Влияние параметров на механическую характеристику ад

Влияние параметров на механическую характеристику АД будем оценивать через критический момент (3.235), критическое скольжение (3.232) и скорость ротора

(3.235)

(3.232)

:

1)

О чевидно, что критическое скольжение не меняется, следовательно, критическая скорость , а критический момент пропорционален квадрату напряжения. Характеристики показаны на рис.3.59.

2)

С увеличением R₁ (или X₁) критическое скольжение уменьшается, критическая скорость w_k увеличивается, а критический момент уменьшается (рис.3.60).

3)

Критический момент не изменяется, а критическое скольжение изменяется пропорционально (рис.3.61).

4)

Чтобы оценить влияние изменения частоты, примем во внимание, что

,

.

При R₁=0 имеем

,

т .е. синхронная скорость АД увеличивается пропорционально увеличению частоты, критическое скольжение уменьшается обратно пропорционально частоте, а критический момент уменьшается обратно пропорционально квадрату частоты (рис.3.62).

Уменьшать частоту при нельзя, так как это приведет к увеличению магнитного потока Ф_m и чрезмерному насыщению магнитной системы двигателя. С уменьшением f₁ необходимо одновременно уменьшать и напряжение U₁ , чтобы насыщение машины находилось в допустимых пределах.

16

Определение рабочих характеристик опытным путем.

Под рабочими характеристиками или рабочими кривыми асинхронного двигателя обычно понимаются следующие зависимости:

I₁, cosφ₁, η, s = f(P₂) при U₁ = const и f = const (рис. 3-54).

Рис. 3-54. Рабочие характеристики двигателе на 10 кВт, 220/380 В, 1500 об/мин.

Рабочие характеристики двигателей небольшой мощности могут быть найдены путем непосредственного измерения тока I₁, мощности P₁, частоты вращения n₂ и момента на валу М_в при различных нагрузках двигателя. Нагрузка двигателя при этом осуществляется с помощью какого-либо тормоза, позволяющего измерить создаваемый им тормозящий момент М_в, кг·м.

При опыте непосредственной нагрузки напряжение U₁ и частоту тока f₁ устанавливают равными номинальным значениям U_1н и f_1н. По данным измерений рассчитывается мощность, Вт,

и коэффициенты:

  ; .

Определение рабочих характеристик путем непосредственного измерения указанных величин обычно не дает достаточно точных результатов, так как измерения M_в и п₂ практически трудно выполнить с надлежащей точностью. Погрешность при определении P₂ дает примерно ту же погрешность при определении η. Поэтому обычно не рекомендуется определять к.п.д. η электрических машин по данным непосредственного измерения Р₁ и Р₂, если значение η >0,50. Однако в последнее время вследствие усовершенствования тормозов, позволяющих более точно измерить вращающий момент, метод непосредственного определения к.п.д. используется и в том случае, когда примерно значение η  0,70. Значение n₂ близко к значению n₁, поэтому погрешность, допущенная при измерении n₂, сильно скажется на значении s. Скольжение s значительно более точно определяется по данным измерения частоты f₂ тока ротора — по формуле .

Если производится испытание малых машин (P_н  0,4 кВт), то обычно используется метод непосредственного определения рабочих характеристик.

