Задания для самостоятельной работы

Задача 1. По ряду распределения определите (с точностью до 0,1) моду и медиану:

Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв.м	15-17	17-19	19-21	21-23
Число семей с данным размером жилой площади	20	28	30	12

Задача 2. Имеется ряд распределения:

Тарифный разряд рабочих	2	3	4	5	6
Число рабочих	9	26	27	29	31

Рассчитайте средний тарифный разряд рабочих, моду и медиану.

Задача 3. Распределение работников по уровню заработной платы:

Месячная заработная плата, грн.	Количество работников
550 - 600	24
600 - 650	37
650 - 700	21
700 - 750	10

Рассчитать среднюю заработную плату по предприятию, моду, медиану, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации квадратический.

Задача 4. Распределение агропредприятий по уровню урожайности кукурузы (ц/га) на орошаемых землях характеризуется данными:

Режим орошения	Средний уровень	Модальное значение	Среднее квадратическое отклонение
1	60	57,0	12
2	75	70,5	9

Сравните вариацию и асимметрию распределения агропредприятий по уровню урожайности кукурузы.

Задача 5. Имеются данные о количестве автомобилей на предприятиях:

Номер предприятия	1	2	3	4	5	6
Количество автомобилей, шт.	8	15	12	11	10	12

Рассчитать показатели вариации.

Тема 4. Ряды динамики

Динамический ряд в статистике – это ряд числовых значений признака, представленных в хронологической последовательности и отражающих меру развития объекта, процесса или явления на отдельные даты или за определенный промежуток времени.

Уровень динамического ряда (у_0, у_1, у_{2, ….}у_n) – это размер признака на определенную дату или за какой-либо отрезок времени.

В зависимости от вида исходных данных ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

В зависимости от времени представления данных различают моментные и интервальные динамические ряды.

В зависимости от степени колеблемости уровней динамического ряда различают устойчивые и неустойчивые динамические ряды.

При решении некоторых вопросов приходится определять неизвестные промежуточные значения динамического ряда. Эта задача решается способом интерполяции.

Интерполяция – это восстановление недостающих уровней внутри динамического ряда.

Экстраполяция – восстановление недостающих уровней за пределами динамического ряда.

Экстраполирование можно проводить как на предстоящий период (перспективная экстраполяция), так и на прошедший (ретроспективная экстраполяция).

Чтобы установить недостающий уровень ряда методом интерполяции или интерполяции, необходимо выбрать устойчивый показатель, характеризующий изменение уровней динамического ряда.

Такими показателями могут быть:

• средняя арифметическая из прилегающих уровней;

• средний абсолютный прирост;

• средний темп роста и др.

Цель заданий темы: научиться формировать ряды динамики, определять их виды, выбирать соответствующие методы анализа, раскрывать содержание полученных показателей, выяснять возможности их практического применения.

Занятие 1 - 2. Расчет индивидуальных и средних показателей интенсивности динамики. Использование приемов интерполяции и экстраполяции в динамических рядах.

Методические указания:

1. Оформить динамический ряд, внести его данные в таблицу.

2. Построить график, характеризующий ряд динамики. По оси оу откладываются значения уровней динамического ряда, по оси ох – период времени.

Таблица 1

Название таблицы

Годы	Уров-ни ряда, ед. изм. у	Цепной способ			Базисный способ			Абсо-лютное значе-ние 1% при-роста, ед.изм П
		Абсо-лют-ный при-рост, ед.изм А	Темп роста, % Тр	Темп при-роста, % Тпр	Абсо-лют-ный при-рост, ед.изм А	Темп роста, % Тр	Темп при-роста, % Тпр
х	х							х

3. Определить вид ряда динамики, разновидность по вариации и характеру основной тенденции.

4. Обосновать метод и способ анализа ряда динамики, перечислить перечень показателей, подлежащих определению, конкретизировать методику их исчисления:

ц е п н о й способ б а з и с н ы й способ

а) Абсолютный прирост (А) - разность между последующим и предыдущим (базисным) уровнями

А = Уі – Уі-1 А = Уі – Уо,

где Уі – последующий уровень динамического ряда;

Уі-1 – предыдущий уровень динамического ряда;

Уо - начальный (базисный) уровень динамического ряда;

Уп - конечный уровень динамического ряда.

б) Темп роста (Т_Р) – отношение последующего уровня к предыдущему или базисному. Темп роста может быть выражен в коэффициентах или в процентах:

Т_Р = Т_Р =

в) Темп прироста (Т_ПР) исчисляется как разница между темпом роста и 100%:

Т_ПР = Т_Р – 100% Т_ПР = Т_Р – 100%

г) Абсолютное значение 1% прироста (П) рассчитывается делением предыдущего уровня ряда на 100 и измеряется в тех же единицах, что и уровень ряда. Кроме того, этот показатель можно рассчитать, разделив абсолютный прирост на темп прироста (за соответствующий период):

П = или П = ---

2. Рассчитать средние показатели в динамическом ряду:

а) Средний уровень

• в моментном ряду с равными промежутками между датами:

=

• в интервальном ряду:

=

б) Средний абсолютный прирост:

= =

в) Среднегодовой темп роста:

= ^m = ^m

где: Т1, Т2 … Тп – цепные коэффициенты роста;

m = n – 1

г) Среднегодовой темп прироста:

= (%) – 100% (%) = (%) – 100%

5. Провести анализ показателей, систематизированных в таблице.

6. Определить вероятный показатель ____________ в 20___году на базе средних и , используя формулы экстраполирования:

= У0 + 0 *t;

= У0 * t.