14. Значення коефіцієнтів Стьюдента
-
αn
0,9
0,95
0,99
2
6,31
12,7
63,7
3
2,92
4,30
9,92
4
2,35
3,18
5,84
5
2,13
2,78
4,60
6
2,02
2,57
4,03
7
1,94
2,45
3,71
8
1,89
2,36
3,50
9
1,86
2,31
3,36
10
1,83
2,26
3,25
11
1,81
2,23
3,17
12
1,80
2,20
3,11
13
1,78
2,18
3,05
14
1,77
2,16
3,01
15
1,76
2,14
2,98
n – кількість вимірювань, α – довірча ймовірність
15. Побудова прямої методом найменших квадратів (мнк)
Для того, щоб визначити залежність між фізичними величинами будують графік. Багато залежностей між величинами мають нелінійний характер. Однак, деякі нелінійні залежності можна перетворити в лінійні, тобто лінеаризувати.
Кожній парі значень величин х і у на графіку відповідає одна точка. В реальних умовах досліду експериментальні точки не лягають на одну пряму. Причини відхилення можуть бути різними: похибки вимірювань, суб’єктивні чинники та ін. Пряму, яка найменше відхиляється від експериментальних точок можна побудувати за методом найменших квадратів.
Рівняння шуканої прямої має вигляд:
,
де k – кутовий коефіцієнт прямої, який дорівнює тангенсу кута нахилу прямої до додатного напряму осі Х; b – відстань від початку координат до точки перетину прямої з віссю У.
Для побудови прямої треба обчислити k і b. Методами диференціального числення строго доведено, що значення коефіцієнтів k і b визначаються за формулами:
;
,
де n – кількість експериментальних точок.
Розрахунки коефіцієнтів k і b потребують при ручному обчисленні значних витрат часу, тому рекомендується використовувати обчислювальну техніку.
Рекомендована література
Здещиц В.М. Оптика. Атомна та ядерна фізика / Навчальний посібник. – Кривий Ріг: Мінерал, 2003. – 247 с.
Кучерук І.М., Дущенко В.П. Загальна фізика. Оптика. Квантова фізика. – К.: Вища школа, 1991. – 463 с.
Лабораторний практикум з фізики. Ч.ІІІ. Оптика та атомна фізика: Навч. посібник / За ред. І.Є. Лопатинського. – Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2006. – 264 с.
Лопатинский І.Є., Зачек І.Р., Ільчук Г.А. та ін. Фізика. Підручник. – Львів: Афіша, 2005. – 394 с.
Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк. 1990. – 478 с.