МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

Запорізький державний технічний університет

Методичні вказівки

до лабораторної роботи

“Визначення параметрів напівпровідників за допомогою вимірювання ЕРС Хола”

з дисципліни “Метрологія”

для студентів спеціальності 8.090801

“Мікроелектроніка та напівпровідникові прилади”

Затверджено на засіданні кафедри МЕНП

протокол №__8_

від “_10__”__12___1999

2000

УДК 621.396.6

Методичні вказівки до лабораторної роботи “Визначення параметрів напівпровідників за допомогою вимірювання ЕРС Хола” з дисципліни “Метрологія” для студентів усіх форм навчання спеціальності 8.090801 “Мікроелектроніка та напівпровідникові прилади” /Укл.: А.М.Багінський, В.И.Грядун. – Запоріжжя: ЗДТУ, 1999.-

Ви­кла­де­на фі­зи­ч­на су­т­ність ефе­к­ту Хо­ла, да­ні ос­но­в­ні ме­то­ди ви­мі­ру ЕРС Хо­ла, а та­кож ви­ко­ри­с­тан­ня ефе­к­ту Хо­ла для ви­зна­чен­ня де­яких па­ра­ме­т­рів на­пів­про­ві­д­ни­ків. Да­ні вка­зів­ки до ви­ко­нан­ня ла­бо­ра­то­р­ної ро­бо­ти.

Укладачі: А.М.Багінський, ст.викладач

В.И.Грядун, ст.викладач

Комп’ютерна верстка: Є.В.Васютін

Відповід. за випуск: Г.В.Сніжной, доцент, к.ф.-м.н.

Зміст

Вступ……………………………………………………………………….4

1 Загальні відомості……………………………………………………….4

1. Ефекти Хола……………………………………………...…………4

1. Методи виміру ЕРС Хола……………………………………………….6

   1. Класичний метод………………………………...………………....6

   2. Вимір ефекту Хола методом Ван-дер-Пау…………………….….7

   3. Чотирьохзондовий холівский метод………………………….….10

2. Мета роботи……….……………………………………………………11

3. Порядок виконання роботи……………………………………………11

4. Зміст звіту………………………………………………………………12

5. Контрольні запитання………………………………………………….12

Література………………………………………………………………..12

Вступ

Кі­не­ти­ч­ні ефе­к­ти, що ма­ють мі­с­це при од­но­ча­с­но­му впли­ві на но­сії за­ря­ду еле­к­т­ри­ч­но­го і ма­г­ні­т­но­го по­лів, на­зи­ва­ють га­ль­ва­но­ма­г­ні­т­ни­ми ефе­к­та­ми. Ефект Хо­ла є од­ним із га­ль­ва­но­ма­г­ні­т­них ефе­к­тів. Крім ефе­к­ту Хо­ла до га­ль­ва­но­ма­г­ні­т­них явищ від­но­сять ефект ма­г­ні­т­но­го гі­с­те­ре­зі­су, по­пе­ре­чний га­ль­ва­но­тер­мо­ма­г­ні­т­ний ефект (Ет­тен­г­с­ха­у­зе­на), по­дов­ж­ній га­ль­ва­но­тер­мо­ма­г­ні­т­ний ефект (ефект Не­р­н­с­та). Так, як з усіх га­ль­ва­но­ма­г­ні­т­них ефе­к­тів ефект Хо­ла про­яв­ля­є­ть­ся більш си­ль­но, він одер­жав ши­ро­ке за­сто­су­ван­ня в яко­с­ті ме­то­ду ви­мі­ру ря­ду па­ра­ме­т­рів на­пів­про­ві­д­ни­ко­вих ма­те­рі­а­лів у ла­бо­ра­то­р­ній пра­к­ти­ці і для про­ми­с­ло­во­го кон­т­ро­лю.

1 Загальні відомості

1.1 Ефект Хола

Фі­зи­ч­на су­т­ність ефе­к­ту Хо­ла по­ля­гає в на­сту­п­но­му (мал.1). Че­рез зра­зок, що має фор­му па­ра­ле­ле­пі­пе­да про­пу­с­ка­ють струм у на­пря­м­ку осі Х. Як­що уздовж осі Z, пер­пен­ди­ку­ля­р­ній осі Х, ство­ри­ти ма­г­ні­т­не по­ле В_Z, то но­сії за­ря­ду, що ру­ха­ю­ть­ся уздовж осі Х із швид­кі­с­тю V_x бу­дуть від­хи­ля­ти­ся під ді­єю си­ли Ло­ре­н­ца:

(1.1)

у

Малюнок1.1

напрямку осі Y.

Та­ким чи­ном, у на­пря­м­ку Y з'я­в­ля­є­ть­ся по­пе­ре­чний струм I_y. Так, як зра­зок має кі­н­це­ві роз­мі­ри в на­пря­м­ку осі Y, то на бі­ч­них гра­нях зраз­ка від­бу­ва­є­ть­ся на­ко­пи­чен­ня за­ря­дів. Вна­с­лі­док та­ко­го на­ко­пи­чен­ня ви­ни­кає по­пе­ре­чне еле­к­т­ри­ч­не по­ле E_y, яке зро­с­тає до тих пір, по­ки не ском­пен­сує си­лу Ло­ре­н­ца і по­пе­ре­чний струм I_y не ста­не рі­в­ним ну­лю. Так чи­ном у зраз­ку ви­ни­кає су­ма­р­не по­ле E = E_y + E_х, яке бу­де на­хи­ле­но на де­який кут Q що­до E_х, про­по­р­цій­но ма­г­ні­т­ній ін­ду­к­ції Y:

(1.2)

Як мо­ж­на ба­чи­ти роз­мі­р­ність ко­е­фі­ці­є­н­та про­по­р­цій­но­с­ті μ_н збі­га­є­ть­ся з роз­мі­р­ні­с­тю ру­х­ли­во­с­ті і має на­зву хо­л­лів­сь­кої ру­х­ли­во­с­ті.

Хол екс­пе­ри­мен­таль­но вста­но­вив, що по­ле E_y за­до­во­ль­няє на­сту­п­но­му ем­пі­ри­ч­но­му спів­від­но­шен­ню (для слаб­ких ма­г­ні­т­них по­лів):

(1.3)

де j_x - гу­с­ти­на стру­му, R_н - постій­на Хо­ла, яка за­ле­жить від вла­с­ти­во­с­тей ма­те­рі­а­лу.

З (1.2) і (1.3) випливає:

(1.4)

Ви­ко­ри­с­то­ву­ю­чи ві­до­мі ви­ра­зи для гу­с­ти­ни стру­му й еле­к­т­ри­ч­ної про­ві­д­но­с­ті δ:

(1.5)

(1.6)

де n - концентрація електронів, μ_n - дрейфова рухливість, одержуємо:

(1.7)

Для діркового типу провідності аналогічно:

(1.8)

де р - концентрація дірок.

При мішаній провідності, коли існує два типи носіїв заряду:

(1.9)

Від­но­шен­ня ру­х­ли­во­с­тей А за­ле­жить від ме­ха­ні­з­му роз­сі­ю­ван­ня но­сі­їв за­ря­ду в зраз­ку і має на­зву хол-­чин­ни­ка. При роз­сі­ю­ван­ні на іо­нах до­мі­ш­ки А = 1,9; на те­п­ло­вих ко­ли­ван­нях атом­ної гра­тів­ки А = 1,17; на ней­т­раль­них цен­т­рах А = 1. У си­ль­них ма­г­ні­т­них по­лях і ви­ро­дже­них на­пів­про­ві­д­ни­ках А = 1.

Як ви­хо­дить з при­ве­де­них ви­ще фор­мул, ви­мі­ря­в­ши зна­чен­ня U_н, В, Y, I, d, мо­ж­на роз­ра­ху­ва­ти постій­ну Хо­ла. Зна­ю­чи пи­то­му еле­к­т­ро­про­ві­д­ність зраз­ка, мо­ж­на ви­зна­чи­ти ру­х­ли­вість но­сі­їв за­ря­ду і кон­цен­т­ра­цію. Знак постій­ної Хо­ла ви­зна­ча­є­ть­ся зна­ком но­сі­їв за­ря­ду, ру­х­ли­вість яких при­ва­лює. З (1.9) ви­д­но, що в то­му ви­пад­ку, ко­ли на­пів­про­ві­д­ник мі­с­тить два ти­пи но­сі­їв, окре­мо ви­зна­чи­ти їх кон­цен­т­ра­цію і ру­х­ли­вість за до­по­мо­гою ви­мі­ру ли­ше ефе­к­ту Хо­ла не­мо­ж­ли­во.