НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ХПІ"

Кафедра "Радіоелектроніка"

Напрям підготовки : 6.040204 – "Прикладна фізика"

Спеціальність: 6.040204-01 - Радіофізика і електроніка

Навчальна дисципліна: Коливання та хвилі

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

З ДИСЦИПЛІНИ

2. Коливання та хвилі для підготовки бакалаврів

Напрям підготовки: 6.04.02.04 – Прикладна фізика

Спеціальність: 6.04.02.04-01 – Радіофізика і електроніка

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ЗАВДАННЯ № 1

1. Поясніть, що називають коливальними процесами, коливальними системами. Які коливальні процеси є гармонічними? Наведіть приклади. Чому гармонічні коливальні процеси є основним об’єктом вивчення в теорії коливань? Напишіть рівняння гармонічного коливання у тригонометричній і експонентній формах. Дайте їх пояснення. Як можна представити гармонічне коливання у векторній формі?

2. Коливальні системи з "негативним тертям". Дайте визначення. Покажіть, за яких умов у пружинному маятнику на рухомій стрічці виникнуть коливання зі зростаючою амплітудою. Поясніть фізичну суть систем з "негативним тертям".

3. Розв‘яжіть задачу:

За час 16,1 с амплітуда коливань зменшиться в 5 разів. Знайти коефіцієнт затухання. За який час амплітуда зменшиться в е разів?

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ЗАВДАННЯ № 2

1. Дайте визначення гармонічного осцилятора. Наведіть приклади. Чому не можна практично створити ідеальний гармонічний осцилятор? На основі рівняння руху гармонічного осцилятора одержіть його диференційне рівняння. Дайте його пояснення.

2. Коливальні системи з "негативним тертям". Дайте визначення. Що таке "маятник Фроуда"? Покажіть, за яких умов у такому маятнику виникнуть коливання зі зростаючою амплітудою. Поясніть фізичну суть систем з "негативним тертям".

3. Розв‘яжіть задачу:

Точка одночасно бере участь у двох взаємно перпендикулярних коливаннях:

Визначте траєкторію результуючого руху точки. Як зміниться траєкторія, якщо початкова фаза другого коливання збільшиться на 90⁰?

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ЗАВДАННЯ № 3

1. Фазова площина. Дайте визначення фазової площини. Що таке представляюча точка і фазова траєкторія? В якому напрямку рухається представляюча точка по фазовій траєкторії? Наведіть приклади фазових траєкторій відомих вам коливальних систем. Дайте їх пояснення.

2. Коливальні системи з "негативним тертям" (з "негативним опором"). Дайте визначення. Наведіть схему генератора на тунельному діоді. Покажіть, за яких умов у генераторі виникнуть коливання зі зростаючою амплітудою. Поясніть фізичну суть систем з "негативним тертям (опором)".

3. Розв‘яжіть задачу:

Точка здійснює гармонічне коливання впродовж осі х з частотою 5 Гц. В початковий момент часу точка мала максимальне зміщення 3 мм. Записати рівняння руху точки (через синус, косинус и експоненту), визначити максимальне значення швидкості і прискорення.

КОМПЛЕКСНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ЗАВДАННЯ № 4

1. Стан рівноваги. Як ви розумієте на інтуїтивному рівні стійкий і нестійкий стани рівноваги. Наведіть приклади знаходження системи в цих станах. Наведіть визначення стійкого стану рівноваги за Андроновим. Дайте своє пояснення цього визначення на прикладі конкретної коливальної системи.

2. Пружинний маятник без тертя. Що це таке? Напишіть і обґрунтуйте рівняння руху такого маятника. На основі рівняння руху одержіть диференційне рівняння пружинного маятника. Поясніть фізичний сенс параметрів, які входять до цього рівняння. Дайте розв‘язання диференційного рівняння.