7.3. Узгодження профілю швидкостей і форми траєкторії

Самим трудомістким етапом при розрахунку відносного запасу палива є визначення складової - умовного запасу палива, необхідного для подолання аеродинамічного опору. При розрахунку необхідно брати інтеграл по часу, в який входе швидкість, яка залежить від часу, і щільність повітря та швидкість звуку, які залежать від висоти польоту, яка в свій час залежить від горизонтальної дальності. Якщо в якості моделі взяти стандартну атмосферу, то для того, щоб було можливо взяти цей інтеграл, треба знати залежність щільності повітря і швидкості звуку від часу, тобто – висоти польоту від часу, а, отже, горизонтальної дальності від часу.

Залежність горизонтальної дальності від часу можна знайти з наступного рівняння:

. (7.15)

Залежність висоти польоту від часу можна знайти графічно. Для цього для кожного часу польоту по формулі

(7.16)

треба підрахувати пройдені шляхи і, відкладаючи їх на графіку , можна знайти висоту польоту в кожний момент часу .

Для забезпечення потрібної точності краще на графіку відкладати прирости путі.

7.4. Визначення відносного запасу палива

В розділі 6 була одержана наступна формула для розрахунку відносного запасу палива при довільній траєкторії

, (7.17)

де ; ; - час польоту даного ступеня ЛА.

Спочатку треба підрахувати величини , , і . При визначенні кут можна прийняти постійним, який дорівнює деякому середньому куту .

; ; .

Далі в масштабі викреслюється вибрана траєкторія польоту ЛА.

Представимо формулу для підрахунку у наступному вигляді:

, (7.18)

де - стартове питоме навантаження на крило.

Інтеграл у формулі (7.18) візьмемо чисельно. Для цього запишемо цю формулу у вигляді:

, (7.19)

де - число інтервалів, на які розбивається час ( ); .

;

, , - значення цих величин на середині інтервалу.

Коефіцієнти можна підрахувати по формулі

для ,

(7.20)

для .

Значення і знаходяться для всіх ділянок по знайденій середній висоті на ділянці, яка розглядається. Ці величини можна знайти по графікам або таблицям стандартної атмосфери. Апроксимація цих величин наведена в формулах (4.9) і (4.10).

Усі розрахунки доцільно вести за допомогою таблиць.

В першій таблиці (табл. 7.1) підраховують швидкості в кінці кожної ділянки і середні швидкості на ділянках.

Далі по формулі (7.16) підраховують шлях , який пролітає ЛА за час , і приріст шляху за інтервал часу (табл. 7.2).

Таблиця 7.1

1
2
…	…	…	…

Таблиця 7.2

1
2
3
…	…	…	…

Після заповнення табл. 7.2 на траєкторії польоту ЛА з урахуванням масштабу відкладають і знаходять для кожної ділянки середню висоту (рис. 7.1).

Рисунок 7.1 – До визначення середньої висоти польоту

Далі заповнюють табл. 7.3.

Таблиця 7.3

1
2
3
…	…	…	…	…	…	…	…	…

Значення підраховують по формулі

, (7.21)

де - сума всіх елементів останнього стовпчика табл. 7.3.

Відносний запас палива визначають по формулі (7.17).