5.3. Варианты задач для самостоятельного решения Задача №5.1

Найти тремя методами опорный план транспортной задачи, в которой запасы на трех складах равны 160, 140, 170 ед. продукции, потребности четырех магазинов равны 120, 50, 200, 110 ед. продукции, тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие

.

Решите задачу для следующих случаев:

• фиктивные тарифы нулевые;

• фиктивные тарифы одинаковы по величине и превышают максимальный из реальных тарифов.

Сравните полученные опорные планы, соответствующие ЦФ и объясните причину их различия.

Задача №5.2

Найти тремя методами опорный план транспортной задачи №4.1 для случая, когда фиктивные тарифы больше максимального реального тарифа.

Задача №5.3

Найти тремя методами опорный план транспортной задачи №4.2 для случая, когда фиктивные тарифы больше максимального реального тарифа.

Задача №5.4

Найти тремя методами опорный план транспортной задачи №4.3 для случая, когда фиктивные тарифы больше максимального реального тарифа.

Задача №5.5

Найти тремя методами опорный план транспортной задачи №4.4 для случая, когда фиктивные тарифы больше максимального реального тарифа.

6. Общая распределительная задача линейного программирования

6.1. Теоретическое введение

Общая распределительная задача ЛП – это РЗ, в которой работы и ресурсы (исполнители) выражаются в различных единицах измерения. Типичным примером такой задачи является организация выпуска разнородной продукции на оборудовании различных типов.

Исходные параметры модели РЗ

1. n – количество исполнителей;

2. m – количество видов выполняемых работ;

3.  – запас рабочего ресурса исполнителя ( ) [ед.ресурса];

4.  – план по выполнению работы ( ) [ед. работ];

5.  – стоимость выполнения работы исполнителем [руб./ед. работ];

6.  – интенсивность выполнения работы исполнителем [ед. работ/ед.ресурса].

Искомые параметры модели РЗ

1.  – планируемая загрузка исполнителя при выполнении работ [ед. ресурса];

2.  – количество работ , которые должен будет произвести исполнитель [ед. работ];

3.  – общие расходы на выполнение всего запланированного объема работ [руб.].

Этапы построения модели

1. Определение переменных.

2. Построение распределительной матрицы (см. табл.6.1).

3. Задание ЦФ.

4. Задание ограничений.

Таблица 6.1

Общий вид распределительной матрицы

Исполнители,	Работы,				Запас ресурса, ед.ресурса
			…
			…
			…
…	…	…	…	…	…
			…
План, ед.работы			…

Модель РЗ

;

(6.1)

где  – это количество работ j-го вида, выполненных i-м исполнителем.

Этапы решения РЗ

I. Преобразование РЗ в ТЗ:

1) выбор базового ресурса и расчет нормированных производительностей ресурсов :

;

(6.2)

2) пересчет запаса рабочего ресурса исполнителей :

[ед. ресурса];

(6.3)

3) пересчет планового задания :

;

(6.4)

4) пересчет себестоимостей работ:

.

(6.5)

II. Проверка баланса пересчитанных параметров и построение транспортной матрицы.

III. Поиск оптимального решения ТЗ .

IV. Преобразование оптимального решения ТЗ в оптимальное решение РЗ , причем переход выполняется по формуле (6.6)

[ед. ресурса],

(6.6)

где и  – соответственно элементы решения РЗ и ТЗ.

V. Определение количества работ , соответствующее оптимальному решению РЗ :

.

(6.7)

VI. Определение ЦФ распределительной задачи согласно (6.1).