1.4.1.Приклади підбору перерізу стиснутих стержнів.
Розрахункові зусилля прийняті за розрахунком ферми на програмному комплексі ПК.
Верхній пояс. Стержень 03(№14 за ПК)
Необхідно підібрати переріз стержня із двох рівнополичних кутиків, розрахункові параметри яких:
=3,00(м),
=3,00(м),
=240
(МПа), N = - 601,3(кН) .
Параметр “тонкостінності” kw приймаємо kw =14…15 для кутиків , якщо проліт ферм 24…36м і kw=10…12 для прольота 18 м.
Необхідна площа перерізу із двох рівнополичних кутиків при розрахунку щодо вісей «y» та «z»:
За більшою площею знаходимо кутики за сортаментом
Розміри
|
Маса
|
Площа
|
Розміри
|
|
Центр ваги
|
|||||||
Радіуси інерції , см
|
||||||||||||
|
|
|||||||||||
b |
t |
1м |
A |
R |
r |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Z0 |
|
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
|
120 |
8 |
29,60 |
37,60 |
12 |
4,0 |
3,72 |
5,14 |
5,21 |
5,28 |
5,35 |
5,42 |
3,25 |
при товщині
фасонки
Для двох кутиків 2х└ 120х8, А=37,6см2. Параметр тонкостінності kw = (120-4)/8 =14,5 > 14. Бажано приймати кутики з параметром kw ≥14
iy
=
3,72см; iz
=
5,35см,
min=0,679;
Гранична гнучкість – див. табл. 19 п.1,а [4]
Більша
гнучкість
де
не менш,
ніж
згідно
примітки
до табл.19
[4].
Стійкість забезпечена , приймаємо кутики 120х8мм.
Верхній пояс. Стержень 05(№12 за ПК)
Необхідно підібрати переріз стержня із двох рівнополичних кутиків, розрахункові параметри яких:
=3,00(м), =3,00(м), =240 (МПа), N= - 914,91(кН) =915 кН.
Необхідна площа перерізу із двох рівнополичних кутиків при розрахунку щодо вісей «y» та «z»:
За більшою площею знаходимо кутики за сортаментом
Розміри
|
Маса
|
Площа
|
Розміри
|
Радіус інерції |
Центр ваги |
|||||||
iY |
при товщині фасонки |
|||||||||||
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Z0 |
|||||||
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
140 |
9 |
38,80 |
49,40 |
14 |
4,6 |
4,34 |
5,95 |
6,02 |
6,10 |
6,16 |
6,24 |
3,78 |
Для двох кутиків 2х└ 140х9, А=49,4см2. Параметр тонкостінності kw = (140-4,5)/9 =15,06 > 14. Бажано приймати кутики з параметром kw ≥14
iy=4,33см;
iz=6,19см,
min=0,756;
Стійкість не забезпечена. Збільшуемо площу поперечного перерізу, приймаємо кутики 140х10мм.
Розміри
|
Маса
|
Площа
|
Розміри
|
Радіус інерції |
Центр ваги |
|||||||
iY |
при товщині фасонки |
|||||||||||
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
|
|||||||
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
140 |
10 |
43,00 |
54,60 |
14 |
4,6 |
4,33 |
5,97 |
6,05 |
6,12 |
6,19 |
6,26 |
3,82 |
iy
=
4,33см; iz
=
6,19см,
min
= 0,757;
Знаходимо граничну гнучкість – див. табл. 19 п.1,а [4]
Більша
гнучкість
де
не менш, ніж згідно примітки до табл.19 [4].
Стійкість забезпечена, приймаємо кутики 140х10мм.
Опорний розкіс. Стержень Д1( №18 за ПК)
Для стержня із двох рівнополичних кутиків, розрахункові параметри яких:
=2,19(м), =4,37(м), =240 (МПа), N= -506,2(кН) приймаємо параметр “тонкостінності” kw=14. Необхідна площа перерізу :
За більшою площею А=31,8 см2 знаходимо кутики 2х└ 110х8, А=34,4см2 за сортаментом, параметр тонкостінності kw=(110-4)/8=13,25<14. Можливі перенапруження, але це може компенсуватися збільшенням площі перерізу.
Розміри
|
Маса
|
Площа
|
Розміри
|
Радіус інерції |
Центр ваги |
|||||||
iY |
при товщині фасонки |
|||||||||||
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Z0 |
|||||||
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
110 |
8 |
27,00 |
34,40 |
12 |
4,0 |
3,39 |
4,73 |
4,80 |
4,87 |
4,95 |
5,02 |
3,00 |
iy=3,39см,
iz=4,95см,
min=0,643.
Стійкість забезпечена. Приймаємо кутики 110х8мм.
Стержень Д3( №20 за ПК). Розрахункові параметри:
=3,44(м), =4,30(м), =240 (МПа), N= -293,8(кН)
Приймаємо
параметр “тонкостінності” kw=14.
