Тема 2. Методы учета переменных и постоянных затрат

Важнейшая задача подготовки информации для принятия управленческих решений состоит в разделении всех затрат предприятия на переменные и постоянные. Существует несколько способов выделения переменной части затрат из общей ее суммы: метод высшей и низшей точек, метод линейной регрессии (метод наименьших квадратов) и графический.

Задача 1. В СХПК «Рассвет» по цеху производства сливочного масла имеются следующие данные за год (табл. 4).

Таблица 4 – Данные о затратах и объемах производства сливочного масла

Месяц	Объем произведенной продукции, т	Общие затраты, тыс. руб.
январь	2,0	200
февраль	2,4	220
март	2,2	210
апрель	2,6	250
май	2,3	220
июнь	2,7	260
июль	1,8	170
август	2,8	270
сентябрь	2,6	240
октябрь	3,0	280
ноябрь	2,9	270
декабрь	2,8	260

Требуется:

–определить сумму переменных и постоянных затрат методом высшей и низшей точек, методом наименьших квадратов;

–сравнить результаты, полученные каждым методом (табл. 6);

–построить графики распределения затрат на переменные и постоянные.

Метод высшей и низшей точек заключается в описании поведения переменных и постоянных затрат по формуле:

ОЗ = ПостЗ + КРЗ х ОП, где

ОЗ – общие затраты, руб.

ПостЗ – постоянные затраты, руб.

КРЗ – коэффициент реагирования затрат (или сумма переменных затрат на единицу продукции);

ОП – объем производства (работ, услуг), ед.

Коэффициент реагирования затрат определяется по формуле:

КРЗ = Δ ОЗ / Δ ОП, где

Δ ОЗ – отклонение общих затрат в максимальной и минимальной точках (ОЗ макс – ОЗ мин)

ΔОП – отклонение объема производства в максимальной и минимальной точках (ОП макс – ОП мин)

Сумма постоянных затрат находится по следующей формуле:

ПостЗ = ОЗмакс – КРЗ х ОП макс или ПостЗ = ОЗмин – КРЗ х ОПмин

Метод наименьших квадратов заключается в нахождении уравнения:

у=а+ bх, где

у – общие затраты, руб.

а – постоянные затраты, руб.

b – переменные затраты на единицу продукции, руб.

х - объем производства (работ, услуг), ед.

Метод наименьших квадратов заключается в решении системы двух уравнений, позволяющих найти параметры а и в. Эти уравнения можно представить следующим образом:

n ·а + b·х = у

а·х + b·х² = х·у

Таблица 5 – Расчет показателей для решения уравнений методом наименьших квадратов

Месяц n=12	Объем произведенной продукции, т (х)	Общие затраты, тыс. руб. (у)	х·у	х2
январь	2,0	200
февраль	2,4	220
март	2,2	210
апрель	2,6	250
май	2,3	220
июнь	2,7	260
июль	1,8	170
август	2,8	270
сентябрь	2,6	240
октябрь	3,0	280
ноябрь	2,9	270
декабрь	2,8	260
Итого ()

Таблица 6 – Сравнение результатов расчета переменных и постоянных затрат различными методами

Показатели	Метод высшей и низшей точек	Метод наименьших квадратов
Постоянные затраты, руб.
Переменные затрат на единицу продукции, руб.