Индивидуальные задания

Вариант 1

Задача 1 (7.1 Г; ответ: 1,67*10^-27кг; 6,7*10^-27кг; 6*10^-26кг).

Найдите массы атомов водорода, гелия, хлора.

Задача 2 (Пр.27 Ж; ответ: 0,11 м).

В вертикально поставленной цилиндр с площадью основания 40 см² вставлен поршень, под которым находится столб воздуха высотой 60 см. Насколько опустится поршень, если на него поставить гири общей массой 10 кг; масса поршня 2 кг, атмосферное давление нормальное.

Задача 3 (16.22 П; ответ: ).

Выведите барометрическую формулу для атмосферы, температура которой линейно убывает с высотой, то есть , где Т_о – температура на высоте h=0.

Задача 4 (20 К стр.97; ответ: 5,3*10^-2м)

При вакуумной откачке сосуда, представляющего собой куб с длиной ребра 1 м, не были приняты меры для удаления молекул газа, адсорбированных на его внутренней поверхности. Найдите длину свободного пробега молекул газа, если все адсорбированные молекулы покинут стенки сосуда. Слой считать мономолекулярным, диаметр молекул принять равным 10^-10м.

Задача 5 (Пр.10Б; ответ: 207 Дж ).

В цилиндре с площадью основания 100 см² находится воздух при температуре 290К. На высоте 0,6м от основания цилиндра расположен легкий поршень, на котором лежит гиря массой 100 кг. Какую работу совершит газ при расширении, если его нагреть на 50К? Атмосферное давление нормальное.

З адача 6 (170Сх; ответ:

).

Найдите КПД обратимого цикла, изображенного на рисунке, как функцию максимальной Т₁ и минимальной Т₂ температур вещества в этом цикле.

Задача 7 (5.2Л; ответ: ).

Найти выражение для работы, совершаемой 1 моль реального газа при изотермическом расширении от объема V₁ до объема V_2.

Задача 8 (2.80Ц)

Стеклянную капилярную трубку, диаметр внутреннего канала которой 2*10^-4м и длина 0,2м, опускают в вертикальном положении в воду. Верхний конец трубки запаян. Часть капилярной трубки находится под водой. Какую часть от всей трубки она должна составлять, чтобы уровень воды в капиляре и вне его был одинаков? Атмосферное давление нормальное.

Задача 9 (22.3 П; ответ: менее 7,6л).

В цилиндре под поршнем находится 8г водяного пара при температуре 55^оС. Пар изотермически сжимают. При каком объеме выпадет роса?

Вариант 2

Задача 1 (7.2 Г).

Найдите массы молекул кислорода, углекислого газа, водяного пара.

Задача 2 (431 Ж; ответ: 51 ^оС).

В ванну, наполненную теплой водой, был опрокинут стакан, причем расстояние от уровня воды до дна стакана равно h, а уровень воды внутри и вне стакана одинаков. Когда температура воды и стакана понизились до 15 ^оС вода поднялась в стакане на h/9. Определите начальную температуру воды в ванне.

Задача 3 (Пр.1С, стр.119; ответ: 8*10³м).

На какой высоте количество кислорода в атмосфере уменьшается в е (2,7) раз по сравнению с количеством кислорода у поверхности земли при нормальных условиях.

Задача 4 (Пр.2.4Ц; ответ: 24)

Каково соотношение между средним межмолекулярным расстоянием и средней длиной свободного пробега молекул в азоте при нормальных условиях.

Задача 5 (Пр.11Б; ответ: 102 Дж ).

Какое количество теплоты необходимо для нагревания на 16К кислорода массой 7*10^-3кг, находящегося в цилиндре под поршнем, на котором лежит груз, если молярная теплоемкость кислорода при постоянном объеме равна 2,1*10^-2Дж/(моль*К)? Трение между поршнем и цилиндром не учитывать.

Задача 6 (169Сх; ответ: , ).

