Свойства логических операций
Коммутативность: x
y
= y
x, 
{&, 
}.Идемпотентность: x x = x, {&, }.
Ассоциативность: (x y) z = x (y z), {&,
}.Дистрибутивность конъюнкций и дизъюнкции относительно дизъюнкции, конъюнкции и суммы по модулю два соответственно:
,
,
.
Законы де Мо́ргана:
,
.
Законы поглощения:
,
.
Другие (1):
.
.
.
..
Другие (2):
.
.
.
Другие (3) (Дополнение законов де Мо́ргана):
.
8Архитектура ibm – совместимого компьютера. Принципы фон Неймана.
IBM PC-совместимые компьютеры построены на базе микропроцессоров
Для IBM PC- характерна расширяемость — разнообразные устройства могут быть подключены через шины расширения (ISA, PCI, AGP и др.). Процессор и ОЗУ практически всегда являются сменными.
IBM PC-совместимый компьютер (англ. IBM PC-compatible) — компьютер, архитектурно близкий к IBM PC, XT и AT и позволяющий запускать их программное обеспечение. В связи с распространением большого количества подобных компьютеров, к ним часто применяется более широкий термин «персональный компьютер» или сокращённо ПК
«принципы фон Неймана».
1. Принцип двоичности.
Для представления данных и команд используется двоичная система счисления.
2. Принцип программного управления.
Программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором друг за другом в определённой последовательности[источник не указан 143 дня].
3. Принцип однородности памяти.
Как программы (команды), так и данные хранятся в одной и той же памяти (и кодируются в одной и той же системе счисления — чаще всего двоичной). Над командами можно выполнять такие же действия, как и над данными.
4. Принцип адресуемости памяти.
Структурно основная память состоит из пронумерованных ячеек; процессору в произвольный момент времени доступна любая ячейка.
5. Принцип последовательного программного управления.
Все команды располагаются в памяти и выполняются последовательно, одна после завершения другой.
6. Принцип условного перехода.
Kоманды из программы не всегда выполняются одна за другой. Возможно присутствие в программе команд условного перехода, которые изменяют последовательность выполнения команд в зависимости от значений данных. (Сам принцип был сформулирован задолго до фон Неймана Адой Лавлейс и Чарльзом Бэббиджем, однако он логически включен в фоннеймановский набор как дополняющий предыдущий принцип.)
Компьютеры, построенные на этих принципах, относят к типу фоннеймановских
9Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другую.
Системой счисления принято называть совокупность приёмов наименования и обозначения чисел, т.е. способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.
В непозиционных системах вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая - 7 единиц, а третья - 7 десятых долей единицы.
Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисления - это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.