Определение масс небесных тел

Если у планеты есть спутники, то легко определить массу этой планеты. Планета массой М притягивает спутник массой m с силой , где R - расстояние центра спутника от центра планеты. Эта сила по второму закону Ньютона сообщает спутнику ускорение , ускорение это – нормальное , где Т - период обращения спутника вокруг планеты . R и T можно определить из астрономических наблюдений. Этим же способом можно определить массу Солнца.

Контрольные вопросы:

1. Изложите законы Кеплера, описывающие движения планет.

2. Изложите закон всемирного тяготения.

3. Как вычислить силу тяжести тел, находящихся на поверхности Земли?

4. Как вычислить силу тяжести тел, находящихся над поверхностью Земли на высоте h?

5. Как вычислить потенциальную энергию тела, находящегося на высоте h над поверхностью Земли?

6. Как создать состояние невесомости?

7. Какие космические скорости Вам известны?

Гидростатика

Гидростатика изучает условие равновесия жидкостей. Силовое взаимодействие в жидкости характеризуется скалярной величиной – давлением. Давление, производимое силой F на площади S (если сила F перпендикулярна S), равно . Размерность давления в системе СИ – 1Па (паскаль). Давление, производимое находящейся в равновесии жидкостью на глубине h: - гидростатическое давление, где - плотность жидкости , где m и V – масса и объем жидкости соответственно.

Согласно закону Паскаля давление , оказываемое на открытую поверхность жидкости, передается во все точки жидкости без изменения. Поэтому полное давление в любой точке жидкости является суммой давления , которое в естественных условиях равно атмосферно­му, и гидростатического давления столба жидкости, находящегося над этой точкой: .

При равновесии жидкости давление на поверхности одного уровня внутри однородной жидкости во всех точках этой поверхности одинаково.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа) вытесненной телом: , где V - объем вытесненной жидкости. Сила F_А - называется силой Архимеда.

Контрольные вопросы:

1. Что изучает гидростатика и что такое гидростатическое давление?

2. Чему равно полное давление в некоторой точке жидкости?

3. Изложите закон Архимеда.

Элементы релятивистской механики Преобразования Галилея

Классическая механика Ньютона базируется на принципе относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму.

Пусть имеется инерциальная система отсчета (ИСО) К с координатами Х, У, Z, которую условно будем считать неподвижной, и система К^' с координатами Х^', У^', Z^', движущаяся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью (Рисунок 25). В начальный момент времени начала координат обоих систем совпадают. В момент времени t системы расположатся следующим образом:

Пусть скорость направлена вдоль 00'. Тогда . Нужно определить связь между координатами произвольной точкой А в обеих системах.

Рисунок 25. Преобразования Галилея

.

В проекциях на оси координат:

э ти уравнения называются преобразованием координат Галилея. В частном случае, когда система К' движется со скоростью вдоль оси Х системы К:

Х = Х'+ ;

У = У';

Z = Z'

В классической механике предполагается, что время не зависит от относительного движения систем отсчета, т.е. добавляется еще одно уравнение: t = t' .

Все эти соотношения справедливы при U  C.

Производная от (1.6) по времени, дает уравнение , которое называется правилом сложения скоростей в классической механике.

Ускорение в системе отсчета К: , т.е. ускорения в системах К и К' одинаковы.

Если система К – инерциальная и ее ускорение а=0, то и а'=0, т.е. вторая система К' тоже инерциальная. В результате уравнения динамики при переходе от одной ИСО к другой не изменяются, т.е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат.