2.3.2. Понятие расчётной модели

Расчетной моделью (МР) проектируемого изделия принято называть совокупность представлений, зависимостей, условий и ограничений, описывающих объект и явления, происходящие в последнем при его функционировании, которые служат для построения математических моделей соответствующих критериев работоспособности. При построении МР учитывают наиболее значимые факторы, пренебрегая менее существенными. Учёт всех факторов практически не имеет смысла в силу их значительного количества и невозможности описания математической моделью. К универсальным составным элементам расчётных моделей можно отнести: модели материала и формы, модели нагружения и условий эксплуатации.

В моделях материалов материал детали независимо от объёма, выделенного из тела, и его микроструктуры обычно представляется в виде однородной сплошной среды. Модель материала принято наделять свойствами, присущими конструкционным материалам (прочностью, упругостью, пластичностью и т.п.). Обычно конструкционные материалы принимаются изотропными, а композиционные и разнообразные технические ткани – анизотропными.

В моделях формы детали чаще используют упрощенные модели сопротивления материалов: стержни, кольца, оболочки, балки и т.п., применяя при этом и математический аппарат отмеченной дисциплины для определения напряжений, перемещений, деформаций и т.д. Для описания моделей форм сложных по геометрии деталей прибегают к составным моделям, представляющим собой комбинации прямолинейных и криволинейных стержней с кольцами, пластинами, оболочками и другими элементами.

Модели нагружения имеют первостепенную значимость для таких критериев работоспособности, как прочность, жёсткость, износостойкость, вибростойкость, достаточность сцепления. Обсуждаемые модели в прочностных задачах определяются видом нагружающих изделие сил и видом вызываемых ими разрушений.

Известно, что силы в механике принято подразделять на поверхностные и объёмные. Поверхностные силы приложены к определённому участку поверхности. С физических позиций поверхностные силы в деталях, узлах механизмов и машин представляют собой результат взаимодействия сопряжённых элементов изделий. В зависимости от соотношения размеров изделия в целом и площадки контакта сопряжения силы подразделяются на распределённые и сосредоточенные. К первым относят силы, действующие на участок поверхности, соизмеримый с полной поверхностью изделия, ко вторым – силы на малых участках. Указанное разделение сил является условным и в зависимости от цели расчёта и требуемой точности одна и та же нагрузка может моделироваться как сосредоточенной, так и распределённой силой. Объёмные силы распределены по всему объёму изделия, например, силы тяжести, инерции. В моделях нагружения они также представляются в виде распределённой или сосредоточенной силы.

В зависимости от вида разрушения нагрузки (силы и другие силовые факторы) подразделяются на постоянно действующие (статические) и циклические, кратковременно и длительно действующие. К постоянно действующим относят силы, которые медленно возрастают от нуля до своего постоянного значения и остаются практически постоянными в процессе эксплуатации изделия. Циклическими называют периодически повторяющиеся при работе силы или условно постоянно действующие силы, вызывающие циклическое изменение напряжений в элементах изделий. К кратковременно действующим относят циклические силы, которые за время эксплуатации изделия нагружают его элементы числом циклов напряжений N_∑ , не превышающих 10³ ÷ 5∙10⁴ (квазистатические); к длительно действующим – циклические нагрузки с N_∑ > (10³ ÷ 5∙10⁴). Постоянно действующие и кратковременные циклические нагрузки вызывают разрушения статические, а длительно действующие циклические – усталостные. В соответствие с последним первая модель нагружения используется при расчётах на квазистатическую прочность, вторая – на усталостную прочность (выносливость). При составлении модели нагружения в расчётах на выносливость следует также классифицировать нагрузки по величине на постоянные и переменные (изменяющиеся плавно или ступенчато). Переменные нагрузки в расчётной практике принято заменять эквивалентными постоянными, которые приводят к таким же усталостным разрушениям, что и фактические переменные.

Хорошей школой в освоение методологии построения расчётных моделей – этого важнейшего этапа проектирования – могут служить модели расчётов типовых деталей, узлов и т.п., которые достаточно подробно изучены (см. курс лекций). В отличие от обучающихся, опытный проектировщик в подобных типовых ситуациях, минуя построение МР, пользуется готовым математическим аппаратом, реализуемым в форме методик расчёта или подбора деталей, узлов и т.п.

После составления расчётной модели по выделенным КР и выработки соответствующих математических моделей проводят необходимые расчёты. Расчёты могут выполняться в проектной и проверочной формах, отличающихся как исходными данными, так и задачами.