4.2 Завдання на практичне заняття

До фрагменту функціональної схеми технологічного процесу зображеного на рисунку 4.1 скласти схему зовнішніх з'єднань. Вихідні умови протікання технологічного процесу отримати у викладача.

1 – давач витрати; 2 – регулятор витрати;

3 – хроматограф; 4- виконавчий механізм

Рисунок 4.1 – Схема регулювання якості продукту

Практичне заняття №5

Тема: Проектування студентами за індивідуальними завданнями функціональної схеми та схем зовнішніх з’єднань відповідних технологічний процесів системи контролю і вимірювання за допомогою ЕОМ.

Мета: Спроектувати функціональну та схему зовнішніх з’єднань відповідно до поставленого завдання.

Тривалість заняття: дві пари (160хв).

5.1 Теоретичні відомості

Як уже згадувалося на попередніх практичних заняттях, функціональна схема є основним технічним документом, який визначає функціонально-блочну структуру окремих вузлів автоматичного контролю за протіканням технологічного процесу. Не менш важливим документом є схема зовнішніх з’єднань, тому з метою отримання студентами практичних навиків при проектуванні ІВК згідно з відповідними варіантами схем та поставленими до них вимог спроектувати основну технічну документацію до конкретних технологічних процесів.

5.2 Завдання на практичне заняття

Відповідно до варіанту завдання спроектувати функціональну схему та схему зовнішніх з’єднань для блоку ректифікаційної колони. Вихідні умови протікання технологічного процесу отримати у викладача.

Варіант 1

Варіант 2

Практичне заняття №6

Тема: Приклад практичного розрахунку похибки для каналу вимірювання витрати на прикладі на прикладі функціональної схеми блоку регенерації ДЕГу.

Мета: Освоїти методику розрахунку результуючої похибки на основі ентропійного коефіцієнту.

Тривалість заняття: дві пари (160хв).

6.1 Теоретичні відомості

Для забезпечення необхідної точності ІВК значну роль відіграє підбір первинних вимірювальних перетворювачів, так як похибка інформаційно-вимірювальних каналів у загальному залежить від похибки первинного перетворювача (давача). Другим фактором, що впливає на вибір первинних перетворювачів, є доступність їх в економічному відношенні. При розробці вимірювальних каналів необхідно враховувати похибки всіх його складових.

У склад ІВК входять: давачі, перетворювачі (АЦП), пристрій обробки та відображення інформації.

Найбільшу похибку у вимірювальний канал вносить первинний вимірювальний перетворювач, тому основна похибка ІВК буде визначатися в основному похибками давачів.

Відносні похибки складових вимірювальних каналів:

1) похибка контролера ε_κ=0,3%;

2) похибка ПЕОМ ε_пеом= 10^-6%;

4) похибка термоперетворювача опору εtр=0,5%;

5) похибка термоперетворювача опору εtм=0,45%;

6) похибка нормуючого підсилювача εnpt=0,5%;

7) похибка давача тиску εP=0,075%;

8) похибка витратоміра εQ=0,75 %;

9) похибка рівнеміра εL=0,36%.

Розрахуємо результуючу відносну похибку системи контролю із значенням довірчої ймовірності P=0,95 за допомогою ентропійного коефіцієнта.

Перевагою такого методу розрахунку результуючих похибок вимірювальних каналів є те, що він дає уявлення про закон розподілу цих похибок і дозволяє визначити оцінку довірчої ймовірності, а відповідно інтервал невизначеності.

Розрахунок похибки каналу для вимірювання температури.

. Канал для вимірювання температури складається з чотирьох наступних вузлів - давача температури (термоперетворювача опору), нормуючого підсилювача, контролера і ПЕОМ. При розрахунку результуючої відносної похибки каналу перш за все кожній із складових похибки слід приписати відповідний закон розподілу, знайти середньоквадратичне відхилення (СКВ) і розділити похибки на адитивні і мультиплікативні.

Похибка термоперетворювача опору нормована по паспорту максимальним значенням γ_t = 0,5%. Для того, щоб від цього значення перейти до СКВ, необхідно знати вид закону розподілу похибки.

Похибка термоперетворювача опору є мультиплікативною і розподіленою за нормальним законом. Задаємо значення ймовірності рівне 0,95 і по таблиці нормального розподілу знаходимо, що ймовірності Ρ = 0,95 відповідають границі в ±2,0σ. Звідси шукане σ_t= 0,5/2,0=0,25%, а параметри закону розподілу k=2,066; ε=3; χ=0,577.

