Псевдокод
початок, кінець, якщо, то, інакше, поки, повторювати, повторювати до.
Наприклад
Структурограми
(схеми
Нассі-Шнейдермана) Реалізують вимоги
структурного програмування.
Кожен блок структурограми має форму прямокутника і може бути вписаний в будь-який інший.
Блоки заповнюються формульно-словесно.
15. Основні структури алгоритмів (лінійна. Розгалужена, циклічна).
16. Правила виконан схем алгоритмів, даних, роботи системи та взаємодії програм.
Вимоги до побудови схем
Символи на схемі повинні бути рівномірно розташо-вані, мати розміри, вибрані в однакових пропорційних співвідношеннях щодо ширини та висоти, достатні для внесення тексту. Якщо обсяг тексту перевищує розмір символу, слід використовувати символ “коментар”.
Потоки даних або потоки управління на схемах зображаються лініями. Напрям потоку зліва направо та зверху вниз вважається стандартним і стрілкою не по-значається. В іншому випадку на лінії слід обов’язково вказувати стрілку.
17. Алгоритмічна культура (планування етапів розробки, інкапсуляція, використання та модифікація існуючих програм, документація і т.Д.).
Алгоритмічна культура – це частина загальної математичної культури і загальної культури мислення, яка зумовлює формування вмінь, пов’я-заних з розумінням суті поняття алгоритму і його властивостей, тобто це сукупність знань, умінь і навичок, які дозволяють успішно розв’язувати задачі.
18. Умови відокремлення кореня рівняння f(x) = 0.
Нехай
f (х) = 0,
де f (х) — неперервна функція.
Нелінійні рівняння діляться:
на алгебричні рівняння (f (х) — алгебрична функція);
трансцендентні рівняння (тригонометричні, показникові, логарифмічні ті ін.).
Методи розв'язання нелінійних рівнянь
прямі (коли корені отримуються у вигляді скінченної формули);
ітераційні (методи послідовних наближень).
Три етапи пошуку кореня:
1) вибір відрізка [а, b], на якому є корінь:
якщо f (а) f (b) < 0, то існує
с Î [a,b] і f(c) = 0 (це — відділення кореня);
2) встановлення того, що корінь єдиний:
(при f‘ (х) > 0 — функція монотонно зростає,
при f‘ (х) < 0 — монотонно спадає);
3) побудова процесу, що дозволяє звузити границі виділеного відрізка, тобто знайти наближені значення кореня з довільною заданою точністю (це — уточнення кореня).
Методи відокремлення коренів:
1.Аналітичний.
2.Графічний.
3. Метод спроб.
19. Алгоритм відокремлення коренів рівняння f(x) = 0 аналітичним методом.
Аналітичний метод:
Знайти область визначення функції.
Знайти критичні точки функції (f‘ (х) = 0 ).
Записати інтервали монотонності (де f‘ (х) не змінює знак).
Визначити знаки функції на кінцях інтервалів монотонності.
Визначити відрізки ізоляції коренів (на кінцях яких функція змінює знак).
При потребі звузити відрізки ізоляції коренів методом проб.
Відділення кореня можна здійснити графічно:
Для цього рівняння f (х) = 0 зводять до:
φ1 (x) = φ 2 (x).
Абсциса точки їх перетину — є коренем.
Розглянемо приклад
cos(x) -x2 = 0,
cos(x) =x2,
тоді отримаємо графік
