Время падения шарика в калиброванной трубке.

Таблица 10.4

Время падения шарика τ, с				τср, С				Время падения шарика τ, с				τср, с
Варианты задания
1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2		3	4
При давлении 20 МПа								При давлении 12 МПа
28,79	25,78	52,23	23,17	28,79	25,78	52,24	23,17	21,63	18,61	44,74	1833	21,60	18,60	44,74		18,33
28,80	25,80	52,24	23,16					21,59	18,60	44,75	18,33
28,79	25,79	52,25	23,18					21,58	18,59	44,74	18,34
28,78	25,78	52,24	23,17					21,60	18,60	44,73	18,32

При давлении несколько большем давления насыщения

μ₁₂= 21,6·10·(7770- 725)·0,00593= 0,9 мПа-с.

Для каждого сочетания диаметра трубки (D), диаметра шарика d и угла наклона вискозиметра (φ) существует значение вязкости, ниже которого формула (*) неприменима. Значение вязкости, при котором нарушается линейность зависимости вязкости от времени г называется критическим.

Найдем критическое значение вязкости (µ_кр) по формуле.

где d - диаметр шарика, см.

Коэффициент К' и критическое число Рейнольдса (Re_кр) находим по графи­кам (рис. 10.6 и 10.7) в зависимости от отношения диаметров d/D.

74

При диаметре шарика d, = 0,634 см ^di/D= 0,982, К'= 4-10^-6 и Re_v = 23. Тогда критическое значение вязкости будет:

Для диаметра шарика d₂= 0,620 см критическое значение вязкости 1гри d₂/D=0,961; К' = 2,5·10⁵; Re_кр= 17

Рисунок 10 6 — Зависимость коэффициента К´ от отношения диаметров d/D

Рисунок 10.7 — Зависимость критического числа Рейнольдса от отношения диаметров.

75

Так как для диаметра шарика d₂ = 0,620 см критическое значение вязкости получается выше вязкости пластовой нефти, то выбор шарика d₁ = 0,634 см был произведён правильно.

11 Физические свойства пластовых вод.

Вода, находящаяся в пласте, а также движущаяся в скважинах вместе с ос­новной продукцией - нефтью, практически всегда содержит в растворённом виде соли, органические вещества и газы, которые наряду с термодинамическими ус­ловиями определяют её физические свойства. Решение многих технологических задач требует определения объёмного коэффициента, коэффициента объёмного теплового расширения, вязкости и плотности пластовой воды. Исходными дан­ными для расчёта физических свойств воды являются давление, температура, минерализация (солёность), под которой понимают общее массовое содержание растворённых в воде солей. Расчёт свойств ведётся с использованием данных, приведённых в / 13 /, в предположении, что давление насыщения пластовой воды равно давлению насыщения нефти, с которой она контактирует.

Последовательно определяем.

1) Массовую концентрацию растворённых в воде солей Концентрации обычно определяется количеством солей, находящихся в 1 л воды (С_в), выраженном в граммах. Часто массовое содержание соли в воде выражают v. процентах, характеризующих число граммов соли, находящихся в 100 г раствора (с). Содержание солей в пластовых водах нефтяных месторождений изменяется от с=0,001-0,1% (пресные воды) до с=30+35% (рассолы в состоянии полного насыщения). Взаимосвязь между содержанием солей, выраженных в массовых долях, и концентрацией имеет вид

2) Газонасыщенностъ пластовой воды. Растворимость природного газа в воде невелика и изменяется от 0 до 4,5 м³/м³ при пластовых условиях. Для ори­ентировочной оценки газонасыщенности при неизвестном газовом факторе пластовой воды можно принять приближенное значение коэффициента растворимо­сти газа в воде а_г= 0,15 м³/(м³·МПа). С увеличением концентрации растворенных солей растворимость газа уменьшается Относительная газона-

76

сыщенность пластовой воды определяется по корреляционной зависимости, аппроксимирующей график Додсона н Стендинга / 13 /.

Г_в= = (11.2)

где Г_сол, Г_пр - газонасыщенности солёной и пресной воды соответственно;

с - массовое содержание растворённых солей;

а_т- температурный коэффициент

(11.3)

3) Объёмный коэффициент пластовой воды при р р_нас и Т T_пл

(11.4)

где - изменение объёмного коэффициента при изменении температуры от стандартной T=293 К до Т Т_пл при атмосферном давлении;

- изменение объёмного коэффициента, вызванное растворимостью газа в воде с учётом растворённых в ней солей при заданных температуре и давлении;

- изменение объёмного коэффициента за счёт сжимаемости воды при изменении давления от стандартного Р_он = О,1 МПа до р р_нас при за­данной температуре Т Т_пл

Составляющие объёмного коэффициента пластовой воды при р р_нас и Т T_пл рассчитываются по следующим корреляционным зависимостям:

где a_в(Т)- объёмный коэффициент теплового расширения воды при

температуре Т Т_пл

a_в(T_сm)=1,8·10^-4 1/K объёмный коэффициент теплового расширения воды при Т_сm=293 К.

