Самостійні роботи.
Тема: Асимптоти функції.
Варіант 1 |
Варіант 2
|
1. Знайти область визначення функції. |
|
а) |
а) |
2. Із скількох неперервних «частин» складаються графіки функцій? |
|
|
|
3. Перевірити функцію на наявність точок розриву функції. |
|
|
|
4.* Зобразити схематично фрагмент графіка функції в околі точки розриву , якщо: |
|
|
|
5*. Дослідити функцію на наявність асимптот. |
|
а) б) в) |
а) б) в) |
;
б)
;
б)
;
;
.
;
;
.
Тема: Дослідження функцій на монотонність
Варіант 1 |
Варіант 2
|
1. Знайти похідну функції в точці . |
|
|
|
2. Знайти проміжки зростання (спадання) функції, екстремуми функції. |
|
а)
б) в) |
а)
б) в) |
3. Дослідити функцію на екстремуми за допомогою другої похідної. |
|
|
|
4.
Розв’язати
рівняння
|
|
|
|
5.
Розв’язати
нерівність
|
|
|
|
;
;
;
;
;
;
,
якщо
,
якщо
Тема: Дослідження функцій на опуклість.
Варіант 1 |
Варіант 2 |
1. Знайти другу похідну функції. |
|
a)
b)
|
|
2.
Знайти
|
|
|
|
3. Знайти напрямки опуклості кривої. |
|
|
|
4. Знайти диференціал функції. |
|
|
|
;
;
функції.
;
b)
;
;
;
;
Тема: Графіки функцій, зв’язаних з функцією антьє і мантисою.
Варіант 1
|
Варіант 2 |
1. Записати числа у вигляді суми цілої і дробової частини. |
|
4,44 ; 7,01 ; 9 ; -8,331 |
5,65 ; -0,86 ; 8 ; 1,49 |
2. Знайти |
|
найбільше |
найменше |
ціле число, яке задовольняє нерівності: |
|
|
|
3. Знайти цілу частину значення виразу: |
|
|
|
4. Побудувати графік функції: |
|
|
|
Тема: Графічний спосіб розв’язування рівнянь, нерівностей, систем.
Варіант 1 |
Варіант 2 |
1. Розв’язати графічно нерівність і перевірити її аналітично |
|
|
|
2. Розв’язати графічно рівняння. |
|
|
|
3. Розв’язати графічно систему нерівностей. |
|
|
|
4. Зобразити на координатній площині множину значень нерівності. |
|
|
|
;
;
;
;
;
;
;
;
Тема: Вибрані задачі інтегрального числення.
Варіант 1 |
Варіант 2 |
1. Знайти невизначений інтеграл, використовуючи заміну змінних. |
|
|
|
2. Знайти невизначений інтеграл, використовуючи інтегрування по частинах. |
|
|
|
3. Знайти невизначений інтеграл. |
|
|
|
;
;
;
;