Плануємо, що гнучкість стержня буде
більша ніж 60, тому коефіцієнт
приймаємо
Необхідна площа перерізу із двох рівнополичних кутиків:
За більшою площею А= 29,3см2 знаходимо кутики 2х└ 110х7, А=30,4см2 за сортаментом з параметром тонкостіності не менше kw=14.. Параметр тонкостінності kw=(110-3,5)/7=15,2>14.
Розміри
|
Маса |
Площа |
Розміри
|
|
Центр ваги |
|||||||
Радіуси інерції , см
|
||||||||||||
|
при товщині фасонки |
|||||||||||
b |
t |
1м |
A |
R |
r |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Z0 |
|
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
|
110 |
7 |
23,80 |
30,40 |
12 |
4,0 |
3,40 |
4,71 |
4,78 |
4,85 |
4,92 |
5,00 |
2,96 |
iy=3,40см,
iz=4,92см,
min=0,478.
Стійкість забезпечена. Приймаємо кутики 110х7мм.
Стержень Д5( №22 за ПК) Розрахункові параметри:
=3,44(м), =4,30(м), =240 (МПа), N= -58,8(кН)(стиск)
Приймаємо параметр “тонкостінності” kw=14. Плануємо, що гнучкість стержня буде більша ніж 60, тому коефіцієнт приймаємо
Необхідна площа перерізу із двох рівнополичних кутиків:
За більшою площею А= 17,7см2 знаходимо кутики за сортаментом, для двох кутиків 2х└ 80х6 , А=18,8см2. Параметр тонкостінності kw=(80-3)/6=12,8<14.
Розміри
|
Маса |
Площа |
Розміри
|
|
Центр ваги |
|||||||
Радіуси інерції , см
|
||||||||||||
|
при товщині фасонки |
|||||||||||
b |
t |
1м |
A |
R |
r |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Z0 |
|
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
|
80 |
6 |
14,72 |
18,80 |
9 |
3,0 |
2,47 |
3,50 |
3,58 |
3,65 |
3,72 |
3,80 |
2,19 |
iy=2,47см,
iz=3,72см,
min=0,318.
Зменшимо площу поперечного перерізу, прймаємо кутики 75х6, А=17,56см2 .
Розміри
|
Маса |
Площа |
Розміри
|
|
Центр ваги |
|||||||
Радіуси інерції , см
|
||||||||||||
|
при товщині фасонки |
|||||||||||
b |
t |
1м |
A |
R |
r |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Z0 |
|
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
|
75 |
6 |
13,78 |
17,56 |
9 |
3,0 |
2,30 |
3,30 |
3,37 |
3,44 |
3,52 |
3,60 |
2,06 |
min=0,278.
Зменшимо розмір кутика, прймаємо кутики 70х6, А=16,30см2 .
Размеры
|
Масса |
Площадь |
Размеры |
|
Центр тяжести |
|||||||
Радиусы инерции , см |
||||||||||||
|
при величине зазора «а» |
|||||||||||
b |
t |
1м |
А |
R |
r |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Z0 |
|
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
|
70 |
6 |
12,78 |
16,30 |
8 |
2,7 |
2,15 |
3,10 |
3,18 |
3,25 |
3,33 |
3,40 |
1,94 |
min=0,24.
Знаходимо граничну гнучкість – див. табл. 19 п.1,а [4]
Більша
гнучкість
де
не менш, ніж згідно примітки до табл.19 [4].
Стійкість забезпечена. При подальшому зменшенні розмірів кутика гнучкість буде перевищувати граничну. Тому приймаємо кутики 70х6мм.
Стержень V1( №31 за ПК). Розрахункові параметри:
=2,46(м), =3,08(м), =240 (МПа), N= -84,1 (кН) -(стискання)
Приймаємо параметр “тонкостінності” kw=10. Плануємо, що гнучкість стержня буде більша ніж 60, тому коефіцієнт приймаємо
Необхідна площа перерізу із двох рівнополичних кутиків:
За більшою площею А= 14,8см2 знаходимо кутики за сортаментом. Для двох кутиків з параметром тонкостіності близьким до kw=10-12.
Размеры
|
Масса |
Площадь |
Размеры |
|
Центр тяжести |
|||||||
Радиусы инерции , см |
||||||||||||
|
при величине зазора «а» |
|||||||||||
b |
t |
1м |
А |
R |
r |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Z0 |
|
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
|
70 |
6 |
12,78 |
16,30 |
8 |
2,7 |
2,15 |
3,10 |
3,18 |
3,25 |
3,33 |
3,40 |
1,94 |
63 |
6 |
11,44 |
14,56 |
7 |
2,3 |
1,93 |
2,84 |
2,90 |
2,99 |
3,06 |
3,14 |
1,78 |
min=0,451;
Зменшимо
раозміри кутика, пиймаємр кутики 63х6мм.
min=0,378
Стійкість забезпечена. Приймаємо кутики 63х6 мм.