- •Лабораторная работа №1
- •1. Краткие теоретические сведения
- •1.1 Постановка задачи одномерной безусловной
- •Если при любых x1,x2,X неравенство будет строгим, то функция f(X)называется строго выпуклой.
- •1.2 Алгоритм пассивного поиска минимума
- •1.3 Алгоритмы активного поиска минимума
- •1.3.1 Алгоритм равномерного блочного поиска
- •1.3.2 Алгоритм деления интервала пополам
- •1.3.3 Метод дихотомии
- •1.3.4 Метод золотого сечения
- •1.4 Методы поиска, основанные на аппроксимации
- •1.4.1 Метод касательных
- •1.4.2 Метод парабол
- •2. Задание на лабораторную работу
- •3. Варианты заданий
2. Задание на лабораторную работу
2.1. Изучить предлагаемые методы одномерной безусловной оптимизации.
2.2. В соответствии с вариантом задания, определенным преподавателем, составить программы, реализующие методы поиска, и найти точку минимума функции f(x) на отрезке [a,b].
а) Если в варианте задания указано число экспериментов N, то сравнить заданные в варианте методы по получаемой длине отрезка неопределенности.
б) Если же указана точность искомого решения, то сравнить методы по количеству экспериментов, понадобившихся для достижения заданной точности.
2.3. Оформить отчет о выполнении задания с приведением условия задачи, алгоритмов и программ указанных методов поиска, таблицы результатов сравнения рассмотренных методов, заключения по результатам сравнения методов.
3. Варианты заданий
3.1 Методы одномерной безусловной оптимизации:
а) пассивный оптимальный алгоритм;
б) алгоритм блочного равномерного поиска;
в) алгоритм деления интервала пополам;
г) метод дихотомии;
д) метод золотого сечения;
е) метод Фибоначчи;
ж) метод касательных;
з) метод парабол.
3.2 Варианты задач
№ |
Целевая функция |
Отрезок [a,b] |
Точность или число экспериментов N |
1 |
[-1,0] |
N=22 | |
2 |
[0,1] |
N=23 | |
3 |
[-1,0] |
N=20 | |
4 |
[0,1] |
N=21 | |
5 |
[-2,0] |
=10-3 | |
6 |
[0,2] |
=1.5*10-3 | |
7 |
[0,2] |
=5*10-3 | |
8 |
[-1,0] |
N=18 | |
9 |
[-1,0] |
=10-3 | |
10 |
[0,3] |
=5*10-4 |