
- •Фотограмметрия Введение
- •Теория одиночного снимка Снимок как центральная проекция местности.
- •Некоторые свойства центральной проекции
- •Системы координат снимка. Элементы внутреннего ориентирования снимка.
- •Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования снимка.
- •Формулы связи координат соответственных точек снимка и местности.
- •Формулы связи координат соответственных точек местности и горизонтального снимка.
- •Определение элементов внешнего ориентирования снимка по опорным точкам (обратная фотограмметрическая засечка).
- •Формулы связи координат соответственных точек горизонтального и наклонного снимков, полученных из одного центра проекции (формулы трансформирования координат точек снимка)
Теория одиночного снимка Снимок как центральная проекция местности.
Если предположить, что на снимке отсутствуют искажения, вызываемые дисторсией объектива съемочной камеры, атмосферной рефракцией и другими причинами, то снимок можно рассматривать как центральную проекцию объекта на плоскость.
Проекция объекта, полученная в результате пересечения плоскости с проектирующими лучами, пересекающимися в одной точке, называется центральной, а точка пересечения этих лучей - центром проекции.
Совокупность проектирующих лучей, при помощи которых получен снимок, называют связкой проектирующих лучей.
В дальнейшем мы будем исследовать свойства снимка как центральной проекции с целью использования этих свойств для определения координат точек местности, а так же для создания топографических планов и карт.
При центральном проектировании различают негативное (обратное) и позитивное (прямое) изображения (рис.1.1).
Рис. 1
Позитив P получают в случае, когда объект и плоскость проекции расположены по одну сторону от центра проекции S, а негатив N – в в случае когда объект и плоскость проекции расположены по разные стороны от центра проекции S.
Негатив и позитив располагаются симметрично по разные стороны от центра проекции S. Если негатив развернуть на 180о вокруг оси, проходящей через центр проекции S параллельно плоскостям негатива и позитива, а затем развернуть вокруг оси, лежащей в плоскости позитива и перпендикулярной оси первого разворота, то все точки негатива совпадут с точками позитива. Поэтому при анализе снимка можно рассматривать как негатив, так и позитив. В дальнейшем чаще будем рассматривать позитив, который, как и негатив, будем называть снимком.
Рассмотрим некоторые элементы центральной проекции (рис.1.2).
Рис.1.2
P – плоскость снимка.
E – предметная (горизонтальная) плоскость.
S – центр проекции (точка фотографирования).
о – главная точка снимка – след пересечения плоскости снимка главным лучом. Главный луч – это луч, проходящий через центр проекции S перпендикулярно плоскости снимка.
So = f – фокусное расстояние съемочной камеры – расстояние от центра проекции до снимка вдоль главного луча.
n – точка надира – пересечение отвесной линии, проходящей через центр проекции, с плоскостью снимка.
N – проекция точки надира снимка на плоскость Е.
SN = H – высота фотографирования - высота центра проекции относительно предметной плоскости.
αо – угол наклона снимка.
Из этого рисунка легко получить следующее выражение, определяющее расстояние между важнейшими точками центральной проекции:
Некоторые свойства центральной проекции
Любая точка местности М на снимке изображается точкой m (рис.1.3). Прямой линии на местности (K-L) в общем случае соответствует прямая (k-l) на снимке. В частном случае, когда прямая линия на местности (D-F) проходит через центр проекции S, она изображается на снимке в виде точки (df).
Рис. 1.3
Точка надира n является точкой схода изображений на снимке вертикальных линий объекта (рис. 1.4)
Рис. 1.4
Здесь AB и DM - вертикальные линии на объекте, а ab и dm – их изображения в плоскости снимка P. N – точка надира в предметной плоскости Е.
Если продолжить изображения вертикальных линий ab и dm, то они пересекутся в точке надира n. Для доказательства этого обстоятельства достаточно провести плоскости через вертикальные линии AB и DM и центр проекции S. Так как эти плоскости вертикальные, то они пересекутся по вертикальной линии SN, проходящей через центр проекции S и точку надира n (которая по определению является точкой пересечения плоскости снимка с отвесной линией, опущенной из центра проекции S). Очевидно, что изображения ab и dm вертикальных линий AB и DM находятся на следах пересечения плоскости снимка вертикальными плоскостями SAB и SDM и пересекаются в точке надира n.
Линия действительного горизонта ii является геометрическим местом точек схода i изображений параллельных прямых линий объекта (рис. 1.5).
Построим изображение прямой АВ, расположенной в предметной плоскости Е. Для этого продолжим данную прямую до пересечения с осью перспективы ТТ (линия пересечения плоскости снимка с плоскостью объекта). Полученная таким образом точка Т является одновременно и изображением на снимке. Теперь продолжим линию АВ в обратном направлении до бесконечности. Очевидно, что проектирующий луч, идущий от бесконечно удаленной точки, лежащей на линии, параллелен этой линии и пересекает снимок в точке схода i, лежащей на линии действительного горизонта. Изображение линии на снимке получают в результате соединения точек i и Т.
Аналогично строят изображения других линий. Если они параллельны между собой в плоскости Е, то из изображения на снимке пересекаются в точке схода i.
Рис. 1.5