Описание установки

Электрическая схема лабораторной установки представлена на рис. 3. Установка состоит из источника питания (ИП), обеспечивающего постоянные напряжения: для питания анодной цепи – от 0 до 150 В, и для питания катода прямого накала – до 4,5 В.

В ИП вмонтированы также делители напряжения: «R1» – изменяющий анодное напряжение от 10 до 130 В; «R2» – изменяющий напряжение накала от 1,85 до 4,25 В; вольтметр V – измеряющий анодное напряжение; амперметр A – измеряющий анодный ток. В установку также входят кассета ФПЭ-06 с вакуумной лампой – диодом и цифровым миллиамперметром (mA), измеряющий величину анодного тока лампы.

Рис. 3

Порядок выполнения измерений

1. Собрать электрическую схему установки.

2. Установить максимальный ток накала, указанный преподавателем (не более 1,7 А), и при U_a = 0 прогреть лампу в течение 3 мин.

3. Увеличивая анодное напряжение через каждые 10 В в пределах (10 – 130) В делителем R1, снимать соответствующие значения анодного тока по показаниям цифрового прибора.

4. Аналогичные измерения провести для трех других значений тока накала, указанных преподавателем в диапазоне токов накала (1,2 – 1,7) А. Результаты измерений занести в разработанную таблицу.

Обработка результатов измерений

1. По данным измерений построить семейство вольтамперных характеристик I_a = f (U_a). По вольтамперным характеристикам найти токи насыщения I_нас.

2. По графику T = f (I_нас) для каждого I_нас найти соответствующую температуру катода.

3. Рассчитать и занести в разработанную таблицу все величины, необходимые для построения прямой Ричардсона.

4. Построить график зависимости и определить тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс методом наименьших квадратов. (Построение прямой и нахождение tg может быть проведено на ПЭВМ с использованием прикладной программы метода наименьших квадратов).

5. Рассчитать работу выхода электрона по формуле (6).

Контрольные вопросы

1. В чём заключается явление термоэлектронной эмиссии?

2. Что такое двойной электрический слой?

3. Что представляет понятие работы выхода электрона из металла?

4. Какие факторы влияют на работу выхода?

5. Каковы причины насыщения анодного тока?

6. Объяснить закон Ричардсона-Дешмана.

7. Температура нити накала лампы возросла в 2 раза. Во сколько раз возрастёт плотность тока эмиссии, если А_вых = 4,5 эВ?

8. В чём заключается метод прямых Ричардсона?

Лабораторная работа 2.7 Изучение явления Зеебека

Цель работы: изучение явления Зеебека, определение термоэлектродвижущей силы и постоянной термопары.

Введение

Свободные электроны в металлах согласно классической теории электропроводности рассматриваются как идеальный электронный газ, находящейся в потенциальной яме вследствие взаимодействия с решеткой. Согласно этой теории электроны находятся в состоянии хаотического теплового движения с энергией, определяемой температурой среды. Часть электронов могут иметь векторы скорости, перпендикулярные поверхности кристалла и выходить из него. Для того, чтобы электрон смог вылететь из кристалла, он должен иметь достаточный запас тепловой энергии, чтобы совершить работу выхода и преодолеть потенциальный барьер на границе раздела «металл – среда» (см. введение к лабораторной работе № 2.6):

A = eφ = W – E_F, (1)

где e – заряд электрона, φ – величина потенциального барьера, W – глубина потенциальной ямы, E_F – энергия Ферми.

Если два металла с разными работами выхода приводить в контакт друг с другом, то в начальный момент времени их уровни Ферми не совпадают (рис. 1).

Рис. 1

Вследствие этого электроны из металла с меньшей работой выхода переходят в металл с большей работой выхода, что приводит к возникновению на границе раздела двух металлов разности потенциалов, называемой внешней контактной разностью потенциалов. Равновесное состояние является динамическим и наступит при условии:

eΔφ′ = А₂ – А₁, (2)

где Δφ′ – внешняя контактная разность потенциалов, обусловленная раз-ностью работ выхода, А₁, А₂ – работы выхода первого и второго металлов.

Из (2) следует

. (3)

Рис. 2

Р азличие в работах выхода не единственная причина возникновения контактной разности потенциалов. Второй причиной является различие концентраций электронов в контактируемых металлах. Вклад различия концентраций электронов в контактную разность потенциалов можно рассмотреть на основе классических представлений об электронном газе. Электронный газ, находящийся в элементарном объеме dV = dl·dS в области контакта (рис. 2), оказывается под действием силы dF_p, связанной с перепадом давлений dp вследcтвиe разности концентраций:

dF_p = dp·dS = kTdn·dS,

где k – постоянная Больцмана; Т – температура спая, перепад концентраций электронов.

Под действием этой силы электроны переходят из металла с большей концентрацией в металл с меньшей концентрацией. Этот переход приводит к появлению разности потенциалов dφ, электрическое поле которой будет препятствовать перехо-ду электронов. Сила электрического поля, действующая на электроны в объеме dV, равна

dF_е = eE·dN = e ·ndldS = en·dφdS,

где Е – напряженность контактного поля; dN – число электронов в объеме dV; е – заряд электрона; n – концентрация электронов в объеме dV.

Динамическое равновесие установится при равенстве сил dF_p и dF_е:

kТdn·dS = en·dφdS,

откуда следует

dφ = . (4)

Контактную разность потенциалов Δφ′′, обусловленную различием концентраций электронов и называемую внутренней, получим интегрированием выражения (4):

, (5)

где n₁, n₂ – концентрация электронов в первом и втором металле.

Полная контактная разность потенциалов является суммой Δφ′ и Δφ′′:

Δφ = Δφ′ + Δφ′′ = + (6)

Численные оценки значений этих слагаемых показывают, что Δφ′ >> Δφ′′, однако именно Δφ′′ делает контактную разность потенциалов зависящей от температуры, т.к. работа выхода слабо зависит от температуры.

Рис. 3

Р ассмотрим замкнутую цепь из двух разнородных металлов Ме1 и Ме2 (рис. 3), отличающихся работой выхода свободных электронов (A₁ > A₂) и их концентраций (n₁ > n₂). Спаи А и В могут находиться при одинаковых температурах (Т₁ = Т₂) или при разных температурах (например, Т₂ > Т₁). Запишем уравнения Кирхгофа для обоих случаев. При одинаковых температурах согласно (6) контактные разности потенциалов спаев Δφ_А и Δφ_В одинаковы по величине и имеют разные знаки. Сумма разностей потенциалов по контуру замкнутой цепи оказывается равной нулю, т.е. в цепи отсутствует ЭДС.

Иначе обстоит дело при не равной температуре спаев:

Δφ_А + Δφ_В = + + + =

= = ε_т. (7)

Сумма разностей потенциалов по контуру замкнутой цепи оказывается не равной нулю, т.е. в цепи присутствует ЭДС, которую называют термоэлектродвижущей силой или термо-ЭДС.

В последней формуле, обозначая все перед разностью температур буквой С, получим, что термо-ЭДС пропорциональна разности температур спаев:

ε_т = С·(T₁ – T₂), (8)

где C – постоянная термопары.

Возникновение ЭДС в спаях из разнородных металлов за счёт разности их температур называется явлением Зеебека.

Рис. 4