Т епловая машина с идеальным газом в качестве рабочего вещества совершает обратимый цикл, состоящий из изобары 12, адиабаты 23 и изотермы 31 (см.рис.). Найти КПД машины как функцию максимальной Т₁ и минимальной Т₂ температур рабочего вещества, используемого в этом цикле. Найти также количества тепла, получаемые рабочим веществом на каждом этапе цикла.

Задача 7 (5.3Л, ответ: 2,9*10^-6м³).

Сосуд объемом 15 см³ должен быть наполнен водой с таким расчетом, чтобы при нагревании его до критической температуры в нем установилось критическое давление. Определить объем, который должна занимать вода в сосуде при температуре 18^оС, если известны критическая температура 647К и критическое давление 2,2*10⁷Па. Плотность воды при 18^оС принять равной 1г/см³.

Задача 8 (2.78Ц)

Каково давление воздуха внутри пузырька радиусом 2*10^-3мм, находящегося в воде вблизи поверхности? Давлением насыщенного пара воды пренебречь.

Задача 9 (Пр.2Б; ответ: 9г).

В запаянной трубке объемом 0,4л находится водяной пар под давлением 8,5кПа при температуре 423К. Сколько росы выпадает на стенках трубки при охлаждении воды до температуры 295К? Давление насыщающих паров воды при температуре 295К равно 2,6кПа.

Вариант 3

Задача 1 (7.3 Г; ответ: 13,5*10¹⁹).

Сколько молекул содержится в 5 см³ газа при нормальных условиях.

Задача 2 (430 Ж; ответ: 20мм).

В ванночку, наполненную водой при 39 ^оС, опускают перевернутый цилиндрический стакан, причем уровень воды внутри и вне стакана одинаков. Расстояние от уровня воды в стакане до его дна равно 160 мм. Насколько поднимется уровень воды в стакане, если понизить температуру воды до 0^оС? Упругостью паров воды пренебречь.

Задача 3 (11-17 Св; ответ: 29,3м).

Предположим, что температура воздуха в атмосфере зависит от высоты таким образом, что плотность воздуха по всей толще атмосферы одинакова. На каком расстоянии по вертикали разность температур равна 1^оС?

Задача 4 (2.53Ц)

До какого давления необходимо откачивать воздух из пространства между стенками сосуда Дьюара, чтобы можно было это пространство считать вакуумом? Расстояние между стенками 10мм, температура 20^оС.

Задача 5 (9.61Б; ответ: 400 К; 13,3 МПа ).

Баллон емкостью 10^-3м³, содержащий кислород при температуре 300 К под давлением 10 Мпа, нагревается. Газ получает количество теплоты 8,35 кДж. Определите температуру и давление газа после нагревания. Молярная теплоемкость кислорода при постоянном объеме равна 21 Дж/(моль*К).

Задача6(168Сх;ответ: ).

Т епловая машина с идеальным газом в качестве рабочего вещества совершает цикл, состоящий из изотермы 31 при температуре Т₁, изобары 12 и изохоры 23 (см. рис.). Найти количества тепла, полученные рабочим веществом на каждом этапе цикла. Найти также КПД этого цикла как функцию максимальной Т₁ и минимальной Т₂ температур рабочего вещества, участвующего в цикле.

Задача 7 (5.4Л; ответ: 3,6*10⁵Н*м⁴/кмоль², 0,043 м³/кмоль)

Вычислить значения поправок а и b уравнения Ван-дер-Ваальса для углекислого газа по его критическому давлению 73,8*10⁵Па и и критической температуре 304К.

Задача 8 (2.77Ц)

В капиллярной трубке с внутренним диаметром 0,5мм, поставленной вертикально, находится некоторое количество воды. Часть воды повисла на нижнем конце трубки в виде капли, которую можно принять за часть сферы с радиусом 3мм. Найти длину столбика воды в трубке.

Задача 9 (8.80 Г; ответ: 1,36*10^-3кг/м³; 62,4%)

Температура воздуха 24 ^оС, точка росы 16 ^оС. Определите: 1) абсолютную влажность; 2) относительную влажность воздуха.