2.Формирование набора моделей.
Экономические процессы имеют сложный характер изменения. Это обусловлено большим количеством факторов, вовлеченных в экономическую систему. Следовательно, выбор вида модели кривой описывающей данное явление, является трудной задачей. Многолетние исследования в данной области показали, что наиболее распространены в экономике кривые роста, которые позволяет описать изменения большинства экономических процессов. Для выбора подходящей кривой можно воспользоваться методом характеристик прироста:
Ряд сглаживается методом простой скользящей средней.
Затем вычисляются первые и вторые средние приросты:
Вычисляются следующие показатели:
;
;
;
Результаты вычислений представлены в таблице 3.1.
3. Численное оценивание параметров моделей.
После выбора нескольких кривых осуществляется численное оценивание параметров модели (таблица 3.1.). Данный этап осуществляется с помощью использования метода наименьших квадратов. Полученные численные значения параметров модели оцениваются на их адекватность реальной ситуации.
Таблица 3.1
Показатель |
Года |
Значение |
Ut(1) |
Ut(2) |
Ut/yt |
Log Ut |
Log (Ut/yt) |
Log (Ut/Yt^2) |
Обсяг промислового виробництва, млн. грн. |
2001 |
73321,1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
82888,7 |
17107,85 |
- |
0,21 |
4,23 |
-0,69 |
-5,60 |
|
2004 |
107536,8 |
38933,05 |
15233,75 |
0,36 |
4,59 |
-0,44 |
-5,47 |
|
2005 |
160754,8 |
47575,35 |
5220,30 |
0,30 |
4,68 |
-0,53 |
-5,73 |
|
2007 |
202687,5 |
49373,65 |
- |
0,24 |
4,69 |
-0,61 |
-5,92 |
|
2008 |
259502,1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Середньорічна вартість основних фондів, млрд. грн. |
2001 |
843 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
824 |
3 |
- |
0,004 |
0,48 |
-2,44 |
-5,35 |
|
2004 |
837 |
2,5 |
30,75 |
0,003 |
0,40 |
-2,52 |
-5,45 |
|
2005 |
829 |
64,5 |
39 |
0,078 |
1,81 |
-1,11 |
-4,03 |
|
2007 |
966 |
80,5 |
- |
0,083 |
1,91 |
-1,08 |
-4,06 |
|
2008 |
990 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Середньооблікова чисельність зайнятих, млн. чол. |
2001 |
23,2 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
22,3 |
0,7 |
- |
0,031 |
-0,15 |
-1,50 |
-2,85 |
|
2004 |
21,8 |
0,5 |
0,25 |
0,023 |
-0,3 |
-1,64 |
-2,98 |
|
2005 |
21,3 |
0,2 |
0,23 |
0,009 |
-0,7 |
-2,03 |
-3,36 |
|
2007 |
21,4 |
0,05 |
- |
0,002 |
-1,3 |
-2,63 |
-3,96 |
|
2008 |
21,4 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Обсяг валового внутрішнього продукту (ВВП), млн. грн. |
2001 |
81519 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
102593 |
24461,5 |
- |
0,238 |
4,39 |
-0,62 |
-5,63 |
|
2004 |
130442 |
33738,5 |
11611,25 |
0,259 |
4,5 |
-0,59 |
-5,7 |
|
2005 |
170070 |
47684 |
6654,5 |
0,280 |
4,7 |
-0,55 |
-5,78 |
|
2007 |
225810 |
47048 |
- |
0,208 |
4,7 |
-0,68 |
-6,03 |
|
2008 |
264165 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Податкове навантаження на ВВП, млн. грн.. |