Розрахуємо похибку нормуючого підсилювача. Похибка підсилення підсилювача є мультиплікативна і розподілена по трикутному закону, тому що викликається коливаннями напруги живлення.

Її максимальне значення складає , а СКВ , а параметри закону розподілу k=2,02; ε=2,4; χ=0,645

Похибка контролера вказується в паспорті приладу і зумовлена в основному похибкою аналогово-цифрового перетворення. Дана похибка складає γ_к=0,3%, є адитивною і розподілена по рівномірному закону розподілу. Тому γ_κ=0,3% можна вважати половиною ширини цього рівномірного розподілу і визначити СКВ як σ_κ = γ_κ/3^1/2 = 0,3/3^1/2 = 0,173%. Для рівномірного розподілу k = 1,73 ε = 1,8 і χ = 0,745.

Похибка ПЕОМ, як і похибка контролера (γ_ПЕОМ), є адитивною, а закон розподілу будемо вважати рівномірним з шириною ±10^-6%. Тоді СКВ цієї похибки σ_ПЕОМ = γ_ПЕОМ/3^1/2 = 10^-6/3^1/2 = 5,78*10^-6%. Параметри рівномірного розподілу: k = 1,73 ε = 1,8 і χ = 0,745.

Отже, визначено всі складові похибки (адитивні і мультиплікативні), їх закони розподілу, обчислено СКВ.

Сумування похибок. Визначення похибки в функції від зміни значення самої вимірюваної величини проводиться шляхом розподілу всіх складових похибки, які сумуються на адитивні і мультиплікативні. Далі отримуємо суму адитивних складових, яка дає значення адитивної частини результуючої похибки, а сума мультиплікативних складових - мультиплікативну складову.

Для усунення впливу деформації форми законів розподілу при сумуванні похибки всі складові, що сумуються, представляються своїми СКВ. В результаті сумування СКВ вихідних складових отримують СКВ, відповідно адитивної і мультиплікативної складових результуючої похибки. Розрахунок результуючої похибки зводиться до обчислення похибки, яка включає в себе всі складові.

Таблиця 6.1. Параметри законів розподілу

Рисунок 6.1 - Графіки залежності ентропійного коефіцієнта kΣ від співвідношення сумованих складових і їх ентропійних коефіцієнтів:

а) крива 1 - відповідає сумуванню двох складових розподілених нормально; крива 2 - рівномірна з нормальною; 3 - дві складові розподілені рівномірно; крива 4 - арксинусоїдальна і рівномірна; крива 5 - два арксинусоїдальних розподіла;

б) криві 1-3 відповідають сумуванню рівномірного, трикутного і нормального розподілу з дискретним двохзначним розподілом; криві 4-6 - сумування нормального розподілу відповідно з арксинусоїдальним, рівномірним і експоненціальним.

У вимірювальному каналі температури похибок, які б мали кореляційний зв'язок не має, тому результуючу похибку слід розраховувати як сумування під коренем квадратів всіх складових.

Похибка даного каналу включає в себе п’ять складових: σt=0,25%, σnpt=0,204% σκ=0,173%, σш = 0,02%, σПЕОМ= 5,78*10-6%. Проте σш в 12 раз, а σПЕОМ - в 4,3x104 рази менша ніж σt. Оскільки сумування під коренем буде приводитися над квадратами цих величин, то їх вклад в результат буде відповідно в 122 = 144 і (3,8x104)2 = 18,49*108 рази менше. Звідси видно, що цими похибками можна знехтувати і виключити їх із подальшого розгляду (відповідно до правила знехтування малими складовими при сумуванні похибок).

Отже, СКВ похибки вимірювального каналу температури визначається: наприкінці діапазону %

Одна з просумованих складових (σt) похибки розподілена нормально, а інша (σnpt) - трикутного. Для визначення ексцеса і ентропійного коефіцієнта результуючого розподілу необхідно розрахувати вагу дисперсії трикутної складової із сумованих в загальній дисперсії:

σ=σnpt2 / (σt2 + σnpt2) = 0,0416 / 0,1041 = 0,39.

