1. Виды эконометрических моделей. Модель спроса-предложения.

Существует три основных класса моделей, которые применяются для анализа или прогноза.

Модели временных рядов, включающие модели:

- тренда: y(t) = T(t) + _t, где T(t) – временной тренд заданного параметрического вида, _t - случайная компонента;

- сезонности y(t) = S(t) + _t, где S(t) – периодическая (сезонная) компонента, _t - случайная компонента;

- тренда и сезонности y(t) = T(t) + S(t) + _t, (аддитивная);

y(t) = T(t)·S(t) + _t, (мультипликативная);

Регрессионные модели с одним уравнением

В таких моделях зависимая переменная y представляется в виде функции y = f(x₁,… , x_n), где x₁, … , x_n - независимые (объясняющие) переменные. В зависимости от вида функции f(x₁,… , x_n) модели делятся на линейные и нелинейные.

Системы одновременных уравнений

Эти модели описываются системами одновременных уравнений, которые могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы.

Примером такой системы является модель спроса (Q^d) и предложения(Q^s), когда спрос на товар определяется его ценой (P) и (I) потребителя, предложение – его ценой (P) и достигается равновесие между спросом и предложением:

Q ^d=β₀+ β₁P+ β₂Y+E₁ уравнение спроса

Q^s=β₃+ β₄P+E₂ Уравнение предложения

Q^d=Q^s

2. Основные этапы эконометрического моделирования. Проблемы эконометрического моделирования.

1. Постановочный этап – формулируется цель исследования и определяется примерный перечень факторов, включаемых в модель. Целью исследования может быть:

- анализ взаимосвязей показателей изучаемой системы

- прогноз значений показателей изучаемой системы

- моделирование возможных сценариев развития изучаемой системы

2. Априорный этап – анализируется информация, известная до начала исследования.

3. Параметризация – на этом этапе мы выбираем математическую форму связи изучаемых показателей, и уточняется состав переменных, включаемых в модель.

4. Информационный этап – сбор исходной статистической информации.

5. Идентификация – определяются неизвестные параметры модели.

6. Верификация – проверяется адекватность полученной модели (ее соответствие реальному объекту) путем сопоставления фактических (исходных) данных и расчитанных по модели значений.

Проблемы эконометрического моделирования.

1. Проблемы спецификиации модели (преследует на первых трех этапах моделирования). Встречается вопрос отбора факторов для включения в модель; выбор математической формы связи; формулировка исходных ограничений и предпоссылок модели.

2. Проблема идентификации – связана с выбором статистического метода оценивания неизвестных параметров модели.

3. Проблема идентифицируемости модели – это возможость получения однозначно определенных параметров модели, выраженной системой одновременных уравнений.

3. Исходные предпосылки построения регрессионных моделей.

Предпосылки регрессионного анализа:

1. Вектор – случайный вектор, Х – неслучайная (детерминированная) матрица

2. Математическое ожидание остатков должно быть равно нулю

3. а) дисперсия остатков является постоянной величиной. D(E)=const=чиба^2 Условие гомоскедастичности.

б) … являются некоррелированными величинами. (отсутствие автокорреляции)

4. вектор подчиняется нормальному закону

5. ранг матрицы исходных данных равен r(x)=m+1<n

Ранг матрицы – это число линейно зависимых строк и столбцов матрицы. Таким образом число линейно независимых столбцов в матрице Х должно быть m+1. Тоесть все столбцы должны быть линейно независимы, а так как по столбцам матрицы Х расположены значения факторов то все факторы, включаемые в модель должны быть независимы друг от друга. Если все пять предпосылок регрессионного анализа выполняются, то модель называется классической нормальной линейной моделью множественной регрессии. Если не выполняется только 4 условие, то модель называется классической линейной моделью множественной регрессии КЛММР.