1. Приборы для линейных измерений

Точность измерения расстояния характеризуется относительной погрешностью , где m_S  средняя квадратическая погрешность измерения длины линии; S  длина измеряемой линии. В геодезии для линейных измерений применяют следующие приборы:

 рулетки 5, 10, 20, 30, 50 м,

 землемерные ленты 20,24,50 м,

 нитяной дальномер,

(оптические дальномеры),

 дальномеры двойного изображения

 светодальномеры, ;

 инварные проволоки, жезлы, .

1.1. Измерение линий рулеткой, лентой

Перед измерением выполняется провешивание линий с помощью теодолита (рис. 1.1). При этом строится створ вдоль измеряемой линии, в котором выставляются вешки. Ориентируясь на вешки, в створе укладывается мерная лента (рулетка) n раз, начало и конец шкалы которой отмечают в линии проволочными шпильками. Измеренное расстояние вычисляется по формуле

Д = ℓ·n + r + Д_к + Д_t +Д_, (1.1)

где Д – расстояние между точками А и В;

ℓ – длина ленты;

n – число целых уложений мерной ленты;

r – остаток (домер);

Д_К, Д_t, Д_ – поправки.

Рис. 1.1. Измерение линии лентой

В длину линии, измеренной лентой (рулеткой), вводят поправки Д_к, Д_t, Д_.

Д_к  поправка за компарирование (длину мерного прибора). Поправка за компарирование одной ленты:

ℓ_к = ℓ  ℓ_о, (1.2)

где ℓ_о – номинальная (контрольная при компарировании) длина ленты.

Поправка за компарирование во всю длину линии Д:

. (1.3)

Д_t  поправка за температуру:

, (1.4)

где  – коэффициент линейного расширения материала, из которого изготовлена лента;

t – температура измерения;

t_о – температура компарирования (t_о = 20°С).

Д_  поправка за угол наклона:

, (1.5)

где   угол наклона линии АВ (рис. 1.2).

Поправка Д_ в формуле (1.1) всегда со знаком минус, т.к. горизонтальное проложение d короче наклонного расстояния Д.

Если вместо  было измерено превышение h, то данная поправка вычисляется по формуле

. (1.6)

Рис. 1.2. К введению поправки в линию за угол наклона

1.2. Измерение расстояний нитяным дальномером

Нитяной дальномер составляют дальномерные штрихи а и b сетки нитей зрительной трубы теодолита или нивелира (рис. 1.3, 2.4).

Рис. 1.3. Нитяной дальномер

Формула для вычисления расстояния нитяным дальномером в общем виде

Д = d + f + , (1.7)

где d – расстояние от рейки до фокуса объектива зрительной трубы;

f – фокусное расстояние объектива;

 – расстояние от объектива до вертикальной оси теодолита.

На рис. 1.3: p = аb – расстояние между дальномерными нитями; ℓ = АВ – количество делений на рейке между проекциями А и В дальномерных нитей на рейку.

Из подобия АВF и авf вычисляют расстояние d:

(1.8)

где – коэффициент дальномера; в отечественных теодолитах и нивелирах К = 100.

В формуле (1.7) f +  = с – постоянная дальномера, которая в современных приборах близка к нулю.

Формула (1.7) приобретает вид:

Д = = Кℓ. (1.9)

При этом формулы (1.8) и (1.9) справедливы, если оптическая ось трубы прибора перпендикулярна к рейке. При наклоне трубы на угол  (рис. 1.4), отрезок ℓ, снятый по дальномерным штрихам, следует спроецировать на перпендикулярную к оптической оси линию. В этом случае

Д = . (1.10)

Рис. 1.4. Приведение линий к горизонту

Приведение к горизонту расстояний, измеренных нитяным дальномером теодолита, выполняется с учетом (1.10) по формуле

d = . (1.11)