6 Удельная поверхность.

Удельной поверхностью называется суммарная свободная поверхность час­тиц (или поровых каналов) в единице объёма породы. Согласно определению:

(6.1)

где F - суммарная свободная поверхность частиц (или поровых каналов) породы, м²;

V- объём породы, м³.

Так как зёрна, слагающие нефтесодержащую породу, и поровые каналы имеют небольшие размеры, то удельная поверхность может достигать огромных размеров (70...350 тыс. m²/ m3), что значительно осложняет задачу наиболее полного извлечения нефти из пласта.

Удельная поверхность - важный параметр нефтесодержащих пород. По значению удельной поверхности можно судить о других параметрах пласта (пористости, проницаемости, распределении пор по их размерам), об остаточной нефтенасыщенности.

Задача 6.1 Определить удельную поверхность неоднородной (по механическому составу) песчаной породы, имеющей следующий фракционный состав (табл.6 1) Таблица 6.1

Таблица 6.1

Фракционный состав породы, мм					Массовое содержание фракций в породе, (масс.%)
Вариант заданий
1	2	3	4		1	2	3	4
0,074-0,149	0,053-0,122	0,044-0,119	0,024-0,099		50	37	39		33
0,149-0,210	0,122-0,180	0,119-0,181	0,099-0,161		35	28	31		43
0,210-0,297	0,180-0,261	0,181-0,267	0,161-0,246		15	22	24		18
—	0,261-0,301	0,267-0,311	0,246-0,281	—		13	6		6

42

Коэффициент открытой пористости песка:

первый вариант m₁ = 0,38

второй вариант т₂ = 0,26

третий вариант т₃ - 0,22

четвёртый вариант т₄ = 0,18

Решение. Удельная поверхность неоднородного по механическому составу песка определяется по формуле:

(6,2)

где d_i - средний диаметр частиц, характеризующих данную фракцию, опреде­ляемый по формуле:

d_i^’ и d_i^’’ — ближайшие размеры отверстий сит, характеризующие данную фракцию, см;

∆g_i - доля веса данной фракции песка, %;

k = 1,2... 1,4 - коэффициент, учитывающий увеличение удельной поверхно­сти за счёт нешаровидной формы зёрен (меньшие значения k берутся для окатанных зёрен, а большие - для угловатых, значительно отличающихся от зёрен шаровидной формы).

Определим предварительно значения 1/d_i для всех трёх фракций (решается первый вариант).

Для первой фракции:

Для второй фракции.

43

Для третьей фракции:

Принимая коэффициент k= 1,3, вычислим значение S_yд

Задача6.2 Определить удельную поверхность слабосцементированного песча­ника, не прибегая к его разрушению для получения механического состава.

Решение. Удельную поверхность в этом случае можно приближённо опреде­лить по пористости т и абсолютной проницаемости к породы по рекомендуемой К.Г. Оркиным формуле / 7 /:

где с - коэффициент, зависящий от разнородности частиц песка; для одинако­вых частиц песка с₁ = 4330, для обычных нормальных частиц песка С₁ = 3530

Для выражения S_уд в см²/см³ величина m берётся в долях единицы, а

k – в мкм².

Требуется определить S_уд для образца песчаника, если известны следующие данные (табл.6.2):

Таблица 6.50

Таблица исходных данных.

Наименование параметра	Абсолютное значение
	Варианты заданий
	1	2		3	4	5	6
Коэффициент открытой пористости m, дол.ед.	0,25	0,19		0,21	0,17	0,23	0,25
44
1	2	3		4	5	6	7
Коэффициент абсолютной проницае­мости k, мкм3	2,5		1,8	1,3	1,6	2,3	1,9
Сl	3530		4330	3530	4330	3530	4330
Остаточная водонасыщенность Sуд, %	16		7	11	18	14	19

Имея данные об удельной поверхности породы, можно определить гидрав­лический радиус пористой среды по формуле:

Через значение удельной поверхности можно оценить приближённую вели­чину средней толщины (r_ср) «пленки» погребённой (остаточной) воды, предпола­гая равномерное распределение воды по поверхности зёрен (практически такого равномерного распределения не бывает) по формуле:

Для быстрого определения удельной поверхности могут составляться спе­циальные палетки-графики (рис.6.1), при построении которых коэффициент с₁ принят равным 3530

45

Рисунок 6 1 — График для определения удельной поверхности песчаной породы по пористости и проницаемости.

Задача 6.3 Величина адсорбции красителя (ПАВ) из раствора может быть ис­пользована для оценки удельной поверхности пород-коллекторов

/ 8 /. При фильт­рации сквозь пористый образец породы водного раствора красителя (метнпенового голубого) концентрация его изменяется от начальной до конечной равновесной (предельной). Считая, что адсорбция описывается уравнением Ленгмюра, опреде­лить S_уд породы при следующих исходных данных (табл.6.3):

Решение. Удельная поверхность пористой среды, согласно закону Ленгмюра, определяется по формуле:

Таблица 6.3

Наименование параметра	Значение параметра
	Варианты заданий
	1	2	3	4	5
Предельная мономолекулярная адсорбция А∞· 10-4 моль/кг	21,3	17,6	24,8	16,9	15,9
46
1	2	3	4	5	6
Площадь занимаемая одной молекулой So·10-20, м2	48,1	52,4	43,4	46,9	51,3
Число Авогадро NA, ·1023	6,02	6,02	6,02	6,02	6,02
Плотность породы р, кг/м3	1565	1711	1463	2041	1841