Вариант 2
1) Решить задачу линейного программирования графическим методом
2) Для изготовления изделий A и B фабрика расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, имеющиеся в ограниченном количестве. Указанные изделия производятся с помощью токарных и фрезерных станков. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль. Исходные данные приведены ниже:
Вид ресурса |
Объем ресурса |
Нормы расхода на одно изделие |
|
A |
B |
||
Сталь, кг |
570 |
10 |
70 |
Цветные металлы, кг |
420 |
20 |
50 |
Токарные станки, станко-час |
5600 |
300 |
400 |
Фрезерные станки, станко-час |
3400 |
200 |
100 |
Прибыль, ден. ед. |
3 |
8 |
|
3) Решить симплекс-методом следующую задачу:
4) Решить транспортную задачу методом потенциалов:
ai bj |
11 |
7 |
8 |
4 |
9 |
2 |
5 |
8 |
1 |
16 |
8 |
3 |
9 |
2 |
5 |
7 |
4 |
6 |
3 |
Вариант 3
1) Решить задачу линейного программирования графическим методом
2) При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать свежее сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен обладать определенной питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать питательные вещества : белок (не менее 1кг), кальций (не менее 100 г) и фосфор (не менее 80 г). Определить оптимальный рацион из условия минимума себестоимости. Исходные данные приведены ниже:
Продукт |
Количество кормовых единиц |
Белок, г/кг |
Кальций, г/кг |
Фосфор, г/кг |
Себестоимость, ден. ед./кг |
Сено свежее |
0,5 |
40 |
1,25 |
2 |
1,2 |
силос |
0,5 |
10 |
2,5 |
1 |
0,8 |
3) Решить симплекс-методом следующую задачу:
4) Решить транспортную задачу методом потенциалов:
ai bj |
10 |
10 |
5 |
8 |
7 |
7 |
4 |
6 |
8 |
3 |
2 |
13 |
5 |
3 |
4 |
6 |
4 |
20 |
3 |
2 |
5 |
7 |
5 |
Вариант 4
1) Решить задачу линейного программирования графическим методом
2) Для перевозки пассажиров используют автобус и маршрутное такси. Расход материалов и денежных средств на техническое обслуживание приведены в таблице. Там же указывается прибыль автопредприятия за 1 рейс.. Определить количество рейсов автобуса и маршрутки, чтобы общая прибыль транспортного предприятия была максимальной.
|
Запас |
Авт. |
Марш. |
Бензин,т |
3,1 |
0,3 |
0,2 |
Масло,л |
18 |
2 |
0,5 |
Расходы на техн. обсл.,руб. |
752 |
350 |
250 |
Прибыль,руб |
|
200 |
150 |