Описание установки

Н а рис. 3 приведена электрическая схема экспериментальной установки. К источнику тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r через ключ S последовательно подключены амперметр и переменное сопротивление R, в качестве которого используется магазин сопротивлений.

Рис. 3

Порядок выполнения измерений

1. Устанавливая заданные значения сопротивления R, записать соответствующие показания амперметра. Таблица заданных значений сопротивления R приведена в приложении под № 2

2. Результаты занести в разработанную таблицу.

Обработка результатов измерений

1. По измеренным значениям R и I вычислить падение напряжения U на каждом из задаваемых сопротивлений и также занести в таблицу.

2. По экспериментальным точкам построить график зависимости U от I.

Для нахождения ε и r экспериментальные точки обработать методом наименьших квадратов (рекомендуется выполнить на ПЭВМ).

3. По формулам (5), (6) и (7) вычислить полезную Р, полную Р_п мощности и КПД η для каждого R. Результаты расчетов занести в таблицу.

4. На основании полученных данных построить графики зависимости Р, Р_п и η от сопротивления R.

5. По графику зависимости Р от R убедиться, что функция имеет максимум при условии R = r.

6. По данным графиков проверить соотношения (11) – (14).

7. Вычислить доверительный интервал и относительную погрешность для максимальной полезной мощности; ΔI и ΔR определить по классу точности приборов.

Контрольные вопросы

1. Что такое полная, полезная мощности и КПД?

2. Чему равна полная, полезная мощности и КПД при R = 0, при R = ¥ и почему?

3. Вывести условие максимума полезной мощности.

4. Каковы соотношения между максимальной, полезной, полной мощностями и мощностью короткого замыкания R = r и при каком КПД?

5. Как на основе полученных данных рассчитать ток короткого замыкания источника ЭДС?

Лабораторная работа 2.5 Измерение эдс источника тока методом компенсации

Цель работы: освоить метод компенсации при измерении ЭДС источника тока.

Введение

Существуют различные методы измерения ЭДС источников тока. Наиболее простым представляется использование вольтметров. По принципу действия вольтметры можно разделить на два типа. Электростатические, отклонение стрелки которых пропорционально силе взаимодействия заряженных тел в соответствии с законом кулона. Однако эти вольтметры применяются для измерения очень высоких напряжений, от нескольких десятков тысяч вольт и выше. Для более низких напряжений обычно применяют другой тип вольтметров, отклонение стрелки которых пропорционально силе взаимодействия между током и магнитным полем в соответствии с законом Ампера. Стрелка прибора отклоняется только тогда, когда через него протекает определённый ток, который обычно называют измерительным. Наличие такого тока может привести к заметным ошибкам в измерениях. Это видно из следующего примера.

Если к источнику тока подключить вольтметр, то измерительный ток создаст падение напряжения на самом вольтметре и на внутреннем сопротивлении источника тока. По закону Ома для полной цепи:

ε = U + Ir. (1)

Отсюда показание вольтметра будет равно:

U = ε – Ir. (2)

Из формулы (2) видно, что показание вольтметра отличается от ЭДС на величину падения напряжения внутри источника тока. Чем больше измерительный ток, тем больше ошибка, а без измерительного тока вольтметр не работает. Поэтому для точного измерения ЭДС источников тока возникла необходимость создать такие способы измерения, когда измерительный ток был бы равен нулю. Этого удаётся достичь в так называемом методе компенсации ЭДС источника тока. Сущность этого метода можно понять на основе анализа процессов, происходящих в электрических цепях, изображённых на рис. 1.

Рис. 1

На схеме обозначены:

ε_n – «нормальный элемент», эталонный источник тока, ЭДС которого измерена, проверена различными методами с высокой степенью точности. Обычно – это гальванический ртутно-кадмиевый элемент;

ε_х – источник тока, ЭДС которого необходимо измерить;

ε – ЭДС любого источника тока, но при условии, что его ЭДС будет больше ε_n и ε_х, иначе с помощью ε нельзя будет компенсировать действие в цепи ε_n или ε_х;

G – гальванометр с нулевым делением посередине шкалы. В зависимости от направления результирующего тока стрелка гальванометра отклонится в ту или иную сторону.

В качестве сопротивлений R₁ и R₂ для облегчения понимания принципа работы схемы удобно использовать плечи потенциометра, концы которого в точках A и C подключены к источнику ε, а к ползунку потенциометра в точке B подключён гальванометр G.

Сущность метода компенсации заключается в том, что, подбирая положение ползунка B потенциометра, добиваются отсутствия тока через гальванометр (I_g = 0, I₁ = I), а следовательно, и через ε_n, т.е. измерительный ток равен нулю и не оказывает влияния на процесс измерения ЭДС. Отсутствие тока через гальванометр будет при условии, что действие ЭДС ε_n и падение напряжения IR₁ на участке цепи от точки A до точки B компенсирует друг друга, т.е.

ε_n = IR_1. (3)

Если теперь с помощью ключа К вместо нормального элемента ε_n подключить источник тока с неизвестной ЭДС ε_x, то при положении ползунка потенциометра в точке B компенсации, скорее всего не будет, и гальванометр покажет ток того или иного направления. Однако, перемещая ползунок потенциометра влево-вправо, можно найти такое его положение, когда гальванометр опять покажет отсутствие тока при новом значении . Это произойдёт при условии, что падение напряжения на новом участке АВ скомпенсирует действие ε_x согласно правилу Кирхгофа, т.е.

ε_x = I . (4)

Нужно отметить, что при условии компенсации в первом и во втором случаях ток, проходящий через гальванометр, равен нулю. Это означает, что если применён один и тот же источник ε и тот же потенциометр, ток в верхнем контуре в обоих случаях одинаков. Поэтому, поделив (4) на (3) и сократив значение тока, получим:

ε_x = ·ε_n. (5)

Формулы (3), (4) и (5) являются основой для создания различных способов определения неизвестной ЭДС ε_х, например:

1. Способ, основанный на соотношении (4). В измерительной цепи задается рабочий ток I, величина которого проверяется по соотношению (3). Затем подбирают сопротивление таким, чтобы выполнялось условие компенсации (4) и по этому соотношению вычисляют значение неизвестной ЭДС ε_x.

Способ, основанный на соотношении (5). Косвенным способом определяют отношение R₁ и R₂ и по этому соотношению вычисляют значение ε_x.

Метод компенсации обладает рядом существенных преимуществ:

• практически исключается влияние на результат измерительного тока;

• не влияет на результат внутреннее сопротивление милливольтметра, так как он работает как нулевой прибор;

• ЭДС и внутреннее сопротивление источника, создающего рабочий ток, не входят в окончательные расчеты;

• сопротивления, входящие в окончательные расчеты, могут быть измерены с высокой точностью, что дает высокую точность измерения ЭДС компенсационным методом.