Розрахунково-графічна робота №2

ПОБУДОВА ЕПЮР ПОПЕРЕЧНИХ СИЛ ТА ЗГИНАЛЬНИХ МОМЕНТІВ

І РОЗРАХУНОК БАЛОК НА ЗГИН

Література: /1/ с. 44-75, /2/ с. 93-117, /3/ с. 67-71.

Спочатку потрібно засвоїти особливо важливі поняття згинального мо­менту М та поперечної сили Q і навчитися будувати епюри М та Q. Необхідно пам’ятати, що поперечна сила в заданому перерізі дорівнює алгебраїчній сумі проекцій сил на нормаль до осі стрижня, розташованих з одного боку від розглядуваного перерізу, а згинальний момент у заданому перерізі дорівнює алгебраїчній сумі моментів сил, розташованих з одного боку перерізу відносно центра ваги цього перерізу. Необхідно засвоїти визначення нормальних і дотичних напружень при поперечному згині, умови міцності за нормальними, дотич­ними й головними напруженнями.

При визначенні поперечних сил та згинальних моментів розглядати можна як ліву від перерізу, так і праву частину балки (залежно від того, з якого боку легше отримати вирази Q і М). Для консольних балок розрахунки доцільно вести з вільного кінця консолі.

Правила знаків: поперечна сила Q вважається додатною, якщо зовнішнє навантаження повертає відсічену частину балки відносно перерізу за годинниковою стрілкою, в протилежному випадку – від’ємною; згинальний момент М вважають додатним, якщо зовнішнє навантаження вигинає відсічену частину балки випуклістю вниз (верхні волокна балки стиснуті, нижні – розтягнуті), в протилежному випадку – від’ємні.

Задача №4

Для заданої консольної балки (рис.4.) побудувати епюри поперечних сил та згинальних моментів. Вихідні дані в таблиці 43.

План розв’язання задачі

1. Записати рівняння внутрішніх зусиль: поперечної сили Q і згинального моменту М для кожної ділянки.

2. За отриманими значеннями побудувати епюри Q та M.

Таблиця 4

№	F кН	q кН/м	M кНм	a м	b м	c м
1	20	10	20	1	2	1
2	30	20	40	2	1	1
3	40	10	20	1	1	2
4	40	20	20	2	2	1
5	30	10	20	2	1	2

Рис.4. Схеми до задачі №4

Рис.3. Схеми до задачі №4

Задача №5

Для заданих балок (рис.5.) побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів. Підібрати двотавровий переріз балки. Вихідні дані в таблиці 5.

План розв’язання задачі

1. Обчислити опорні реакції.

2. Записати рівняння внутрішніх зусиль: поперечної сили Q і згинального моменту М для кожної ділянки й указати межі, в яких рівняння дійсні.

3. Визначити в характерних точках значення поперечної сили та згиналь­ного моментів. За отриманими значеннями побудувати епюри Q і M.

4. Використовуючи умову міцності, підібрати двотавровий переріз балки.

5. Перевірити переріз балки за дотичними напруженнями.

Таблиця 5

№	F кН	q кН/м	M кНм	a м	b м	c м	d м
1	20	10	20	1	2	1	2
2	40	20	20	2	1	2	1
3	40	10	40	1	2	1	1
4	60	20	20	1	2	2	1
5	80	20	40	2	1	1	1

Р ис.5. Схеми до задачі №5

Рис.5. Схеми до задачі №5

Рис.4. Схеми до задачі №5

Рис.4. Схеми до задачі №5