Расчетный способ построения кривых относительных проницаемостей.

Экспериментальные методы определения относительных проницаемостей трудоемки и требуют использования специальной аппаратуры. Поэтому иногда применяют расчетные методы построения кривых относительных проницаемостей по экспериментальным данным, более доступным, чем относительные проницае­мости. Например, для этой цели можно применять пирометрические характери­стики пористых сред.

Метод предложен В.Р. Пурцеллом и Н.Т. Бурдайном. Расчетные уравнения имеют следующий вид / 5 /:

(4.4)

(4.5)

где к'_н, к'_в - относительные проницаемости породы для нефти и воды;

T_н , Т_в - коэффициенты извилистости соответственно для нефти и воды;

s_t - водонасыщенность образца;

р_к - капиллярное давление - функция водонасщенности пористой среды.

Коэффициенты извилистости можно определить по данным электроизмере­ний

(4.6)

Здесь - параметр насыщения;

23

S_н - удельное электрическое сопротивление образца при водонасыщенности S_в;

S_вв - удельное электрическое сопротивление образца при 100%-ной водонасышенности.

В работе / 6 / показано, что

(4.7)

где п - коэффициент, оцениваемый экспериментально. Подставив значение Р_n из (4.7) я (4.6), получим

Целесообразно извилистость каналов представить в виде зависимости от остаточных водо- и нефтенасыщенности:

(4.8)

где S_ов и S_оn - остаточные водо- и нефтенасышенность.

При этом формулы (4.4) и (4.5) запишутся в виде:

(4.9)

(4.10)

24

24

Для расчета относительных проницаемостей используют кривые капилляр­ное давление - водонасыщенность. Значения интегралов в формулах (4.9) и (4.10)

определяют по площади под кривой которая строится по данным опыта по изучению зависимости Остаточную водонасыщенность S_ов находят с помощью кривой как не уменьшаемую насыщенность порис­той среды смачивающей фазой.

Коэффициент остаточной нефтенасыщенности при этом необходимо оце­нивать по данным специальных опытов или задаваться по аналогии с известными промысловыми данными и результатами лабораторных измерений.

Коэффициент я оценивают по данным измерений зависимостей Р_к = f(S_в) из (4.6). По результатам измерений В.Н. Черноглазова значение п составляет:

- для кварцевых песчаников 1,96;

- для пород пласта БВ_!0 (Самотлорское месторождение) 1,57;

- для пород пласта АВ_2-5 1,72.

Опыт показывает, что расчетный метод построения кривых относительных проницаемостей можно использовать для образцов с хорошо отсортированными зернами повышенной проницаемости. На рис.4.2 приведены для сравнения рас­четные и фактические (экспериментально найденные) кривые относительных проницаемостей для кварцевого песчаника. По результатам измерений В.М. Добрынина и В.Н. Черноглазова для полимиктовых пород залежей Западной Сибири расчетные кривые отличаются от экспериментальных весьма существенно.

Задача 4.4 Кривая капиллярное дав­ление р_к — водонасыщенность s_t для кварцевого песчаника приведена на рис.4.3 $„= 0,09; s_o„= 0,2. Абсолютная

проницаемость 0,84 мкм*, пористость 22,4%. Построить кривые относитель­ных проницаемостей для нефти и воды.

Рисунок 4 2 — Сравнительная характеристика кривых относительных проницаемостей песчаника для нефти и воды найденных по расчётным 1 и

экспериментальным данным 2 (проницаемость песчаника 0,84 мкм², пористость 22,4%)

25

Решение. На рис.4.4 приведена кри­вая, построенная по данным измерения капиллярного давления р_к и водонасыщенности S_в (см. рис.4.3). Значения ин­тегралов в уравнениях (4.6) и (4.7) на­ходим методом трапеций как площадь под кривой соответст­вующих пределах интегрирования. Расчетные данные сведены в табл. 4.4

По полученным расчетным данным строим кривые зависимости и (Рис 4-2) и сопоставляем с экспериментальной зависимостью.

По вышеприведенной методике построить расчетные кривые относитель­ных проницаемостей для различных вариантов задач. Исходные данные приведе­ны в табл.4.5, а зависимости s_в- р_к показаны на рис.4.3 (кривые 2, 3).

26

Таблица 4.4

Расчетные данные при n = 1,96

Sв					kн	kв
0,9	435200	159400	0,89	—	—	0,58
0,8	306700	287900	0,78	—	—	0,32
0,7	205000	389600	0,67	0,14	0,015	0,16
0,6	126000	486300	0,56	0,283	0,069	0,068
0,5	69100	525500	0,448	0,42	0,17	0,025
0,4	32200	562400	0,338	0,516	0,32	0,0065
0,3	12100	582500	0,227	0,707	0,50	0,001
0,2	2700	531900	—	0,85	0,73	—

Таблица 4.5

Наименование параметра	Значение параметра
Для кривой 2 зависимости sв – pк
1. Остаточная водонасыщенность Sво %	0,04
2. Остаточная нефтенасыщенность Sно %	0,17
3. Абсолютная проницаемость к, мкм2	0,97
4. Пористость т, %	0,22
Для кривой 3 зависимости sв - рк
1. Остаточная водонасыщенность Sво %	12,0
2. Остаточная нефтенасыщенность Sно, %	0,28
3. Абсолютная проницаемость к, мкм2	0,48
4. Пористость m, %	0,18