2001 |
5496,6 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
21848,3 |
9816,9 |
- |
0,449 |
3,99 |
-0,35 |
-4,69 |
|
2004 |
25130,4 |
4734,6 |
158,5 |
0,188 |
3,7 |
-0,72 |
-5,13 |
|
2005 |
31317,5 |
10133,9 |
3383,575 |
0,324 |
4 |
-0,49 |
-4,99 |
|
2007 |
45398,2 |
11501,8 |
- |
0,253 |
4,1 |
-0,6 |
-5,25 |
|
2008 |
54321 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Інвестиції, млн. грн. |
2001 |
12600 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
13958 |
2476,0 |
- |
0,177 |
3,39 |
-0,75 |
-4,9 |
|
2004 |
17552 |
4835,5 |
3674,0 |
0,275 |
3,7 |
-0,56 |
-4,8 |
|
2005 |
23629 |
9824,0 |
4425,000 |
0,416 |
4,0 |
-0,38 |
-4,75 |
|
2007 |
37200 |
13685,5 |
- |
0,368 |
4,1 |
-0,43 |
-5 |
|
2008 |
51000 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Національний доход, млн. грн. |
2001 |
80472 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
100524 |
23231,0 |
- |
0,231 |
4,37 |
-0,64 |
-5,64 |
|
2004 |
126934 |
32209,0 |
12297,3 |
0,254 |
4,5 |
-0,60 |
-5,7 |
|
2005 |
164942 |
47825,5 |
4227,750 |
0,290 |
4,7 |
-0,54 |
-5,76 |
|
2007 |
222585 |
40664,5 |
- |
0,183 |
4,6 |
-0,74 |
-6,09 |
|
2008 |
246271 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Споживання, млн. грн. |
2001 |
65119 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
83569 |
17681,0 |
- |
0,212 |
4,25 |
-0,67 |
-5,6 |
|
2004 |
100481 |
22206,5 |
8620,5 |
0,221 |
4,3 |
-0,66 |
-5,66 |
|
2005 |
127982 |
34922,0 |
7825,250 |
0,273 |
4,5 |
-0,56 |
-5,67 |
|
2007 |
170325 |
37857,0 |
- |
0,222 |
4,6 |
-0,65 |
-5,88 |
|
2008 |
203696 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Матеріальні витрати, млн. грн. |
2001 |
1047 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
2069 |
1230,5 |
- |
0,595 |
3,09 |
-0,23 |
-3,54 |
|
2004 |
3508 |
1529,5 |
-544,5 |
0,436 |
3,2 |
-0,36 |
-3,91 |
|
2005 |
5128 |
141,5 |
2426,875 |
0,028 |
2,2 |
-1,56 |
-5,27 |
|
2007 |
3225 |
6383,3 |
- |
1,979 |
3,8 |
0,30 |
-3,21 |
|
2008 |
17894,5 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Нагромадження коштів, млн. грн. |
2001 |
16284 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
20096 |
6535 |
- |
0,325 |
3,82 |
-0,49 |
-4,79 |
|
2004 |
29354 |
10900 |
5052 |
0,371 |
4 |
-0,43 |
-4,9 |
|
2005 |
41896 |
16639 |
-2860,75 |
0,397 |
4,2 |
-0,4 |
-5,02 |
|
2007 |
62632 |
5178,5 |
- |
0,083 |
3,7 |
-1,08 |
-5,88 |
|
2008 |
52253 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Запас грошової маси у населення, млн. грн. |
2001 |
4041 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
7158 |
2771,0 |
- |
0,387 |
3,44 |
-0,41 |
-4,27 |
|
2004 |
9583 |
2820,5 |
2827,3 |
0,294 |
3,5 |
-0,53 |
-4,51 |
|
2005 |
12799 |
8425,5 |
3669,750 |
0,658 |
3,9 |
-0,18 |
-4,29 |
|
2007 |
26434 |
10160,0 |
- |
0,384 |
4,0 |
-0,42 |
-4,84 |
|
2008 |
33119 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Таблица 3.2.
