14 Вязкость неньютоновских нефтей

Неньютоновские (аномально-вязкие) нефти нефти, течение которых не подчиняется основному закону внутреннего трения Ньютона.

Зависимость эффективной вязкости неньютоновской нефти от напряжения сдвига или градиента скорости объясняется способностью асфальтенов образовывать в нефти ассоциаты молекул. Последние, взаимодействуя между собой, образуют пространственную структуру, обладающую упругими свойствами. Это характерно и для парафинистых нефтей при темпера турах, равных или ниже температуры насыщения нефти парафином Здесь в образовании структуры участвуют и кристаллы парафина Многочисленные эксперименты показали, что графи*: зависимости вязкости структурированной нефги от напряжения сдвига представляет собой S-образную кривую (рис. 14.1) и имеет следующие характерные особенности

1) при напряжениях сдвига, превышающих критическое напряжение сдвига предельного разрушения структуры ( г_т ), эффективная вязкость аномальной нефти снижается до наименьшего значения для предельно разрушенной структуры (ju„);

2) при напряжениях сдвига, меньших напряжения сдвига начала разрушения структуры ( т_г), эффективная вязкость остается постоянной и равной предельной вязкости практически не разрушенной структуры ( ),

3) переход от щ к ^ ггроисходит в небольшом интервале изменения напряжений сдвига.

Руководствуясь тем, что вязкость является одной из важных физических характеристик нефти, исследователями были предложены ряд формул, описывающих изменение вязкости неньютоновских систем от напряжения сдвига и градиента скорости. Однако попытки их использовать не дали результатов в силу больших погрешностей

Авторы работы /21/ предложили использовать эмпирические зависимости двух типов, расчеты которых достаточно хорошо совпадают с результатами экспериментов:

где

- наименьшая вязкость с предельно разрушенной структурой. Пас;

- наибольшая предельная вязкость практически не разрушенной структуры, Пас;

- текущее значение напряжения сдвига, Па;

г, - некоторое напряжение сдвига, соответствующее началу резкого убывания функции ц = fi_ г ) и связанное с началом сильного разрушения структуры, Па,

А и В - коэффициенты, характеризующие скорость разрушения структуры связей в системе.

Рассмотрим методику обработки результатов экспериментов с помощью выражения (14 1) и нахождения постоянных В и г„ на нижеследующем примере.

Задача 14.1 Определить вязкость неньютоновской пластовой нефти Сергеевского месторождения Башкортостана при фильтрации ее в песчаном образце при температуре 30°С и давлении 10 МПа по экспериментальным данным, приведенным в табл. 14 1.

Таблица 14 1

Напряжение сдвига ·10-3 Па					Вязкость нефти мПа·с
Вариант заданий
1	2		3		1	2	3
0,85		1,3		0,8	58	56,5	52,5
1,75		4,2		3	57	55,5	52
2,9		8,2		5,5	56	53	51.8
3,88		10		7,5	27	49,5	45
4,80		11		9,6	16	42	24,8
4,85		12		11	9	22,5	15
5,33		14,2		12	4,8	13,8	9
11,4		16,5		15,1	3,8	12,8	7,3
19,6		20.5		20	3,8	12,0	6,1
22,5		26		24	3,8	12,0	6,1

Решение.

1) По экспериментальным данным строим зависимость вязкости от напряжения сдвига =f ( ) (рис. 14 1).

2) Находим вязкость нефти с неразрушенной и разрушенной структурами (по рис.14.1)

3) При = вычисляем эффективную вязкость но выражению:

По графику на рис. 10 1 находим г„ соответствующее вычисленной величине эффективной вязкости нефти:

= 4.0 10^-3 Па.

4) . Для нахождения коэффициента В используем еще одну точку экспериментальной кривой, лежащей между г„ и т_т. Пусть г = 5- 10"^J Па и ему соответствует значение (л = 6 мПа-с. Эти параметры подставляем в формулу (10.1) и вычисляем при известном г„ значение коэффициента

В = 3,8 Па^-1.

Итак, расчетная эмпирическая формула имеет вид:

Результаты расчетов с использованием последней формулы приведены табл. 14.2.

