Геодезия
.pdfФедеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Мосты и транспортные тоннели»
Ф.Е. Резницкий
ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
для студентов специальности 270204 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство»
Екатеринбург
2008
УДК 528.48:625.11
Резницкий Ф.Е. Инженерная геодезия: Учебное пособие для студентов специальности 270204 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство». – Екатеринбург: Изд-во УрГУПС, 2008. –131 с., ил.
Пособие составлено в соответствии с утверждённой УМО МПС России программой дисциплины «Инженерная геодезия». Основное внимание уделено новой технике и технологии производства геодезических работ, использованию вычислительной техники при обработке результатов измерений, вопросам автономного определения координат с помощью спутниковых навигационных систем. Изложены вопросы установления фундаментальных геодезических постоянных, государственных систем координат на современном этапе, создания государственных и специальных геодезических опорных сетей.
Вопросы, излагаемые в лабораторном практикуме, в пособие не включены. Пособие может использоваться студентами всех форм обучения по специальности 270204 в качестве дополнения к основному учебнику для углублённого изучения предмета.
Рецензенты:
Пфаненштейн В.И. – главный специалист отдела изысканий ПИИ «Уралжелдорпроект»; д.т.н., проф. Блюмин М.А. – профессор кафедры «Геодезия и
кадастры» Уральской государственного горного университета; к.т.н., доц. Ворошилов А.П. – доцент Челябинского института путей сообщения, профессор кафедры «Градостроительство» Южноуральского технического университета
©Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2008
2
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Введение ...................................................................................................................... |
6 |
1. Предмет геодезии ........................................................................................................ |
7 |
1.1. Определение дисциплины, ее задачи .............................................................. |
7 |
1.2. Геодезия при строительстве железных дорог .................................................. |
8 |
1.3. Сводка формул математики, необходимых для изучения курса, |
|
основные термины ............................................................................................ |
9 |
1.4. Метрология в геодезическом производстве. Общие принципы |
|
организации геодезических работ .................................................................... |
10 |
2. Изображение поверхности Земли на плоскости ................................................. |
12 |
2.1. Сведения о фигуре и размерах Земли .............................................................. |
12 |
2.2. Понятие о геодезических съемках ................................................................... |
13 |
2.3. Системы координат, применяемые в геодезии ................................................ |
14 |
2.3.1. Проекция Гаусса эллипсоида на плоскость .................................................. |
16 |
2.3.2. Прямоугольные координаты х, у в проекции Гаусса .................................. |
17 |
2.3.3 Проекция UTM ……………………………………………………………. |
18 |
2.3.3. Системы высот .............................................................................................. |
18 |
2.3.4. Условные системы прямоугольных и полярных координат ....................... |
19 |
2.4. Ориентирование линий .................................................................................... |
20 |
2.4.1. Азимуты и дирекционный угол, связь между ними ..................................... |
20 |
2.4.2. Передача дирекционного угла на стороны геодезических сетей ................. |
21 |
2.5. Геодезические задачи на плоскости ................................................................. |
22 |
2.5.1.Прямая геодезическая задача (преобразование полярных |
|
координат в прямоугольные) ........................................................................ |
22 |
2.5.2. Обратная геодезическая задача (преобразование прямоугольных |
|
координат в полярные) ................................................................................. |
22 |
2.5.3. Использование вычислительной техники при решении |
|
геодезических задач ...................................................................................... |
23 |
2.6. Изображение рельефа на топографических картах и планах .......................... |
25 |
2.6.1. Основные определения ................................................................................ |
25 |
2.6.2. Основные формы рельефа, их изображение горизонталями ....................... |
28 |
2.6.3. Цифровые модели местности и рельефа ..................................................... |
28 |
3. Математическая обработка геодезических измерений ...................................... |
29 |
3.1. Погрешности измерений, их виды ................................................................... |
29 |
3.2. Оценка точности прямых равноточных измерений ......................................... |
31 |
3.3. Оценка точности функций измеренных величин ............................................. |
33 |
3.4. Понятие об уравнивании результатов геодезических измерений ................... |
34 |
4. Измерение углов .................................................................................................... |
36 |
4.1. Принцип измерения горизонтального и вертикального угла, |
|
классификация теодолитов ............................................................................. |
36 |
4.2. Основные части геодезических приборов ........................................................ |
37 |
4.2.1. Лимбы и алидады ......................................................................................... |
37 |
4.2.2. Отсчетные микроскопы ............................................................................... |
38 |
4.2.3. Зрительные трубы ........................................................................................ |
39 |