3-х фазная обмотка статора включается в 3-х фазную сеть. Обмотка симметрич., а напряжение сети представляет сим­метричную систему проямой последовательности. Через обмотку будет протекать симметричная 3-х фазная система токов , которые создают симметричн. вращ. поле. Полевращается с частотой n₁=f₁/p При вращении поле пересекает проводники обмотки статора и индуцирует в этой обмотке 3-х фазную систему ЭДС Е₂ Под её действием в роторе протекает симметричная система токов i₂ При неподвижном роторе, эти токи создают вращающеся магнитное поле, которое вращается с частотой n₂=f₂/p=f₁/p=n₁. Поле ротора и поле статора образует вращ. поле. При взаимодействии этого поля с токами i₂ образуются эл. магнитные силы действующие на проводники. А силы образуют эл. магнитный момент. Если момент имеет достаточную величину, то ротор приходит во вращение. Причём частота вращения ротора не равна частоте вращения поля. В противном случае эл. магн. момент не будет развиваться. В зависимости от соотношения частот поля и ротора АМ может работать в режиме двигательный, генераторный, эл.маг.тормоза. Режим двигателя: при этом n<n₁ относительная разность частот вращ.поля и ротора наз-ют скольжением S=(n₁-n)/n₁ . При пуске двигателя, когда ротор неподвижен S=1, а если ротор вращается с частотой поля, то S=0, т.е. 1>S>0. Развиваемый Мэм положителен и направлен в сторону вращения. Поле ротора при вращающемся роторе вращается с такой же частотой относительно статора, как и поле статора и оба этих поля создают общее вращающее магнитное поле. Режим генератора: Если с помощю внешнего момента вращать ротор побыстрее, чем вращ.магн.поле, то ток в роторе изменит направление и фазу на 180⁰, момент измениться на противоположный и станет тормозящим, и машина будет работать в генераторном режиме и будет отдавать активную эн. в сеть, а реактивная эн., которая нужна для создания вращ. поля асинхр. г-ор будет потреблять из сети. Условия работы АМ в режиме г-ра n>n₁ , то S=(n₁-n)/n₁<0 и 0>S>-.

Режим эл.магн.тормоза. Для того, чтобы перевести машину в этот режим необходимо вращать ротор против направления поля. S=(n₁-(-n))/n₁>1 и >S>1 при реверсе и принудительно

17

сновными частями машины являются статор и ротор. Их сердечники собираются из листов электротехнической стали (рис. 3-1), которые до сборки обычно покрываются с обеих сторон специальным лаком.

 

Рис. 3-1. Листы сердечников статора (1) и ротора (2).

Тем самым предотвращается образование больших вихревых токов в стали сердечников. Иногда для небольших двигателей их сердечники собирают из листов без покрытия последних лаком, так как окалина на внешних поверхностях листов создает достаточную изоляцию между ними.

На рис. 3-1 показаны листы, из которых собираются статор и ротор машин небольшой и средней мощностей. Они обычно штампуются при помощи штампа, позволяющего одним ударом получить необходимую форму листа со всеми отверстиями. Отверстия на внутренней окружности листов статора и на внешней окружности листов ротора после сборки их образуют пазы статора и ротора, в которые закладываются проводники обмоток.

На рис. 3-2 и 3-3 показаны в разобранном виде двигатели — короткозамкнутый и с контактными кольцами.

Рис. 3-2. Асинхронный двигатель короткозамкнутым ротором в разобранном виде. а — статор; 6 — ротор; в — подшипниковые щиты; г — вентилятор; д — отверстия для входа и выхода охлаждающего воздуха е — коробка, прикрывающая зажимы.

Рис. 3-3. Асинхронный двигатель с контактными кольцами в разобранном виде. а — статор; 6 — ротор; в — подшипниковые щиты; г — вентилятор; д — отверстия для входа и выхода охлаждающего воздуха; е — коробка, прикрывающая зажимы; ж — контактные кольца, з—щеткодержатели и щетки.

Сердечник статора помещается в корпусе, который служит его внешней частью. Сердечник ротора укрепляется непосредственно на валу двигателя или на втулке (в форме крестовины), надетой на вал двигателя.

Вал вращается в подшипниках, укрепленных в боковых щитах, называемых подшипниковыми щитами. Машины мощностью до 500—600 кВт (иногда и выше) снабжаются подшипниками качения (шариковыми и роликовыми), при большей мощности — подшипниками скольжения. При внешнем диаметре сердечника статора свыше 1 м обычно применяют стояковые подшипники (рис. 3-4). 

Подшипниковые щиты прикрепляются к корпусу статора при помощи болтов или шпилек. Щиты и корпус статора обычно выполняются литыми из чугуна. Для малых машин их часто выполняют литыми из сплава с большим содержанием алюминия, что уменьшает вес машины.

Для лучшего понимания принципа действия асинхронного двигателя вначале примем, что его вращающееся поле создается путем вращения двух полюсов (постоянных магнитов или электромагнитов), как показано на рис. 3-28.

Рис. 3-28. К пояснению принципа действия асинхронного двигателя.