Таблица 14.2

Напряжение сдвига r·10-3 Па		Вязкость μ мПа·с		Отклонение
	Эксперементальня		расчетная	Абсолютное мПа	Относительно %
0,85	53		57,5	-0,50	-1
1,75		57	57,5	+0,50	+1
2,9		56	55,8	-0,20	-0,35
3,88		27	39	+12	+30,8
4,80		16	14	-2	-14,3
4,85		9	9,2	+0,2	+ 2,2
5,33		4,25	3,94	-0,31	-7,9
11,4		3,8	3,8	0	0
9,6		1	3,8	0	0

Вывод: Сопоставление расчетных и экспериментальных значений вязкое™ нефти при различных напряжениях сдвига показало достаточно высокую сходимость результатов

Задача 14.2 Известно, что нефти в пористых средах на границе раздела нефть порода формируют гранично- связанную нефть, обладающую структурна механическими свойствами (CMC). Одновременно неньютоновские нефть образуют пространственную (объемную) структуру, которая также проявляет упругие свойства Причем толщина, механическая прочность гранично-связанной нефти и прочность объемной структуры зависят от минералогического и химического состава пород. Доказано, что в карбонатных коллекторах толщина, CMC гранично-связанной и объемной нефти выше по сравнению с песчаниками /25/. В связи с этим интересно установить: насколько прочность гранично-связанной нефти превышает прочность структуры объемной нефти, рассмотрев эту задачу применительно к карбонатному и песчаному коллектору.

Исходные данные: Имеются два образца породы карбонатный и песчаный, сквозь которые фильтруется неньютоновская нефть Игровского месторождения Башкортостана. Нефть содержит:асфальтенов - 2,66% мае, смол - 11,89% мае Фильтрация осуществляется при температуре 25°С и давлении ЮМПа.

Допустим, что проницаемость и пористость образцов пород одинаковы и составляют: k=0,052 мкм², т=11,8%. При этом в песчаном образце нефть образует тончайший слой гранично-связанной нефти, толщиной которого пренебрегаем, предполагая лишь существование объемной структурированной нефти. В то же время в карбонатном образуется и гранично-связанная и объёмная структурированная нефть. Гипотетическая схема нахождения нефти в сечении фиктивной поры песчаника и карбоната представлена на рис. 14.2 (а. б).

Решение. 1) Определим предельно-динамическое напряжение сдвига (ft) рассматриваемой нефти / 22 /.

а) для карбонатной породы:

где

- предельно-динамическое напряжение сдвига (ПДНС), мПа;

А - содержание асфальтенов, %мас;

С - содержание смол, %мас;

Рисунок 14,2

R - радиус фиктивной поры,

г - радиус поры занятой нефтью с объемными структурными свойствами,

∆h - толщина граничного елся с упрочненными свойствами,

2) Определяем градиент давления динамического сдвига для Игровскога месторождения:

а) для карбонатной породы / 22 /:

где

к - проницаемость пористой среды, мкм²

б) для террнгеыной породы /21/:

3) По формуле Котяхова.Ф.И. определяем радиус фиктивных пор. Так как рассматриваемые поры согласно исходным данным равны, то равны их абсолютные радиусы:

4) Оценим объем единичной длины поры (V_R)

V_R = П·R²·L =3,14·4,35²·1 =59,4 мкм³

5) По данным Мархасяна И.Л. / 25 / известно, что толщина граничного слоя изменяется в пределах от 0,1 до 0,8 мкм.Для нашего случая примем это значение равным ДА = 0,4 мкм. Тогда объем единичной длины поры занятой нефтью с объемной структурой составит:

6) Объем единичной длины поры занятой гранично-связанной нефтью с упрочненной структурой.

7) Вычислим долевое соотношение в поре нефти с гранично-связанной и объемной структурами:

а) доля нефти с объёмной структурой (f_r):

6) доля гранично-саизаиной нефти {/ц,):

Тогда с учётом долевого участия рассмотренных типов структур нефти можно записать:

где

Н_г - градиент динамического давления сдвиг (ГДДС) объемной структуры нефти:

Н_г = Н_ст = 0,87 кПа/м,

- градиенг динамического давления сдвша гранично связанной нефти с упрочненной структурой, кПа/м

//, - интегральное значение ГДДС, определяется экспериментальным либо расчетным путём.

Отсюда

Н_g =H_go 3 кПа/м

8) Исходя из вышеизложенного ГДДС граничного слоя с упрочненной структурой для кар(юнатного образца составит:

Таким образом, структурно-механические свойства гранично-связанной нефти в 4,3 раза ( 13,04/3) превышает аналогичные свойства объемной структурированной нефти в карбонатной породе и в «15раэ нефти в свободном объёме песчаника

Пользуясь подобными рассуждениями решить задачу для следующих вариантов исходных данных (табл. 14.3), проанализировав при этом как зависит прочность гранично-связанной нефти от ее состава и проницаемости породы.

Таблица 14 3

Наименование параметра	Значение параметра
	Варианты заданий
	1	2	3	4	5
Пористость образца	0,14	0,18	0,21	0,24	0,27
Проницаемость образца,мкм2	0,045	0,087	0,124	0,223	0,380
Содержание ,%мас. а) асфальтенов	2,3	2,47	3,4	4,3	3,8
б) смол	8,4	12,6	15,3	16,7	12,4
Толщина слоя гранично -связанной нефти, мкм	0,4	0,344	0,52	0,6	0,47