Балтийский государственный технический университет
(«Военмех»)
Л.Н. Бызов
Моделирование. Лабораторный практикум
Учебное пособие
Санкт Петербург
2002
Учебное пособие содержит описания 9 лабораторных работ по дисциплине Моделирование случайных процессов. Роботы охватывают практически всю программу дисциплины: моделирование случайных событий, случайных величин, случайных векторов, случайных процессов.
В пособии приведены математические модели, алгоритмы моделирования, варианты индивидуальных заданий и примеры компьютерных программ.
Лабораторные работы выполняются на ПЭВМ. Рекомендуется применение систем MathCAD или Maple, но возможно использование любой другой системы программирования.
Пособие предназначено для студентов специализирующихся в области ракетостроения (специальность 130600).
Рекомендуется следующий порядок выполнения работ: 1, 4, 3, 6, 8, 5, 9, 10, 11. ( Номера были присвоены работам в порядке их введения в учебный процесс.)
Содержание
Работа № 1. Моделирование атаки самолетом наземной цели 2
Работа № 3. Гарантированная дальность полета БР 4
Работа № 4. Моделирование косвенных измерений 5
Работа № 5. Моделирование системы массового обслуживания 8
Работа № 6. Вычисление определенных интегралов 10
Работа № 8. Несущая способность деталей 13
Работа № 9. Моделирование ветровой и транспортной нагрузки 15
Работа № 10. Моделирование полета крылатой ракеты в турбулентной атмосфере 17
Работа № 11. Моделирование полета крылатой ракеты на малой высоте 20
Критерий Колмогорова 21
Проверка гипотез о законе распределения 22
Работа № 1. Моделирование атаки самолетом наземной цели (тема «Моделирование случайных событий»)
1. Модель
Низко летящий самолет атакует наземную цель. Самолет вооружен mr ракетами класса воздух – земля. Самолет открывает огонь, как только цель оказывается на расстоянии L от цели (размер зоны пусков) и запускает ракеты одну за другой с постоянным интервалом Δ. Средняя скорость полета ракеты и вероятность поражения цели аппроксимированы линейными зависимостями в функции расстояния l от точки пуска до цели. Результат пуска каждой ракеты определяется жеребьевкой. Цель оказывает противодействие самолету. Вероятность успешного противодействия так же аппроксимирована линейной зависимостью от расстояния. Успех противодействия определяется жеребьевкой. Ниже приведены аппроксимации.
Для
скорости полета ракеты:
Для
вероятности поражения ракетой цели:
Для
вероятности противодействия:
Все три зависимости справедливы только при 0 < l < L. Вне этого интервала функции равны нулю.
2. Задание
Методом имитационного моделирования произвести оценку боевой эффективности ракетного вооружения самолета. Исследовать зависимость эффективности вооружения от его характеристик и противодействия противника (по заданию руководителя).
В число показателей эффективности входят:
вероятность победы в бою,
средний расход ракет в успешном бою,
средний расход ракет в любом бою.
Характеристиками вооружения являются:
Максимальная дальность пуска L;
Интервал пуска ракет Δ;
Число ракет на самолете mr;
Скорость полета самолета V;
Параметры линейных аппроксимаций вероятности уничтожения цели одной ракетой, вероятности противодействия противника и средней скорости полета ракеты.