Ексцес даного розподілу буде визначатись як:

ε = εnpt·ρ2 + 6·p(1-p) + εt(1-p2)= 2,4·0,392+ 6·0,39·(1-0,39)+ +3·(1-0,392) = 4,34;

а контр ексцес χ =1/ε 1/2=1/ 4.341/2= 0,48.

Ентропійний коефіцієнт композиції нормального і трикутного розподілу визначається за кривого 2 (рис. 6.1. б) при р=0,39: k = 2,066. Отримати ентропійний коефіцієнт можна також аналітичним способом по наближеній формулі, яка апроксимує дану криву:

kΣ=kн-p1,4(5,7-k) [0,14 + 0,4(kн-k)2],

де p - вага складової з ентропійним коефіцієнтом k, kн - ентропійний коефіцієнт нормального розподілу (kн = 2,066). Отже, відповідно до даної формули значення kТ складатиме:

kt = 2,066 - 0,391,4(5,7-2.02) (0,14 + 0,4(2,066 - 2,02)2) = 2,0649 ≈ 2,065

Отримане аналітичне значення приблизно співпадає зі значенням, отриманим за допомогою графічних даних (крива 2, рис. 6.1. б). Значення kT=2,066 відповідає нормальному закону розподілу, отже результатом сумування нормального і трикутного розподілу в нашому випадку буде значення похибки, розподілене за нормальним законом.

Звідси ентропійне значення похибки кінця діапазону температури:

γТ = k *σ = 2,066*0,32 = 0,619 ≈ 0,66 %.

Проведемо розрахунок результуючої похибки каналу температури:

σT = (σ 2 + σκ2)1/2 = (0,322 + 0,1732) 1/2 = 0,363 ≈ 0,36%.

Одна з просумованих складових (σ ) похибки розподілена нормально, а інша (σκ) - рівномірно. Для визначення ексцеса і ентропійного коефіцієнта результуючого розподілу необхідно розрахувати вагу дисперсії рівномірної складової із сумованих в загальній дисперсії:

ρ=σκ2 / (σt2 + σκ2) = 0,1732 / (0,322 + 0,1732) = 0,23.

Ексцес даного розподілу буде визначатись як:

εT = εκ·ρ2 + 6·p(1-p) + εt(1-p2)= 1,8·0,232+ 6·0,23·(1-0,23) +3·(1-0,232) = 3,99,

а контр ексцес χΤ=1/εT1/2=1/ 3.991/2= 0,5.

Ентропійний коефіцієнт композиції нормального і рівномірного розподілу визначається за кривого 2 (рис. 3.1. а) при р=0,23: kТ = 2,066. Отримати ентропійний коефіцієнт можна також аналітичним способом по наближеній формулі, яка апроксимує дану криву:

kΣ=kн-p1,4(5,7-k) [0,14 + 0,4(kн-k)2],

де p - вага складової з ентропійним коефіцієнтом k, kн -ентропійний коефіцієнт нормального розподілу (kн = 2,066). Отже, відповідно до даної формули значення kТ складатиме:

kT = 2,066 - 0,231,4(5,7-1.73) (0,14 + 0,4(2,066 - 1,73)2) = 2,0659 ≈ 2,066

Отримане аналітичне значення повністю співпадає зі значенням, отриманим за допомогою графічних даних (крива 5, рис. 3.1. б). Значення kT=2,066 відповідає нормальному закону розподілу, отже результатом сумування нормального і рівномірного розподілу в нашому випадку буде значення похибки, розподілене за нормальним законом.

Звідси ентропійне значення похибки:

γТ = kT*σТ = 2,066*0,36 = 0,644 ≈ 0,64 %.

При необхідності представити отриману ентропійну оцінку похибки можна в формі довірчого інтервалу похибки. Довірча ймовірність розраховується за наступним співвідношенням:

Рд = 0,899 + 0,1818/ε ≈ 0,899 + χ2/5,5.

Проте слід зауважити, що внаслідок неточності оцінки СКВ, оцінка Рд довірчої ймовірності буде також мати відповідний інтервал невизначеності. Тому отримане значення Рд необхідно закругляти і виражати не більше ніж двома знаками (тобто в межах від 0,90 до 0,99 навіть в тому випадку, якщо за формулою воно дорівнюватиме, наприклад, Рд =1,02).

У результаті цього отримаємо Рд = 0,899 + 0,1818/3,99 = 0,95, тобто γ_Т=0,64% відповідає γ0,95.