Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования выборочной совокупности выводятся из соответствующих соотношений, используются при расчете предельных ошибок выборки.
Таблица 6.2
Формулы для определения численности выборочной совокупности
Способы отбора |
Виды отбора |
|
повторный отбор |
бесповторный отбор |
|
1.Собственно-случайный отбор: а) при изучении признака
б) при изучении доли |
|
|
2. Механический отбор:
а) при изучении признака
б) при изучении доли |
-
- |
|
3. Типический отбор:
а) при изучении признака
б) при изучении доли |
|
|
а) при изучении признака
б) при изучении доли
|
|
|
Тесты
1. По какой формуле определяются пределы генеральной средней?
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
2. По какой формуле определяются пределы генеральной доли?
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
3. Какие ошибки не специфичны для выборочного наблюдения?
1) ошибки регистрации преднамеренные; 2) ошибки регистрации не-преднамеренные; 3) случайные ошибки репрезентативности; 4) пре-дельная ошибка выборки.
4. Как изменится средняя ошибка выборки при повторном отборе, если объем выборки увеличить в четыре раза?
1) уменьшится в 4 раза; 3) увеличится в 2 раза;
2) уменьшится в 2 раза; 4) увеличится в 4 раза.
5. Какой способ отбора является наиболее точным?
1) собственно-случайный; 3) типический;
2) механический; 4) серийный.
6. Чему равна средняя ошибка выборочной доли при случайном бесповторном отборе?
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
7. По какой формуле определяется предельная ошибка выборки для признака при механическом отборе?
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
8. Какая формула положена в основу определения необходимого объема выборочной совокупности при собственно-случайном повторном отборе?
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
9. Как определяется предельная ошибка доли при типическом отборе?
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
10. По какой формуле определяется предельная ошибка выборки для признака при серийном повторном отборе?
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Решение типовых задач
Пример 1. Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10%-ное собственно-слу-чайное обследование, в результате которого получены следующие данные о распределении заводов по стоимости фондов:
Средняя годовая стоимость основных фондов, млн. грн |
До 4 |
4 - 6 |
6 - 8 |
Свыше 8 |
Итого |
Количество заводов |
7 |
12 |
21 |
10 |
50 |
Определите: 1) с вероятностью 0,997 границы, в которых будет находиться средняя годовая стоимость основных фондов заводов в генеральной совокупности; 2) с вероятностью 0,954 границы, в которых будет находиться удельный вес заводов со стоимостью фондов выше 6 млн.грн. в генеральной совокупности.