Лабораторна робота 7
Тема. Визначення помилок ділень лімба методам вимірювання постійного кута
Мета роботи: навчитися визначати помилки ділень лімба методом вимірювання постійного кута.
Прилади і приладдя: теодоліти типу Т2, візирні марки.
Основні теоретичні положення
При виготовленні лімба неможливо уникнути помилок при нанесенні штрихів лімба, оскільки необхідна точність нанесення штрихів визначається десятими долями мікрона. При двохсторонній системі відліку використовують поняття помилки діаметру лімба, яку знаходять як середнє арифметичне із значень помилок двох діаметрально протилежних штрихів лімба.
Порядок виконання роботи
Теодолітом вимірюють кут величиною 30˚ між двома марками, які попередньо встановлені на одній висоті з кутомірним приладом. Вимірювання ведуть при одному крузі з перестановкою лімба між прийомами на 30˚. При виконанні першого прийому наводять трубу на ліву марку (Л). При цьому попередньо встановлюють відлік на шкалі мікрометра близький до 0˝ (0΄20˝ – 0΄30˝). Двічі вводять марку в бісектор сітки ниток і беруть відліки. Потім, відкріпивши алідаду, обертають теодоліт за ходом годинникової стрілки, наводять на праву марку (П) і знову беруть два відліки. Наведені операції складають один півприйом. Вираховують середні значення із двох перших і останніх відліків і вираховують кут, як різницю останнього і першого відліку.
У другому півприйомі трубу знову наводять на праву марку і беруть два відліки на горизонтальному крузі. Потім, відкріпивши алідаду, обертають теодоліт проти годинникової стрілки і вводять у бісектор сітки ниток ліву марку. Беруть два відліки. На цьому закінчуються виміри другого півприйому. За вказаною методикою вираховують значення кута у другому півприйомі.
Другий півприйом виконують аналогічно першому, але при наведенні труби на ліву марку переставним гвинтом лімба встановлюють відлік на ньому рівний 30˚. Всього виконують шість прийомів з перестановкою лімба між ними на 30˚.
Всі записи проводять у спеціальному журналі (табл. 7.1).
Кінцеву обробку результатів вимірів проводять у відомості (табл. 7.2). Тут у графи 2 і 3 із журналу записують значення, обчислених у півприйомах кутів. У графах 4 і 5 записують відповідно різниці кутів, одержаних у півприйомах одного і того ж прийому, а також середні значення кутів у кожному окремому прийомі. Потім знаходять найімовірніше значення кута С, як його середнє арифметичне із всього числа виконаних прийомів
|
(7.1) |
де Аі - обчислене значення кута в і-му прийомі. Зауважимо, що у даному випадку виконується 6 прийомів (n =6).
Обчислюють значення вільних членів,
|
(7.2) |
сума яких повинна дорівнювати нулю.
Від вільних членів переходять до поправок, які отримані шляхом віднімання від кожної з поправок (графа 9) середнього значення цих поправок. При цьому треба зауважити, що поправка (0) залишається рівною нулю. Контролем правильності обчислення приведених поправок є їх сума, яка повинна бути рівна нулю.
За результатами визначення кінцевих поправок будують графік і виконують оцінку точності.
Згідно з теорією подвійних вимірів маємо:
|
(7.3) |
|
(7.4) |
|
(7.5) |
Середня квадратична помилка визначення поправки діаметру у найбільш слабкому місці
|
(7.6) |
Приклад обчислення поправок діаметрів лімба приведено в таблиці 7.2.
Звітність з роботи
1 Короткі відомості.
2 Результати визначення помилок ділень лімба.
Контрольні запитання
1 Причини виникнення помилок ділень лімба.
2 Види помилок ділень лімба.
3 Що таке помилка діаметру лімба?
4 Порядок визначення помилок ділень лімба методом вимірювання постійного кута.
5 Дайте теоретичне обґрунтування методу визначення ділень лімба методом вимірювання постійного кута.
Таблиця 7.1 – Журнал вимірювання кутів на різних ділянках лімба
Дата: 06.10.2003 Теодоліт: 2Т2 № 12754 Спостерігач: Іванів С.А.
№ прийому, установки лімба |
Перший півприйом |
Другий півприйом |
||||
Відліки |
Значення кута |
Відліки |
Значення кута |
|||
˚ ΄ ˝ |
˚ ΄ ˝ |
˚ ΄ ˝ |
˚ ΄ ˝ |
˚ ΄ ˝ |
˚ ΄ ˝ |
|
І |
0 00 20 |
30 00 31 |
30 00 11 |
0 00 29 |
30 00 40 |
30 00 10 |
0˚ - 30˚ |
22 |
33 |
- |
31 |
40 |
- |
середнє |
21 |
32 |
- |
30 |
40 |
- |
2 |
|
|
|
|
|
|
30˚ - 60˚ |
|
|
|
|
|
|
Таблиця 7.2 - Визначення поправок діаметрів лімба
№ прийому |
Значення кута у півприйомах |
Різниця |
Значення кута у прийомах |
Вільні члени |
Назва діаметру |
Формула поправок ділень лімба |
Поправки діаметрів |
Приведені поправки |
|
І |
ІІ |
||||||||
1 |
30˚ 00′ 11,0″ |
30˚ 00′ 10,0″ |
+1,0″ |
30˚ 00′ 10,5″ |
+2,75″ |
0˚ |
(0)=0 |
0″ |
0,00″ |
2 |
09,5 |
15,5 |
-6,0 |
12,5 |
+0,75 |
30 |
(30)=l1 |
+2,75 |
+1,04 |
3 |
13,5 |
13,5 |
0,0 |
13,5 |
-0,25 |
60 |
(60)=l2+(30) |
+3,50 |
+1,79 |
4 |
14,5 |
18,5 |
-4,0 |
16,5 |
-3,25 |
90 |
(90)=l3+(60) |
+3,25 |
+1,54 |
5 |
14,5 |
10,5 |
+4,0 |
12,5 |
+0,75 |
120 |
(120)=l4+(90) |
0,00 |
-1,71 |
6 |
13,5 |
14,5 |
-1,0 |
14,0 |
-0,75 |
150 |
(150)=l5+(120) |
+0,75 |
-0,96 |
середнє |
12,75 |
13,75 |
|
13,25 |
0,00 |
|
|
+1,71 |
-0,01 |
mAi = √[dd] / 2n = 1,7″ Контроль: (150) = l6 = - 0,75″
mC = √[dd] / 12 = 0,7″ m(90) = 3,0