Лекція 10 гази з міжмолекулярною взаємодією

1. Відхилення властивостей газів від властивостей ідеальних газів

2. Сили міжмолекулярної взаємодії. Потенціальна енергія взаємодії молекул. Потенціал Леонарда-Джонса

3. Ізотерми реального газу. Перехід від рідкого в газоподібний стан. Критичний стан речовини

Література: [1] стор. 216-233, [2] стор. 208-220, [7] стор. 371-374

• Чим відрізняються реальні гази від ідеальних? Намалюйте криву, що виражає характер залежності сил взаємодії і потенціальної енергії двох молекул від відстані між ними?

• Чи існують універсальні закони, що описують міжмолекулярну взаємодію?

• В чому складається природа динамічної рівноваги в двофазній системі?

1. Відхилення властивостей газів від властивостей ідеальних газів

Раніше ми вивчили ряд законів, що описують властивості ідеального газу. А саме, рівняння стану ідеального газу і основне рівняння кінетичної теорії ідеального газу , а також їхні наслідки: закон Бойля-Маріотта рV=cons; закон Гей-Люссака ; закон Шарля ; закон Дальтона p_см = p₁ + p₂ + p₃ +…; закон Авогадро.

Досліди показують, що закони ідеального газу є наближеними. Вони добре описують властивості реальних газів лише при малій їх густині, тобто при порівняно малих тисках і досить високих температурах (оскільки ). Відхилення мають, по-перше, кількісний характер. Так рівняння Клапейрона для реальних газів виконується лише наближено. По-друге, виходячи з цього закону, не можливо нічого сказати про перехід від газоподібного до рідкого та твердого станів.

Ізотерми Амага

Зокрема, закон Бойля-Маріотта задовільно описує поведінку цілого ряду реальних газів лише в обмежених інтервалах тисків ( ) і при певному значенні температури - температури Бойля Т_Б. При T > T_Б, T < T_Б для більшості багатоатомних газів, як показують експерименти, навіть в області малих тисків добуток pV залежить від тиску (pV=f(p)).

Н а рис.1 показані експериментально отримані ізотерми для вуглекислого газу в координатах pV і р при T=const - такі ізотерми називають ізотермами Амага.

Рисунок 1 - Ізотерми Амага для вуглекислого газу

Для більшості багатоатомних газів в області малих тисків (від 0 до 20-30 атм) pV зменшується зі зростанням р, а далі зростає з підвищенням р.

Проте, якщо температура реального газу дорівнюватиме певному значенню Т = Т_Б (для кожного газу температура Бойля Т_Б має своє значення: для водню Т_Б = 673 К, для вуглекислого газу Т_Б = 530 К), то ізотерми Амага будуть співпадати з ізотермами Бойля-Маріотта в деякому інтервалі тисків і не залежатимуть від тиску. При температурах Т > T_Б, як правило, для багатьох газів добуток pV зі зростанням р збільшується.

Залежність = f(p) для реального газу

Коефіцієнт ізотермічної стисливості для ідеального газу повинен змінюватися обернено пропорційно тиску. Експерименти ж показують, що для реальних газів при великих тисках  спадає з підвищенням тиску швидше, ніж обернено пропорційно до тиску; при малих же тисках навпаки газ легше стискається.

Немає нічого дивного в тому, що реальні гази значно відрізняються за властивостями від ідеальних газів. Пригадати припущення, які ми зробили для виведення рівнянь ідеальних газів: взаємодія між молекулами газу відсутня, власний об’єм молекул не враховувався.

Дослід показує, що ці обидва припущення, покладені в основу теорії ідеального газу, є наближеними. Якщо за нормальних умов (Т=273К, р=10⁵Па) вони ще виправдані, то при тисках р>100атм сили міжмолекулярної взаємодії і об’єм самих молекул повинні враховуватися в рівняннях, що описують поведінку газу.

Приклад. Радіус молекули r ~ 10^-10м її об’єм V ~ 10^-30 м³. За нормальних умов в 1м³ знаходиться n ≈ 2.7∙10²⁵ молекул. Отже, за цих самих умов власний об’єм всіх молекул в 1м³ дорівнює

V₀ ~ 10^-30∙2.7∙10²⁵ = 2.7∙10^-5(м³)

Тобто

,

об’єм молекул становить 0.01% всього об’єму. Тому ми можемо знехтувати як розмірами частинок, так і силами взаємодії між ними, якщо сили взаємодії швидко убувають із збільшенням відстані між молекулами. При р ~ 10⁵ атм власний об’єм молекул матиме той самий порядок, що й об’єм, зайнятий газом, тобто відстань між частинками буде того самого порядку, що й самі розміри молекул, а сили взаємодії будуть помітно проявляти себе не тільки в момент зіткнень.