В проводниках замкнутой обмотки ротора при этом будут наводиться токи. Их направления указаны на рис. 3-28. Они найдены по правилу правой руки, позволяющему определить направление наведенного тока в проводнике, перемещающемся относительно поля. Пользуясь правилом левой руки, найдем направления электромагнитных сил, действующих на ротор и заставляющих его вращаться. Ротор двигателя будет вращаться в направлении вращения поля. Его частота вращения п₂, об/мин, будет меньше частоты вращения поля n₁, об/мин, так как только в этом случае возможны наведение токов в обмотке ротора и возникновение электромагнитных сил и вращающего момента.

Частота вращения поля n₁ называется синхронной частотой вращения.

Скорость поля относительно ротора (n₁ – n₂) называется частотой скольжения, а отношение этой частоты к частоте поля, обозначаемое через s,

называется скольжением.

Обозначим через М вращающий момент, который нужно приложить к полюсам (рис. 3-28), чтобы вращать их c частотой n₁, об/мин, или с угловой частотой, рад/с,

Тогда мощность, необходимая для вращения полюсов,

На ротор и полюсы действуют одинаковые электромагнитные силы (действие равно противодействию). Они создают одинаковые вращающие моменты, а так как момент, действующий на полюсы (на рис. 3-28 показан пунктирной стрелкой), равен М, той и на ротор действует момент М. Следовательно, механическая мощность, развиваемая ротором,

где угловая частота ротора, рад/с,

При работе машины двигателем  < , так как ω₂< ω₁.

Можно считать, что разность мощностей  и  равна только электрическим потерям в обмотке ротора, имеющей m₂ фаз при токе в фазе I₂ и ее активном сопротивлении r₂, так как потерями в стали ротора, как будет показано, можно пренебречь:

Мощность Р_эм передается вращающимся полем ротору. Она называется электромагнитной мощностью или мощностью вращающегося поля.

В реальной асинхронной машине, работающей двигателем, электромагнитная мощность Р_эм равна первичной мощности Р₁, подведенной к статору, за вычетом Р_э1 электрических потерь в обмотке статора

(m₁— число фаз; I₁ — ток в фазе обмотки статора, r₁, — ее активное сопротивление) и потерь в стали статора P_c1, т. е.

Механическая мощность на валу двигателя P₂ (полезная мощность) меньше механической мощности , развиваемой ротором. Чтобы получить Р₂, нужно вычесть из механические потери P_мех на трение в подшипниках и вращающихся частей о воздух, потери Р_с.д в зубцах статора и ротора, вызываемые пульсациями поля в них, и небольшие добавочные потери P_доб, возникающие при нагрузке и вызываемые полями рассеяния статора  и ротора:

.         (3-68)

Наглядное представление о распределении мощностей в асинхронном двигателе дает его энергетическая диаграмма, приведенная на рис. 3-29.

Рис. 3-29. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя.

Она соответствует уравнениям (3-67) и (3-68).

Из написанных ранее соотношений (3-62), (3-63) и (3-65) следует:

, (3-69)

так как

.

(В равенствах  угловая механическая скорость является постоянной при f₁ = const; поэтому P_эм  M, что дало повод назвать величину Р_эм "моментом в синхронных ваттах".) Из (3-69) получаем

или .

Если скольжение выразить в процентах, то можно написать, что s% от мощности P_эм, полученной ротором от статора через посредство вращающегося поля, расходуется в обмотке ротора на электрические потери [см (3-69)], а оставшаяся часть, равная (1— s) 100% от P_эм, преобразуется в механическую мощность (3-70), развиваемую ротором. Поэтому асинхронные двигатели выполняются таким образом, чтобы их скольжение было невелико. Оно для нормальных двигателей мощностью от 1 до 1 000 кВт при их номинальной нагрузке составляет приблизительно 6 1%; при больших мощностях обычно s<l%.

Частота вращения поля (синхронная частота) определяется, как указывалось, по формуле (3-53):

где f — частота тока статора;

р — число пар полюсов его обмотки.