Пок-ли |
Ур-е |
2002 |
2006 |
2009 |
Обсяг промислового виробництва, млн. грн. |
y = -1116,x3 + 17174x2 - 35172x + 92456 |
81880 |
258632 |
353438 |
Середньорічна вартість основних фондів, млрд. грн. |
y = -2,101x3 + 34,76x2 - 122,5x + 937,6 |
814,832 |
1000,144 |
1119,031 |
Середньооблікова чисельність зайнятих, млн. чол. |
y = -0,006x3 + 0,191x2 - 1,416x + 24,43 |
20,898 |
21,514 |
22,783 |
Обсяг валового внутрішнього продукту (ВВП), млн. грн. |
y = -998,1x3 + 14016x2 - 18602x + 88331 |
99206,2 |
265705,4 |
328594,1 |
Податкове навантаження на ВВП, млн. грн.. |
y = 504,8x3 - 5192,x2 + 24418x - 13225 |
18881,4 |
55407,8 |
153984,2 |
Інвестиції, млн. грн. |
y = 46,27x3 + 1337,x2 - 3646,x + 15063 |
13489,16 |
51313,32 |
124276,83 |
Національний доход, млн. грн. |
y = -1643,x3 + 19809x2 - 34743x + 98895 |
95501 |
248673 |
192990 |
Споживання, млн. грн. |
y = -226,0x3 + 5522x2 - 1187,x + 62214 |
80120 |
205068 |
334059 |
Матеріальні витрати, млн. грн. |
y = 645,0x3 - 5793,x2 + 16142x - 10564 |
3708 |
17060 |
135686 |
Нагромадження коштів, млн. грн. |
y = -1556,x3 + 15893x2 - 37060x + 40130 |
17134 |
53822 |
-140401 |
Запас грошової маси у населення, млн. грн. |
y = -22,27x3 + 1353,x2 - 2643,x + 5887 |
5834,768 |
33924,74 |
75451,609 |
Для выбора вида диаграммы и ее построения в MS Excel воспользуемся «Мастером диаграмм».
Этап 1. Осуществляется выбор соответствующего типа диаграммы и ее вида. Для прогнозирования рядов динамики используется график или точечная диаграмма.
Этап 2. Выполняется ввод или импорт исходных данных. В появившемся окне можно указать на расположение исходных данных на листе, их порядок (в столбцах или в строках).
Этап 3. Выбирается закладка «Ряд», для более детального описания диаграммы.
В закладке «Ряд» добавляются подписи по оси Х, при необходимости добавляется также дополнительная линия диаграммы для других показателей.
Этап 4. Осуществляется форматирование графика. В этом окне: указываются единицы измерения по осям графика; выбираются отображаемые оси (закладка «Оси»); указывается место для расположения легенды (закладка «Легенда»); указывается необходимость подписи данных (закладка «Подписи данных»; указать необходимость приведения таблицы исходных данных «Таблица данных») и др.
Этап 5. Выбор места расположения диаграммы. «Мастер диаграмм» позволяет расположить диаграмму на уже имеющемся листе либо создать отдельный лист для диаграммы. При этом задается соответствующее название для него.
Для использования расчета тренда в процедуре прогнозирования необходимо использовать меню «Диаграмма\Добавить линию тренда». Для создания линий тренда следует маркировать диаграмму и войти в подменю\Добавить линию тренда»
В появившемся диалоговом окне следует выбрать тип соответствующей кривой. В MS Excel может быть построена одна из нескольких кривых: линейная, экспоненциальная, логарифмическая, степенная, а также полиномы со второй по шестую степень.
Линейная фильтрация представляет собой обычное сглаживание по нескольким точкам.
На основе визуального перебора типов графиков предварительно установим, что для нашего примера наиболее подходящим является полином третьей степени. Для настройки линии тренда и оценки достоверности тренда следует воспользоваться закладкой «Параметры».
Для добавления полинома третьей степени следует выделить диаграмму, выбрать «Диаграмма\Линия тренда» и повторить процедуру построения линии тренда.
Для нахождения прогнозного значения объема промышленной продукции Украины в уравнение полинома третьей степени необходимо подставить порядковый номер периода, на который делается прогноз.
Графическое изображение о наличии тренда представлены в презентации.