4.2.4.Уровни и компенсаторы .............................................................................. |
40 |
4.2.5. Прочие части, приспособления, принадлежности ....................................... |
42 |
4.3. Геометрическая схема теодолита .................................................................... |
43 |
4.4. Измерение углов ............................................................................................. |
44 |
3
4.4.1. Измерение горизонтальных углов и направлений ........................................ |
44 |
4.4.2. Вертикальный круг теодолита, измерение углов наклона ............................ |
|
46 |
|
5. Измерение расстояний ......................................................................................... |
47 |
5.1. Непосредственное измерение расстояний ...................................................... |
47 |
5.2. Измерение расстояний с помощью оптических дальномеров, |
|
нитяный дальномер ......................................................................................... |
48 |
5.2.1. Оптические дальномеры с постоянным базисом ........................................ |
49 |
5.2.2. Оптический дальномер с постоянным углом – нитяный ........................... |
49 |
5.3. Измерение расстояний с помощью электронных дальномеров ...................... |
50 |
5.3.1. Виды электронных дальномеров в зависимости от способа |
|
измерения времени ...................................................................................... |
50 |
5.3.2. Светодальномеры, их точность, типы ......................................................... |
51 |
5.4. Вычисление горизонтальных проложений измеренных расстояний ............. |
55 |
6. Спутниковый метод определения положения точек |
|
(геодезическое использование спутниковых навигационных систем) ........... |
56 |
6.1. Принцип работы и устройство спутниковой радионавигационной |
|
системы.................................................................................................................. |
56 |
6.2. Прямой (кодовый) способ измерения времени ................................................. |
60 |
6.3. Косвенный (фазовый) способ измерения времени ............................................ |
62 |
6.4. Способы определения положения точек ……………………..................... |
64 |
6.4.1. Абсолютные способы определения положения точек.................................... |
64 |
6.4.2. Относительные способы определения положения точек............................... |
66 |
6.5. Обработка материалов спутниковых измерений ............................................ |
67 |
7. Нивелирование ..................................................................................................... |
68 |
7.1. Геометрическое нивелирование, нивелирный ход ........................................ |
68 |
7.2. Нивелиры и рейки, их типы, устройство ...................................................... |
69 |
7.2.1. Устройство нивелиров ……………………………………………………. |
69 |
7.2.2. Поверка главного условия нивелира ……………………………………. |
71 |
7.2.3. Нивелирные рейки ……………………………………………………….. |
73 |
7.3.Основные источники погрешностей геометрического |
|
нивелирования, ослабление их влияния ....................................................... |
74 |
7.4. Тригонометрическое нивелирование ............................................................ |
77 |
8. Геодезические опорные сети ................................................................................ |
78 |
8.1. Назначение, принцип построения, виды и классификация ГОС, |
|
закрепление пунктов ГОС .............................................................................. |
78 |
8.2. Методы построения плановых ГОС .............................................................. |
79 |
8.3. Государственная плановая геодезическая сеть ............................................. |
82 |
8.4. Государственная нивелирная сеть ................................................................. |
83 |
8.5. Геодезические сети сгущения ........................................................................ |
84 |
8.6. Построение геодезических опорных сетей с использованием |
|
спутниковых измерений, спутниковое нивелирование ................................... |
85 |
8.7. Геодезические опорные сети специального назначения ................................ |
86 |
9. Геодезические съемки местности ....................................................................... |
87 |
9.1. Виды съемок, выбор масштаба и высоты сечения рельефа .......................... |
87 |
9.2. Горизонтальная съемка ................................................................................. |
89 |
9.2.1. Плановая съемочная сеть, теодолитные ходы ........................................... |
89 |
9.2.2. Плановая привязка теодолитных ходов ..................................................... |
90 |
9.2.3. Обработка материалов построения плановых съемочных сетей ............... |
91 |
9.2.4. Способы съемки ситуации, абрис .............................................................. |
91 |
9.2.5. Горизонтальная съемка железнодорожной станции .................................. |
92 |
4
9.2.6. Обработка материалов горизонтальной съемки ........................................ |
93 |
9.3. Методы топографической съемки, тахеометрическая съемка ....................... |
93 |
9.3.1. Приборы для тахеометрической съемки ..................................................... |
94 |
9.3.2. Планово-высотная основа тахеометрической съемки ................................. |
95 |
9.3.3. Съемка ситуации и рельефа ........................................................................ |
96 |
9.3.4. Обработка материалов тахеометрической съемки ...................................... |
97 |
9.4. Нивелирование поверхности .......................................................................... |
97 |
10. Геодезические работы при трассировании железных дорог ............................. |
97 |
10.1. Виды и задачи изысканий ............................................................................ |
98 |