Частота вращения ротора согласно (3-60), об/мин,

Номинальная частота вращения n_2н, получающаяся при номинальной нагрузке на валу, указывается на щитке двигателя. Она в обычных случаях позволяет определить синхронную частоту вращения, число полюсов двигателя и его номинальное скольжение s_н.

Например, на щитке двигателя, предназначенного для работы при частоте тока f₁=50 Гц, указана частота вращения n_2н = 730 об/мин. Ближайшая синхронная частота вращения равна 750 об/мин (табл. 3-3), чему соответствует число полюсов 2р = 8.

Скольжение

.

При работе машины в обмотке ее ротора наводится э.д.с.

,          (3-73)

где w₂ и k₀₂ — число витков и обмоточный коэффициент обмотки ротора;

          (3-74)

— частота э.д.с. и тока в обмотке ротора. С такой же частотой будет перемагничиваться сталь ротора. При работе машины двигателем частота f₂ мала (при fi = 50 Гц f₂ = 0,5  3-Гц), поэтому магнитными потерями в стали ротора можно пренебречь, что и было сделано при построении энергетической диаграммы на рис. 3-29

Зависимость М=f(S)

И сследуем вращающий момент от момента включения в сеть АД (S=1). Пусть М_ЭМ развиваемый АД при S=1 достаточен для преодоления нагрузочного момента. АД придёт во вращение с некоторым ускорением и будет увеличивать скорость вращения до тех пор пока его вращающий момент не станет равным тормозному. После этого процесс пуска заканчивается и АД работает в установившемся режиме. Соответственно непрерывному увеличению скорости скольжение АД непрерывно уменьшается от S=1 до некоторой величины , представляющую собой правильную положительную дробь. При этом одновременно увеличивается числитель и знаменатель в формуле (1). Предположим , что r_д=0 (в цепи ротора),. А значит R₂=σ₁²r₂`. В этом случае зависимость М_ЭМ=f(S) имеет вид кривой на рис. Характер кривой объясняется тем,. Что сопротивления X₁ и Х₂ больше сопротивления R₁ и R₂. Поэтому при разгоне АД чмслитель в формуле (1) растёт сначала быстрее чем знаменатель, а затем преобладает рост знаменателя и М_ЭМ уменьшается. При синхронном ходе , т.е. S=0 М_ЭМ=0.

Формула (1) справедлива для любого режима работы АД. При переходе в генераторный режим работы скольжение меняет свой знак на обратный (S<0), соответственно М_ЭМ отрицательный т.е. тормозящий

18

Короткозамкнутые двигатели обычно пускаются в ход путем непосредственного включения их в сеть. Такие двигатели выполняются, как отмечалось, с роторной обмоткой в виде беличьей клетки.

Круглые пазы на роторе и соответствующие им круглые медные стержни в настоящее время применяются только для малых машин, причем и для таких машин более часто применяется алюминиевая клетка, полученная путем заливки пазов расплавленным алюминием. В малых машинах сопротивление r₂ получается относительно большим, поэтому здесь и при круглых пазах создается достаточный момент М_нач. Что касается начального пускового тока, то в случае малых машин он обычно не имеет большого значения.

Для короткозамкнутых машин с алюминиевой обмоткой мощностью свыше 2  3 кВт пазам ротора придается форма, показанная на рис. 3-20,б, в и г, причем при больших мощностях (> 20  30 кВт) применяются тем более глубокие пазы, чем больше мощность машины.

При мощности свыше 120—150 кВт на роторе применяются узкие глубокие пазы (при ширине паза 5—6 мм и глубине его до 50  55 мм). В них закладываются узкие высокие медные стержни. Такой паз вместе с заложенным в него стержнем показан на рис. 3-61. Здесь же приведена примерная картина поля пазового рассеяния.

Рис. 3-61. Глубокий паз с узким высоким стержнем и распределение плотности тока по высоте стержня.

Применение глубоких пазов на роторе улучшает пусковые характеристики короткозамкнутых двигателей, что вытекает из следующих рассуждений.

Представим себе, что стержень по высоте разделен на большое число слоев. Нижние слои сцепляются с большим числом индукционных линий, чем верхние слои. Поэтому их индуктивное сопротивление больше, чем верхних слоев. При большой частоте тока /₂ = sf₁ (например, при s = 1) индуктивное сопротивление отдельных слоев значительно больше их активного сопротивления, вследствие чего распределение тока по слоям будет определяться в основном их индуктивными сопротивлениями.

