Порядок выполнения измерений

1. Собрать цепь по рис. 2.

2. По формуле (6) вычислить R₁ и установить его на магазине сопротивлений R₁.

3. По таблице, закреплённой на рабочем столе, выписать три значения R₂ и первое из них установить на магазине сопротивлений R₂ (таблица приведена также в приложении под № 3).

4. По формуле (7) вычислить сопротивление R и установить его на соответствующем магазине.

5. Переключатель S₂ поставить в положение ε_n и замкнуть ключ S₁.

6. Нажать кнопку К и в случае необходимости небольшими изменениями сопротивления R добиться отсутствия тока через микроамперметр.

7. С помощью переключателей S₂ подключить неизвестную ЭДС ε_x.

8. Кратковременно нажимая кнопку К, изменением сопротивлений R₁ и R₂, оставляя их сумму неизменной, добиться отсутствия тока через микроамперметр.

9. По формуле (8) вычислить величину неизвестной ЭДС ε_x.

10. Опыт повторить с двумя другими сопротивлениями R₂.

Обработка результатов измерений

1. Рассчитанные и измеренные значения R, R₁, R ₂, и занести в разработанную таблицу для всех трех опытов.

2. Рассчитать величину ε_x для всех измеренных значений

3. Рассчитать доверительный интервал с учетом случайных и приборных погрешностей и относительную погрешность измерений.

Контрольные вопросы

1. Типы вольтметров и принцип их работы.

2. Почему с помощью вольтметра нельзя точно измерить ЭДС источника?

3. В чем заключается сущность метода компенсации ?

4. Каковы преимущества метода компенсации?

Лабораторная работа 2.6

Определение работы выхода электронов из металла

Цель работы: изучение термоэлектронной эмиссии и определение работы выхода электрона из металла на основании закона Ричардсона-Дешмана.

Введение

Термоэлектронной эмиссией называется испускание электронов твёрдыми телами, происходящее вследствие нагревания этих тел. Электроны, испускаемые нагретым телом, называются термоэлектронами, а само тело – эмиттером.

В классической теории металлов электроны проводимости в металле рассматриваются как полностью свободные. Внутри металла электроны удерживаются силами притяжения положительно заряженной кристаллической решётки, а также силами электрического поля двойного электрического слоя.

Этот слой возникает у поверхности металла благодаря тому, что в процессе теплового движения часть электронов может пересекать поверхность металла. При этом поверхность металла заряжается положительно и притягивает вылетевшие электроны.

У поверхности металла образуется тонкий слой электронов, который в совокупности с положительно заряженной поверхностью металла подобен заряженному конденсатору, электрическое поле которого препятствует вылету электронов из металла.

Рис. 1

В соответствии с этим, электроны в металле можно рассматривать как находящиеся в потенциальной яме глубиной W (рис. 1). Обозначим максимальную кинетическую энергию, которой обладают свободные электроны в металле при 0 К через E_F (энергия Ферми). Чтобы электрон мог покинуть металл, он должен обладать некоторой дополнительной энергией, равной разности W – E_F.

Величина этой разности представляет собой энергию, необходимую для того, чтобы электрон покинул металл, и называется работой выхода электрона из металла:

A = W – E_F = eφ , (1)

где e – заряд электрона; φ – потенциал выхода; W – потенциальная энергия взаимодействия электрона с кристаллической решёткой.

Работа выхода – характерная для каждого металла величина, которая в зависимости от чистоты металла и состояния его поверхности, может принимать значения от десятых долей электрон-вольта до нескольких электрон-вольт.

При комнатной температуре число электронов, способных совершить работу выхода, ничтожно мало, а термоэлектронная эмиссия практически отсутствует. С повышением температуры увеличивается скорость хаотического движения электронов. При этом число электронов, способных покинуть металл, резко возрастает. Покинувшие металл электроны находятся в динамическом равновесии с металлом и образуют у его поверхности пространственное электронное облако.

Если накаленный металл является катодом электронной лампы и напряжение между анодом и катодом невелико, то в направлении анода будет двигаться лишь часть электронов, составляющих электронное облако. С увеличением напряжения число электронов, образующих анодный ток, растёт, и электронное облако рассасывается.

При достижении некоторого напряжения все эмитируемые электроны будут достигать анода, и дальнейшее увеличение напряжения не будет сопровождаться увеличением анодного тока (рис. 2).

Рис. 2

Э то явление называется насыщением анодного тока, а соответствующий анодный ток – током насыщения. Очевидно, что именно ток насыщения будет характеризовать термоэлектронную эмиссию, так как все электроны, испускаемые катодом, попадают на анод. Так как число испускаемых катодом электронов в единицу времени растёт с увеличением температуры катода, ток насыщения тоже будет расти с увеличением температуры.

Расчёт плотности тока насыщения приводит к формуле Ричардсона-Дешмана:

, (2)

где – плотность тока насыщения, равная отношению анодного тока насыщения к поверхности катода = I_нас/S_кат; eφ – работа выхода; k – постоянная Больцмана; Т – температура по шкале Кельвина; А – константа.

Формула Ричардсона может быть представлена в виде

, (4)

где А = А·S_кат – также константа.

Логарифмируя формулу (4), получаем

. (5)

Такой вид уравнений термоэлектронной эмиссии наиболее удобен для определения работы выхода электрона. Если построить график зависимости от , получается прямая линия, угловой коэффициент которой равен tgα = . Определив угловой коэффициент как тангенс угла наклона прямой линии к оси абсцисс в координатах и , можно рассчитать работу выхода

. (6)

Этот метод определения работы выхода называется методом прямых Ричардсона.