2.2 Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования снимка.

Положение точек объекта (местности) по снимкам определяют в прямоугольной пространственной системе координат OXYZ.

В зависимости от решаемой задачи в качестве этой системы координат используют:

государственную картографическую систему координат (в России – Гаусса – Крюгера );
геоцентрическую систему координат;
произвольную систему координат, связанную с характерными точками объекта (местности).

Положение и ориентацию системы координат снимка (или, что то же самое – снимка) в системе координат объекта OXYZ определяют элементы внешнего ориентирования снимка .

Положение центра проекции S в системе координат объекта определяют его координаты Xs,Ys,Zs.

Угловая ориентация системы координат снимка относительно системы координат объекта определяется ортогональной матрицей:

(2.3)

В матрице А элементы (направляющие косинусы) а_ij являются косинусами пространственных углов между осями системы координат объекта OXYZ и снимка Sxyz.

Значения направляющих косинусов являются функциями 3 углов - ,  и , которые называют угловыми элементами внешнего ориентирования снимка и вычисляются по формулам:

. (2.4)

Если известны значения направляющих косинусов aij, то из выражений (2.4) можно получить значения углов ,,.

Геометрическая интерпретация угловых элементов внешнего ориентирования показана на рис.2.2

На рис.:

-поперечный угол наклона. Угол в координатной плоскости YZ между осью Z и проекцией оси z на плоскость YZ;

- продольный угол наклона. Угол между проекцией оси z на плоскость YZ и осью z;

- угол разворота снимка. Угол в плоскости снимка Р между следом сечения этой плоскости плоскостью Xz и осью х снимка.

Рис.2.2

2.3 Формулы связи координат соответственных точек снимка и местности.

По измеренным на снимке координатам изображений точек можно определить по формулам (2.5) плановые координаты Х и У соответственных точек местности, в случае если известны значения элементов внутреннего и внешнего ориентирования снимка, а также известна координата Z определяемой точки.

Эти формулы имеют вид:

, (2.5)

в которых

Формулы (2.5) можно представить также в виде:

. (2.6)

По известным значениям координат X, Yи Z точек местности, в случае, если известны значения элементов внутреннего и внешнего ориентирования снимка можно по формулам (2.7) определить координаты изображений этих точек на снимке.

Эти формулы имеют вид:

, (2.7)