На рис. 3-61 справа показано примерное распределение плотности тока  (имеется в виду действующее значение тока) по сечению стержня при f₂ = fi. Мы видим, что ток в стержне вытесняется к открытию паза. Площадь сечения его используется не полностью. Вследствие этого увеличивается активное сопротивление обмотки r₂, что приводит к повышению начального пускового момента. Начальный пусковой ток при этом уменьшается, но сравнительно мало, так как из-за вытеснения тока в стержне несколько уменьшается х₂. Уменьшение  при больших скольжениях вызвано тем, что площадь, через которую проходят трубки поля пазового рассеяния, становится меньше (они в основном проходят, как показано на рис. 3-61, в верхней части паза); при этом уменьшается магнитная проводимость для них и, следовательно, индуктивность рассеяния L_σ2.

По мере возрастания частоты вращения частота f₂ уменьшается и при номинальной частоте вращения имеет небольшое значение. Ток при этом практически распределяется равномерно по всему сечению стержня, так как его распределение теперь будет определяться в основном активными сопротивлениями отдельных слоев, на которые мы мысленно подразделили стержень. Следовательно, f₂ автоматически уменьшится.

На рис. 3-62 представлены пусковые характеристики  и  для короткозамкнутого двигателя с глубокими пазами на роторе (здесь вместо абсолютных значений тока статора I и вращающего момента М взяты их отношения к номинальным значениям I_н и М_н, что является более показательным).

Рис. 3-62. Пусковые характеристики короткозамкнутых двигателей. 1-с глубокими пазами, 2—с двойной клеткой.

Для таких двигателей обычно получают  при .

При менее глубоких пазах, которые применяются при алюминиевой клетке для двигателей небольшой и средней мощности (до 100 кВт) эти отношения составляют:

 при .

В последние годы для короткозамкнутых роторов применяются пазы в виде представленных на рис. 3-63.

Рис. 3-63. Пазы короткозамкнутого ротора.

Здесь также получается увеличение r₂ из-за вытеснения тока, но при меньшей глубине паза, чем в случае глубоких пазов по рис. 3-61.

М.О. Доливо-Добровольский впервые применил для короткозамкнутых двигателей двойную клетку на роторе (1893 г.). Применяемые при этом пазы показаны на рис. 3-64.

Рис. 3-64. Пазы ротора с двойной клеткой

В верхних пазах помещают стержни повышенного активного сопротивления, в нижних пазах — стержни с относительно малым активным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление нижних стержней получается в несколько раз больше индуктивного сопротивления верхних стержней в соответствии с различием потокосцеплений тех и других. Потокосцепление нижних стержней определяется главным образом размерами прореза между верхней и нижней частями паза. Так как распределение тока между стержнями при больших скольжениях зависит в основном от их индуктивных сопротивлений, значительно превышающих их активные сопротивления, то ток вытесняется в верхние стержни, образующие клетку, называемую пусковой

При малых скольжениях распределение тока будет зависеть в основном от активных сопротивлений клеток. Ток при этом будет проходить главным образом по нижней клетке, которая называется рабочей.

При пуске, когда ток проходит главным образом по верхним стержням, они сильно нагреваются. Чтобы нагрев верхних стержней за время пуска не получился чрезмерным, их выполняют из латуни или бронзы, чем достигается увеличение теплоемкости стержней вследствие увеличения их веса при одновременном увеличении их активного сопротивления (по сравнению с медными стержнями).

Неодинаковое нагревание верхних и нижних стержней при пуске приводит к неодинаковому их удлинению. Поэтому для двигателей с большой длиной ротора приходится применять отдельные короткозамыкающие кольца для верхних и нижних стержней (рис 3-65; см также рис 3-126).

Рис 3-65. Ротор с двойной клеткой.

При выполнении двойной клетки из алюминия применяются пазы формы, показанной на рис 3-64 справа. На торцах обе клетки в этом случае имеют общие короткозамыкающие кольца.