5. Кинетические явления в полупроводниках Занятие № 5

5.1 Кинетические коэффициенты – проводимость, постоянная Холла и термо-ЭДС. Дрейфовая скорость, дрейфовая и холловская подвижности, фактор Холла. Дрейфовый и диффузионный ток. Соотношение Эйнштейна.

Литература: Бонч-Бруевич [1], гл.1, §§1-5; гл.13, §§1-7; гл.6, §2.

Пункт 5.1 – непростой; в этом можно убедиться, начав чтение главы 13 [1]. Поэтому нужно начинать знакомство с главы 1 [1]. Разумеется, нужно понимать элементарную суть явлений, перечисленных в п.5.1: проводимости, эффекта Холла и термо-ЭДС, знать, что такое дрейфовая скорость, дрейфовая и холловская подвижности, фактор Холла, дрейфовый и диффузионный ток, уметь сформулировать соотношение Эйнштейна. Но этого недостаточно. Необходимо также иметь хотя бы общее представление о функции распределения электронов и кинетическом уравнении Больцмана; о диффузионном и полевом членах этого уравнения, а также об интеграле столкновений (гл.13, §2 и §3) и смысле -приближения, используемого при решении кинетического уравнения (§6).

Резюме: главное – иметь правильные качественные представления о кинетических явлениях и знать общий подход к их описанию (с использованием функции распределения электронов и кинетического уравнения Больцмана). Демонстрировать на экзамене умение вычислить конкретные кинетические коэффициенты, выписывая громоздкие интегралы, на мой взгляд, излишне.

5.2 Механизмы рассеяния носителей заряда в неидеальной решетке. Взаимодействие носителей заряда с акустическими и оптическими фононами. Рассеяние носителей заряда на заряженных и нейтральных примесях. Горячие электроны. Отрицательная дифференциальная проводимость. Электрические неустойчивости; электрические домены и токовые шнуры.

Литература:

1. Бонч-Бруевич [1], гл.14 (механизмы рассеяния); гл.16 (горячие электроны).

2. Гантмахер и Левинсон [10].

Книга Гантмахера и Левинсона [10], на мой взгляд, самая лучшая для тех, кто хочет не только сдать экзамен, но и профессионально заниматься механизмами рассеяния. В п.5.2 главное внимание следует уделить механизмам рассеяния. О явления, связанных с горячими электронами, достаточно иметь самое общее представление (в каком объёме – мы обсудим на занятии).

Дополнительные вопросы:

1. Нарисовать график зависимости дрейфовой скорости электронов от электрического поля (качественно) (из теста Т.И. Батуриной).

2. Как зависит время релаксации импульса от энергии электронов при рассеянии (а) на заряженных примесях; (б) на деформационном потенциале акустических фононов (в) на поляризационном потенциале оптических фононов (в полярных полупроводниках типа GaAs)? Нарисовать графики (качественно).

3. Как зависит подвижность электронов от температуры? Нарисовать графики (качественно) для двух образцов полупроводника с различной концентрацией заряженных примесей.

4. В образце действуют два механизма рассеяния: на ионизованных примесях и на фононах. Если бы действовал только первый механизм рассеяния, то подвижность была бы ₁=800 см²/(Вс), в случае действия только второго механизма - ₂=200 см²/(Вс). Чему равна подвижность с учётом обоих механизмов рассеяния? (из теста Т.И. Батуриной).