1.4. Каскад с общим эмиттером. Методы задания рабочей точки

Рис. 9. Эквивалентная схема транзистора при его включении с общим эмиттером

Рассмотрим один из самых распространенных усилительных каскадов на базе биполярного транзистора – каскад с общим эмиттером, схема которого дана на рис. 10. Эта схема представляет собой четырехполюсник, входное напряжение которого u₁ равно напряжению u_бэ транзистора, входной ток i₁ совпадает с током базы i_б, а выходное напряжение равно напряжению u_кэ. Применяя законы Ома и Кирхгофа, запишем уравнение, описывающее состояние транзистора в этой схеме:

.

(8)

Если это уравнение переписать в виде

,

его можно решить, пользуясь графическим представлением семейства ВАХ транзистора, включенного по схеме ОЭ, как это показано на рис. 11. Решение уравнения (8) соответствует точке с координатами I_к, U_кэ, которая носит название рабочей точки.

Рис. 10. Усилительный каскад

с общим эмиттером

Рис. 11. Задание режима транзистора

по постоянному току

Пусть на вход схемы подано напряжение u₁ = U₁  0,6 В, такое, что входной ток равен I₁, напряжение на выходе составляет u₂ = u_кэ = U₂, а коллекторный ток i_к = I_к. Таким образом, режим покоя транзистора соответствует рабочей точке с координатами (I_к, U₂). Методы выбора и обеспечения режима покоя будут рассмотрены ниже, а пока введем малую по сравнению с U₁ переменную составляющую входного сигнала, то есть u₁ = U₁ + u₁. Тогда u₁ = u_бэ, при этом изменение коллекторного тока в соответствии с системой уравнений (7) равно i_к  i_б = u_бэ/r_б  u₁/r_э. Ясно, что рабочая точка на рис. 11 будет смещаться вверх и вниз относительно точки покоя, оставаясь на прямой i_к = (E – u_кэ)/R_к. Изменение выходного напряжения пропорционально изменению коллекторного тока: u₂ = –R_кi_к  –u₁R_к/r_э. В результате получаем:

Таким образом, коэффициент усиления каскада с общим эмиттером по переменному току составляет приблизительно

.

(9)

Рис. 12. Усиление входного сигнала с помощью каскада с общим эмиттером

Процесс усиления входного сигнала иллюстрирует рис. 12.

Рассмотрим схему более подробно, вводя бесконечно малые приращения токов и напряжений du₁, du₂ и di_к. Учитывая, что u_бэ = u₁, u_кэ = u₂ и du₂ = – di_кR_к, перепишем второе уравнение системы (7) в виде:

.

Пренебрегая коэффициентом обратной связи  в первом уравнении системы (7), получим:

,

откуда легко получить выражение для коэффициента передачи схемы ОЭ:

(10)

Результат полностью согласуется с полученным ранее выражением (9) в предположении . Входное сопротивление каскада с общим эмиттером также легко получить из первого уравнения системы (7)

.

(11)

Для расчета выходного сопротивления рассмотрим подключение к схеме сопротивления нагрузки, как это показано на рис. 13. Выражение для токов в точке выхода схемы равно di_к + di₂ + du₂/R_к = 0. Подставив это выражение во второе уравнение системы (7), получим

.

Положив du₁ = 0, найдем выражение для выходного сопротивления каскада ОЭ

.

(12)

Рис. 13. Нагруженный каскад

с общим эмиттером

Выражения (10)–(12) можно получить более простым способом, рассмотрев эквивалентную схему каскада ОЭ в режиме малого сигнала, которая показана на рис. 14 (здесь также коэффициент обратной связи  положен равным нулю). Нетрудно понять, что верхний контакт резистора R_к по переменной составляющей напряжения подключен к земле. По эквивалентной схеме сразу видно, чему равны входное и выходное сопротивления каскада, а также легко вычислить коэффициент усиления схемы по напряжению.

Рис. 14. Малосигнальная эквивалентная

схема каскада с общим эмиттером

Рассмотрим методы задания режима покоя каскада с ОЭ. Как уже отмечалось, для нормальной работы транзистора необходимо задать постоянную составляющую входного сигнала U₁, при этом выходное напряжение составит U₂. По рис. 11 видно, что оптимальное значение напряжения покоя U₂  E/2, поскольку в этом случае рабочая точка в соответствии со входным сигналом может перемещаться вправо и влево примерно на одинаковую величину u₂, которая соответствует максимальной амплитуде неискаженного выходного сигнала. Искажения начнутся при попадании рабочей точки в область насыщения или отсечки, поскольку в них не выполняется линейная аппроксимация (4). Таким образом, задав ток покоя каскада I_к (в диапазоне 0,1 –10 мА), можно легко найти величину R_к = E/(2I_к).

Рис. 15. Задание режима покоя каскада с общим эмиттером с помощью базового тока:

а) – принципиальная схема, б) – эквивалентная схема

Один из простейших методов обеспечения режима покоя транзистора состоит в фиксации базового тока с помощью сопротивления R₁, как это показано на рис. 15, а. При этом базовый ток покоя составляет

.

Отсюда ясно, что для задания напряжения покоя транзистора U_кэ = E/2 сопротивление R₁ должно быть равно

.

(13)

Емкости входного С₁ и выходного C₂ конденсаторов выбирают так, чтобы в диапазоне рабочих частот усилителя [f_min, f_max] их импедансы были пренебрежимо малыми по сравнению со входным сопротивлением каскада r_вх и сопротивлением нагрузки R_н соответственно. Таким образом, условия выбора конденсаторов C₁ и C₂ принимают вид:

.

(14)