Лабораторная работа № 1. Оптимизация производства набора изделий для получения максимальной прибыли
Цель работы: освоить применение надстройки «Поиск решения» Microsoft Excel для получения максимальной прибыли при планировании производства.
Задача
У Вас имеется фармацевтическая компания, производящая 6 препаратов. Производство каждого препарата требует определенных трудовых ресурсов и сырья. Прибыль от реализации каждого препарата определяется, как разность между заданной ценой и получающейся при производстве себестоимостью, включающей затраты на сырье и трудовые ресурсы. Сколько каждого препарата нужно производить, чтобы добиться максимальной прибыли при заданных ограничениях?
Ограничения
не использовать трудозатрат и сырья больше, чем есть в запасе;
производить препарат не больше, чем спрос на него;
количество препаратов не может быть отрицательным.
Ход работы
1. Заготовим следующую таблицу (линейная модель).
В строку «Прибыль на единицу» заносим формулу (строка «Цена единицы» – строка «Себестоимость»). В ячейку «Прибыль» (ячейка D12) заносим целевую функцию: сумма произведений строки «Изготовлено фунтов» на строку «Прибыль на единицу». Аналогичные формулы заносим в ячейки «Трудозатраты общие» (D14) и «Использованное сырье» (D15), умножая строку «Изготовлено фунтов» на, соответственно, строку «Трудозатраты» и строку «Сырье».
Решаем задачу с помощью созданной нами линейной модели вручную. Для этого поочередно задаем количество производимых препаратов (строка «Изготовлено фунтов»), наблюдая за тем, чтобы их значения не превышали чисел в строке «Спрос» и чтобы значения в ячейках «Трудозатраты общие» и «Использованное сырье» не превышали «Доступные ресурсы». Фиксируем найденную методом моделирования максимальную прибыль, например, такую (использовано все сырье):
Найдем оптимальное решение задачи с помощью встроенного в Excel метода оптимизации (надстройка Поиск решения). Если эта надстройка не установлена на Вашем компьютере, то открываем Сервис – Надстройки, ставим галочку в поле Поиск решения, нажимаем Ок и она установится автоматически. Открываем Сервис – Поиск решения. В поле Установить целевую ячейку указываем адрес нашей целевой функции (ячейка D12). Устанавливаем Равной: максимальному значению. В поле Изменяя ячейки указываем адрес строки «Изготовлено фунтов» (ячейки D2:I2), значения которых нам надо найти в результате оптимизации. В поле Ограничения записываем заданные ограничения в виде неравенств, указывая адреса ячеек, где эти ограничения записаны. Нажимаем на кнопку Параметры и ставим галочки напротив пунктов: Линейная модель и Неотрицательные значения.
Нажимаем кнопку Выполнить и фиксируем найденную методом оптимизации максимальную прибыль:
Сравниваем решения, полученные по п.2 и п.3 и делаем вывод.
Повторяем пп. 1–4 для индивидуального задания и составляем отчет в электронной форме.
Индивидуальные задания
Увеличить количество производимых в компании препаратов на число, равное порядковому номеру студента в журнале преподавателя.