Статика

Статикой называется раздел механики, в котором изучаются условия равновесия АТТ. Состоянием равновесия называется такое состояние тела, когда оно покоится, движется прямолинейно и равномерно или равномерно вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр масс тела. Знание условий равновесия АТТ важно для расчетов машин и механизмов, транс­портных средств и различных сооружений.

Первое условие равновесия является следствием 2-го закона Ньютона - векторная (геометрическая) сумма всех сил равна 0. При решении задач это условие обычно записывается в виде проекций на координатные оси х и у: .

Первое условие равновесия АТТ необходимое, но недостаточное, т.к. АТТ может не только двигаться поступательно, но и вращаться.

Второе условие равновесия АТТ получается из основного уравнения динамики вращательного движения АТТ: где - векторная сумма моментов сил, действующих на АТТ. Из этого уравнения следует второе условие равновесия АТТ: - векторная сумма моментов сил отно­сительно любой оси должна быть равна 0. Для плоской системы сил . Моменту сил, стремящихся повернуть тело относительно оси z по часовой стрелке при­сваивается знак "+", против - знак "–".

Оба условия справедливы для ИСО. В неинерциальных системах отсчета условия равновесия должны учитывать силы инерции.

Контрольные вопросы:

1. Что такое статика?

2. Назовите условия равновесия АТТ (системы)?

Законы сохранения в механике Закон сохранения энергии. Закон сохранения момента импульса

Силы, действующие на тела системы, можно подразделить на внутренние и внешние.

Внутренние силы - это силы, с которыми на данное тело действуют остальные тела системы.

Внешние силы - это силы воздействия тел, не принадлежащих системе

Если внешние силы отсутствуют, то система называется замкнутой. Для замкнутых сис­тем оказываются неизменными (сохраняющимися) три физические величины:

• энергия;

• импульс системы;

• момент импульса системы.

В соответствие с этим существуют 3 закона сохранения:

• закон сохранения энергии;

• закон сохранения импульса;

• закон сохранения момента импульса.

В основе закона сохранения энергии лежит однородность времени, т.е. физические законы не зависят от выбора начала отсчета времени.

В основе закона сохранения импульса лежит однородность пространства, т.е. одинаковость свойств пространства во всех точках. В результате законы движения не зависят от выбора положения начала координат.

В основе закона сохране­ния момента импульса лежит изотропность пространства, т.е. одинаковость свойств простран­ства по всем направлениям. В результате физические законы одинаковы относительно выбора направления координат системы отсчета.

Закон сохранения и превращения энергии - фундаментальный закон природы. Он является результатом обобщения многих экспериментальных данных. Он справедлив как для систем макроскопических тел, так и для систем микроскопических тел.

В

Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой.

механике действует закон сохранения механической энергии: в системе тел, между ко­торыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем .

Закон сохранения момента импульса - фундаментальный закон природы. Когда суммарный момент сил, действующих на тело, относительно данной оси вращения равен 0 ( ), то формула перепишется . Т.к. I  0, то производная от угловой скорости по времени '(t) = 0. Это означает, что - есть постоянная величина. Тогда и момент импульса: = - закон сохранения момента импульса. Он справедлив для любой замкнутой системы тел. Сохраняется не только модуль момента импульса, но и его направление, совпадающее с направлением вектора угловой скорости. Для незамкнутых систем момент импульса сохраняется, если .

З

Рисунок 21. Модель гироскопа

акон сохранения момента импульса используется при созда­нии гироскопов - приборов, в которых быстро вращающиеся тела на карданном подвесе сохраняют положение оси (Рисунок 21).

В фигурном катании спортсмен при вращении уменьшает момент инерции своего тела, сложив руки на груди, и его угловая ско­рость возрастает.