10.2. Разбивка трассы на местности ..................................................................... |
99 |
10.3. Железнодорожные закругления ................................................................... |
101 |
10.3.1. Виды и назначение железнодорожных кривых ........................................ |
101 |
10.3.2. Расчет и разбивка круговых кривых ......................................................... |
102 |
10.3.3. Перенос пикетов с тангенса на кривую .................................................... |
103 |
10.3.4. Расчет и разбивка круговой кривой с двумя |
|
переходными кривыми ............................................................................... |
104 |
10.4. Нивелирование трассы и поперечников ...................................................... |
106 |
10.5. Съемка полосы местности вдоль трассы ..................................................... |
107 |
10.6. Камеральная обработка материалов трассирования .................................... |
107 |
10.7. Элементы проектирования плана и профиля дороги ................................... |
107 |
11. Геодезические разбивочные работы ................................................................. |
110 |
11.1. Задачи и состав геодезических разбивочных работ ...................................... |
110 |
11.2. Геодезическая основа разбивочных работ .................................................... |
110 |
11.3. Исходная документация для выполнения разбивочных работ ..................... |
111 |
11.4. Разбивочные оси сооружения ....................................................................... |
111 |
11.5. Подготовка данных для выноса проекта сооружения в натуру .................... |
112 |
11.6. Горизонтальная разбивка сооружений ......................................................... |
113 |
11.6.1.Построение проектного горизонтального угла ............................................ |
113 |
11.6.2. Построение проектного расстояния .......................................................... |
114 |
11.6.3. Способы горизонтальной разбивки сооружений ...................................... |
114 |
11.7. Детальная разбивка кривых ......................................................................... |
117 |
11.7.1. Геометрия кривой ..................................................................................... |
117 |
11.7.2. Детальная разбивка кривой способом прямоугольных координат ........... |
119 |
11.7.3. Детальная разбивка кривой способом углов ............................................. |
120 |
11.7.4. Детальная разбивка кривой способом продолженных хорд ..................... |
120 |
11.7.5. Разбивка кривой в закрытой местности, кратные кривые ........................ |
120 |
11.8. Вертикальная разбивка сооружений .............................................................. |
123 |
11.8.1. Вынос в натуру проектной отметки ............................................................ |
123 |
11.8.2. Вынос в натуру линии с заданным проектным уклоном ............................ |
123 |
11.8.3. Вынос в натуру проектной плоскости ......................................................... |
124 |
11.9. Исполнительные съемки ................................................................................ |
121 |
12. Информационная технология, цифровые карты и |
|
геоинформационные системы ......................................................................... |
126 |
Литература .......................................................................................................... |
129 |
Вместо заключения ............................................................................................ |
131 |
5
ВВЕДЕНИЕ
Внастоящее время завершается этап развития геодезии в России, при котором система геодезического обеспечения основывалась на традиционных методах измерений, а графическая информация доставлялась в виде карт, планов, профилей на бумажной основе. Развитие вычислительной техники и информатики привело к созданию информационных технологий, основанных на цифровом представлении и хранении информации. Получила широкое применение новая цифровая геодезическая техника – электронные тахеометры, электронные нивелиры, приемники спутниковых сигналов, реализующие принципиально новый – автономный метод определения координат.
Практически все существующие учебники перегружены сведениями о давно устаревших приборах и технологиях. Данное пособие ставит целью приблизить курс "Инженерная геодезия" к современному уровню науки и техники и предназначено в основном студентам-заочникам ускоренной формы обучения.
Впособии нашли отражение темы, которые в действующих учебниках либо вообще отсутствуют, либо освещены недостаточно. Это вопросы стандартизации и метрологии, установления фундаментальных геодезических постоянных, создания и введения современных всемирных и референцных систем координат, современного состояния государственных и построения специальных геодезических опорных сетей, современной геодезической техники. При описании приборов основное внимание уделено продукции Уральского оптико-механического завода (УОМЗ).
В1997 г. в стране принята концепция перехода геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений, поэтому спутниковым методам уделено в пособии особое внимание.
Основой для написания пособия явилась Примерная программа дисциплины «Инженерная геодезия» УМО МПС, 1997 г.
Вруководстве нашли отражение замечания по учебникам, регулярно публиковавшиеся в журнале "Геодезия и картография". В частности, это касается рекомендаций изложения проекции Гаусса в учебниках для негеодезических вузов.
Предполагается, что одновременно с изучением теоретической части курса студенты выполняют лабораторные, расчетно-графические и контрольные работы. Поэтому в данное учебное пособие не включены материалы, изложенные в лабораторном практикуме.
6
1. ПРЕДМЕТ ГЕОДЕЗИИ
1.1. Определение дисциплины, ее задачи
Геодезия – это наука о методах определения формы и размеров Земли, об измерениях, выполняемых для получения карт (планов) местности.
Действия, выполняемые для получения карт и планов, называются геодезическими съемками.
