого служащего фирмы представлен матрицей , где первая строка отражает возраст служащих женского пола, вторая — мужского.

При возрастном ограничении на работу в фирме для мужчин 60 лет, для женщин — 55, определите, кто из нынешнего состава служащих будет работать и через 10 лет?

Предприятие выпускает продукцию трех видов Р₁, Р₂, Р₃ и использует сырье двух типов: S₁ и S₂.

Нормы расхода сырья характеризуются матрицей _,

где каждый элемент а_ij (i = 1, 2, 3; j = 1, 2) показывает, сколько единиц сырья j-го типа расходуется на производство единицы продукции i-го вида.

План выпуска продукции задан матрицей-строкой , стоимость единицы каждого типа сырья — матрицей-столбцом .

Определите затраты сырья, необходимые для планового выпуска продукции, и общую стоимость сырья.

Окончание табл. 5.1

Вариант

Задание

Вычислить , где – вектор из компонентов, и – матрицы размерности причем, , и , ,

Вариант

Задание

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где , ,

Продолжение табл. 5.2

Вариант

Задание

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где

, , .

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где

, , .

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где

, , .

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где

, , .

Продолжение табл. 5.2

Вариант

Задание

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где

, , .

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где

, , .

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где

, , .

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где

, , .

Окончание табл. 5.2

Вариант

Задание

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где

, , .

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где

, , .

Решите системы линейных уравнений , и вычислить значение квадратичной формы , где

, , .