2. Расчет и конструирование неразрезного многопролетного прогона из досок

Неразрезной прогон проектируем спаренным из двух досок на ребро со стыками, расположенными на расстоянии 0,21 В от мест опирания на балки. Обычно шаг балок В= 6 м.

Нагрузки на покрытие Табл. 8.1

№ п/п	Наименование элементов Покрытия	Норм. нагрузка, Па	Коэф. надеж. по нагр. f	Расчет. нагрузка, Па
1.	Металлическая кровля толщиной 0,5 мм, t x  x g= =0,0005 х 7850 х 9,81	38,5	1,25	48,1
2.	Гидроизоляция	30	1,3	39
3.	Настил щита из досок толщиной предварительно 23 мм t x  x g = =0,023 х 500 х 9,81	113	1,1	124
4.	Поперечные и диагональные планки- 50 % от силы тяжести настила	56	1,1	62
5.	Прогон из двух досок толщиной 60 мм и шириной ( высота прогона) 150 мм ( b x h x  x g)/l1 = =(2 x 0,1 x 0,2 х 500 х 9,81)/1,55, где l1=1,55 м – шаг прогонов Итого	126,6 pн =364	1,1	139,3 p =412,4
6.	Снеговая нагрузка по второму району so = 700 Па,  = 1	700	1,6	1120

Коэффициент надежности для снеговой нагрузки _f зависит от отношения

p_н/s_o= 364/700=0,52  0,8, поэтому коэффициент _f =1,6.

Погонная расчетная нагрузки на прогон:

q_н =1,06(p_н +s_о )^.l₁ м=1,06(238 Па +700 Па)^.1,55 м =1,54 кН/м.

q =1,06(p +s_о )^.l₁ м=1,06 (273 Па + 1120 Па)^.1,55 м = 2288 Н/м=2,28 кН/м.

При наличии щитовой кровли и 10-и процентном уклоне работу прогона на косой изгиб не учитываем.

Расчетный изгибающий момент

Расчетное сопротивление изгибу

R_и* = R_и х m_в x m_t x m_пер=13 мПа

Условия прочности при изгибе

Требуемый момент сопротивления

;

Принимаем прогон из двух досок 2 х 60 х 175 мм,

;

Момент инерции

;

Проверяем прочность прогона по нормальным напряжениям

;

Максимальный прогиб прогона ( многопролетная неразрезная балка)

;

Предельное значение прогиба при расчетном пролете 6 м

f_пр =0,02+0,01* ( В-3)/3= 0,02+0,01=0,03 м.

Расчет гвоздевого стыка прогона.

Изгибающий момент в опорном узле прогона раскладываем на пару сил, величина сил равна перерезывающей силе Q_гв, приложенной к гвоздевому забою, плечо пары сил примерно равно расстоянию между стыками прогона – 2 х х_гв:

М=Q_гв * 2х _гв,

Перерезывающая сила, воспринимаемая гвоздевым забоем равна

Принимаем гвозди диаметром d_гв = 5 мм и длиной l_гв = 120 мм.

Соединение несимметричное. Расчетную несущую способность Т одного условного среза вычисляем по формулам табл. 17 и п.5.15[3].

а=l_гв-с-2мм-1,5 d_гв=120-60-2-1,5*5=50,5мм.

Ограничения для а:

а≥ 4d_гв

а=50,5мм> 4d_гв=4*5=20мм.

1.Из условия смятия древесины в более тонком элементе толщиной «а_р»

a_р=l_гв-c-2мм-1,5d_гв=120-60-2-7,5=50,5мм

2. Из условия смятия древесины в более толстом элементе толщиной «с»

3.Из условия изгиба нагеля с учетом работы меньшей толщины «а_р»

4.Работа нагеля на изгиб в упругой среде, по табл. 17 [3], в нормах формула приведена в скобках (но не более)

Из четырех условий наименьшее значение несущей способности одного условного среза Т_min = 0,88 кН.

Требуемое количество гвоздей

Принимаем 3 гвоздя .

Шаг гвоздей по высоте прогона

Конструирование. Минимальные расстояния между осями гвоздей s₁-s₃:

Расстояния между осями гвоздей вдоль волокон:

s₁=15 х d = 15 х 0,5 = 7,5 см,

Расстояния между осями гвоздей поперек волокон:

s₂=s₃=4 х d = 4 х 0,5 =2,0