Контрольные задания

1. Игральную кость бросают 4 раза. Какова вероятность того, что при каждом броске выпадет нечетное число очков?

2. В классе 20 мальчиков и 10 девочек. На каждый из трёх вопросов, заданных учителем, ответили по одному ученику. Какова вероятность того, что среди ответивших было два мальчика и одна девочка?

1.3. В денежно-вещевой лотерее на 1000 билетов приходится 24 денежных и 10 вещевых выигрышей. Некто приобрёл два билета. Какова вероятность денежного выигрыша

по двум билетам?

1.4. Два охотника одновременно стреляют в цель. Известно, что вероятность попадания первого охотника равна 0,2, а второго — 0,6. определить вероятность того, что в результате одновременного выстрела произошло одно попадание?

1.5. Турист, заблудившийся в лесу, вышел на поляну, откуда вело 5 дорог. Известно, что вероятности выхода из леса за час для различных дорог равны соответственно 0,6; 0,3; 0,2; 0,1; 0,1. Чему равна вероятность того, что заблудившийся пошел по первой дороге, если известно, что он вышел из леса через час?

1.6. 30% изделий данного предприятия — это продукция высшего сорта. Чему равна вероятность того, что из 6 изделий, изготовленных на этом предприятии, 4 будут высшего сорта?

1.7. В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность того, что пуговицы будут одноцветными?

1.8. В урне имеется 10 белых и 12 красных шаров. Из нее наудачу извлекают два. Найти вероятность того, что они будут разного цвета.

1.9. На фабрике, изготавливающей болты, первая машина производит 25%, вторая — 35%, третья —40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5, 4, и 2%. Какова вероятность того, что случайно выбранный болт дефектный?

1.10. По данным технического контроля в среднем 2% изготовляемых на заводе автоматических станков нуждается в регулировке. Чему равна вероятность того, что из шести станков 4 нуждаются в дополнительной регулировке?

1.11. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся — вторая цифра. Найти вероятность того, что оба раза будет выбрана нечетная цифра?

1.12. Телефонный номер состоит из 5 номеров. Найти вероятность того, что все цифры различны?

1.13. В ранце школьника лежат 8 букв разрезной азбуки: две буквы “а”, три буквы “к” и три буквы “м”. Ученик вынимает три карточки одну за другой и кладет на стол в порядке появления. Найти вероятность того, что получится слово “мак”.

1.14. В коробках конфеты “Грильяж” и “Белочка”. В первой — половина “Белочка”, во второй — одна треть, а в третьей “Белочки” нет. Из наудачу взятой коробки извлечена конфета, оказавшаяся “Грильяж”. Какова вероятность, что она взята из второй коробки?

1.15. Какова вероятность того, что при бросании четырех монет, герб откроется более чем на одной?

1.16. Вероятность попадания мячиком в корзину при одном броске 0,8. Какова вероятность, что при пяти независимых бросках будет не менее трех удачных?

1.17. В урне имеется сотня шаров, пронумерованных от 1 до 100. Какова вероятность, что первый же извлеченный шар имеет номер четный или делящийся на 3?

1.18. Бросаются 4 игральные кости. Найти вероятность того, что на них выпадет по одинаковому числу очков.

1.19. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из букв А, М, Р, Т, Ю. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что из четырех вынутых по одной и расположенных “в одну линию” карточках можно будет прочесть слово “ЮРТА”.

1.20. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности попадания для них равны соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что при одновременном выстреле трех стрелков произойдет ровно одно попадание.