Геодезия – одна из древнейших наук. Древние греки делили геометрию на две части: практическую и теоретическую. И практическую геометрию называли геодезией, т.е. землеразделением. Практическая геометрия возникла значительно раньше теоретической.
Современная цифровая карта – это совокупность точек местности, координаты которых известны. Таким образом, можно сказать, что геодезия – это наука об измерениях, выполняемых для определения координат точек, т.е. это,
в основном, прикладная математика.
Рассмотрим ключевые слова последнего абзаца.
Местность – это поверхность Земли, а также то, что находится над ней и под ней. А что собой представляет поверхность Земли с точки зрения геометрии?
Карта – это изображение местности на плоскости в определенном масштабе и картографической проекции. По каким математическим законам строится это изображение?
Координаты точек. Какие системы координат применяют в геодезических работах? Как закрепляют на местности эти системы?
Измерения. Что измеряют при съемках, какими приборами и инструментами, в каких единицах? По какой методике? Какие математические приемы используют при обработке измерений?
Эти вопросы составляют общий курс геодезии.
Вкурсе инженерной геодезии изучают способы измерений, выполняемых при изысканиях, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.
Впроцессе изысканий собирают информацию о местности в районе будущего строительства и на ее основе проектируют сооружение.
Впроцессе строительства геодезическими методами обеспечивают возведение сооружения в точном соответствии с проектом.
Впроцессе эксплуатации с помощью геодезических измерений контролируют прочность и долговечность сооружения, определяют деформации отдельных элементов и всего сооружения в целом.
7
1.2. Геодезия при строительстве железных дорог
Железнодорожный путь в плане – это ряд прямых, сопряженных кривыми постоянного и переменного радиусов (рис. 1.1). Горизонтальные углы θ между прямыми называются углами поворота трассы. Прямые участки между смежными кривыми называются прямыми вставками. При строительстве железной дороги нужно уметь измерять горизонтальные углы и длины линий, строить кривые, т.е. выносить на местность ряд точек, лежащих на этих кривых.
Для уменьшения затрат дорогу вписывают в рельеф местности. Изучение и изображение рельефа – одна из важнейших тем курса геодезии.
В п.3.7 Правил технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации (ПТЭ) сказано: "План и профиль главных и станционных путей, а также подъездных путей, принадлежащих железной дороге, должны подвергаться периодической инструментальной проверке. Организация работ по инструментальной проверке плана и профиля путей ..., составлению масштабных и схематических планов станций возлагается на службы пути железных до-
рог". Из этого следует, что инженеры-путейцы должны быть соответствующим образом подготовлены к выполнению таких работ.
8
1.3. Сводка формул математики, необходимых для изучения курса, основные термины
Рисунки, термины Формулы
Горизонтальная плоскость (план)
9
Вертикальная плоскость (профиль)
v |
h |
d = D сosν = D2 −h2 ; |
||
|
|
|||
d |
|
h = D sinν = d tgν ; |
||
D – наклонная длина, |
|
|
h |
|
d – горизонтальное проложение, |
|
|||
i = tgν = |
|
. |
||
h – превышение, |
|
d |
||
v – угол наклона, |
|
|
|
|
i– уклон.
1.4.Метрология в геодезическом производстве,
общие принципы организации геодезических работ
Геодезия как наука об измерениях базируется на метрологии. Главная задача метрологии – обеспечение единства и достоверности измерений. Под единством понимают, что результаты измерений выражены в узаконенных единицах и известны погрешности этих измерений. Единство необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разное время, в разных организациях, разными средствами измерений.
Таблица 1.1 Единицы физических величин, применяемые в геодезии
Физическая |
Соотношение |
Название |
Обозначение |
величина |
с единицами СИ |
|
русское Международное |
Длина |
|
метр |
м |
|
m |
|||
Время |
|
секунда |
с |
|
s |
|||
Плоский угол |
|
радиан |
рад |
|
rad |
|||
|
|
Внесистемные единицы |
|
|
|
|||
Плоский угол |
|
(π/180)рад |
|
градус |
|
° |
|
° |
|
|
|
|
|||||
|
|
(π/180/60)рад |
|
минута |
|
′ |
|
′ |
|
|
(π/180/3600)рад |
|
секунда |
|
″ |
|
″ |
|
|
π |
|
град (гон) |
|
g |
|
gon |
|
|
( /200)рад |
|
миллигон |
|
mg |
|
mgon |
|
|
(π/200/1000)рад |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 миллигон = 3,24″ |
||
Геодезия как одна из наук о Земле имеет свои специфические фундаментальные постоянные, отражающие ее направленность. Эти постоянные периодически уточняются. К ним относятся скорость света в вакууме, экваториаль-
10