Контрольні роботи
Тема: Асимптоти функції.
Варіант 1. |
Варіант 2.
|
1.Знайти область визначення функції.
|
|
а)
б)
|
а)
б) |
2. Із скількох неперервних «частин» складаються графіки функцій? |
|
|
|
3. Перевірити функцію на наявність точок розриву функції. |
|
|
|
4*. Зобразити схематично фрагмент графіка функції в околі точки розриву , якщо:
|
|
|
|
5.Дослідити функцію на наявність асимптот та побудувати їх.
|
|
А*) ; Б*) ; В**) . |
А*) ; Б*) ; В**) . |
|
|
Тема: Дослідження функції на монотонність.
Варіант 1 |
Варіант 2
|
1.
Знайти
похідну функції в точці
|
|
|
|
2. Дано функцію: |
|
|
|
а) дослідити функцію на монотонність; б) дослідити функцію на екстремуми за допомогою другої похідної. |
|
3. Знайти екстремуми функції і вказати інтервали зростання (спадання) функції. |
|
|
|
4. На мал.. схематично зображено графік функції . Визначити знаки параметрів. |
|
|
|
|
|
.
,
,
Тема: Дослідження функції на опуклість.
Варіант 1 |
Варіант 2 |
1. Знайти другу похідну функції. |
|
a) |
|
2. Знайти функції. |
|
|
|
3. Знайти напрямки опуклості кривої. |
|
|
|
4. Знайти диференціал функції. |
|
a) |
a) |
c)
|
b) c) |
;
b)
;
b)
;
b)
;
b)
;
b)
;
;
;
;
Тема: Графічний спосіб розв’язування рівнянь, нерівностей, систем.
Варіант 1 |
Варіант 2
|
1. Розв’язати графічно нерівність і перевірити її аналітично. |
|
|
|
2. Розв’язати графічно рівняння. |
|
a)
b)
|
a)
b)
|
3. Розв’язати графічно систему рівнянь, нерівностей. |
|
a)
b)
|
a) b) |
Тема: Вибрані задачі інтегрального числення.
Варіант 1 |
Варіант 2
|
1. Знайти невизначений інтеграл, використовуючи заміну змінних. |
|
|
|
2. Знайти невизначений інтеграл, використовуючи інтегрування по частинах. |
|
|
|
3. Знайти невизначений інтеграл. |
|
|
|
Тема:Графіки функцій, зв’язаних з функцією антьє і мантисою.
Варіант 1. |
Варіант 2.
|
1. Записати числа у вигляді суми цілої і дробової частини. |
|
-0,78; -1; 6,325; 4,5 |
-32,56; -48; 0,123; 88,9 |
2. Знайти |
|
найбільше |
найменше |
ціле число, яке задовольняє нерівності: |
|
|
|
3. Знайти цілу частину значення виразу: |
|
|
|
4. Побудувати графік функції: |
|
|
|