77

Рисунок 11.1 — Зависимость объёмного коэффициента пресной воды и воды, на­сыщенной природным газом от давления и температуры

1 - вода с растворённым газом,

2 - пресная вода

Рисунок 11.1 — Зависимость объёмного коэффициента пресной воды и воды, на­сыщенной природным газом от давления и температуры.

1 - вода с растворённым газом;

2 – пресная вода;

Здесь - объёмный коэффициент пресной воды, насыщенной газом (рис.11.1, кривая 1);

- объёмный коэффициент воды без газа (рис. 11.1, кривая 2).

На основании аппроксимации графиков на рис.1.1.1 расчётная зависи­мость для ∆b(Г_в) имеет вид:

, (11.7)

_в(Т)·р, ( 11.8)

- коэффициент сжимаемости пресной воды при заданной темпера­туре, 1/МПа.

- коэффициент сжимаемости пресной воды при =293 К;

Р – давление , МПа.

78

4) Объёмный коэффициент пластовой воды при р > Р_нас и Т=Т_пл

(11.10)

где

- объёмный коэффициент пластовой воды при р = и

Т =

- коэффициент сжимаемости газонасыщенной воды.

(11.11)

Г_в - газонасыщенность пластовой воды (m³/m³), которая ориентировочно опреде­ляется следующим образом:

при отсутствии растворённых солей

(11.12)

при наличии растворённых солей

(11.13)

5) Плотность пластовой воды, пренебрегая массой растворённого газа:

(11.14)

где

р_вст плотность воды при стандартных условиях (кг/м³), определяемая в зависимости от содержания растворённых солей С (%):

при 0 < с 12 р_вст = 1000 + 6,95·с;

при 12 <с 20 _рвст = 1010,5 + 6,08·с; (11.15)

при 20 < с 26 р_вст = 1027,1 + 5,25·с.

79

6) Вязкость пластовой воды. Принимая во внимание, что вязкость пластовой воды практически не зависит от давления, а растворимость газа в ней очень мала, определить её с учётом иллиния температуры и растворимости солей мож­но по следующей корреляционной формуле /9/:

(11.16)

7. Поверхностное натяжение пластовой поды на границе с газом ориенти­ровочно можно оценить по формуле / 9 /:

σ_вг= , (11.17)

Задача 11.1 Определить физические свойстве пластовок воды, если известии следующие исходные данные (табл. 11.1):

Таблица 11.1

	Наименование параметр	Абсолютное значение
		Варианты заданий
		1	2	3	4	5	6	7
1.	Пластовое давление pпл МПа	17,5	16.4	18,3	17,1	15,8	16,1	17,0
2.	Пластовая температура Тпл, К	313	306	317	299	301	314	321
3	Давление насыщения пластовой нефти газом, принимаемое равным давлению насыщения пла­стовой воды газом Рнас, МПа
		9,2	9.7	8,7	8,9	9,4	7,9	9,1
4.	Концентрация растворенных солен С, г/л	50	160	157	147	171	186	148

80

Решение. Последовательно рассчитываем:

I) Содержание растворенных в воде солей по (11.1):

2) Относительную газонасыщенность пластовой воды по (11.2), пред­варительно определив температурный коэффициент а_т по (11.3):

3) Объёмный коэффициент пластовой воды при р_нас и Т_пл последовательно рассчитав факторы, его определяющие и составляющие уравнение (11.4):

а) Объёмный коэффициент теплового расширения воды а_в(Т) при Т_пл по (11.6) и соответственно ∆b(Т_пл) по (11.5) и ∆b(Г_в) по (11.7):

;

;

б) Коэффициент сжимаемости пресной вода β_в(Т) при Т_пл (11.9) и соответственно ∆b(p) (11.8);

81

в) Объёмный коэффициент пластовой воды при р_нас и Т_пл окончательно бу­дет:

b_н= 1·6,32·10^-3 + 1,08·10^-3 - 3,97·10^-3= 1,0034

4) Объемный коэффициент пластовой воды b_{в пл}при р_пл и Т_пл (11.10), предварительно определив газонасыщенность пластовой воды Г_в (11.13) и коэффициент сжимаемости газонасыщенной воды β_вг(11.11) при Т_пл:

Г_в = 0,15·0,5145=0,71 м³/м³;

Β_вг=4,32·10^-4·(1+0,05·0,71)=4,47·10^-4 1/МПа;

B_пл=1,0034·[1-4,47·10^-4·(17,5-9,2)]=0,9997.

5) Плотность пластовой воды ρ_{в пл} при р_пл и Т_пл(11.4), предварительно определив плотность при стандартных условиях на основании условий (11.15):

так как 12<C

ρ_{в ст} = 1010,5+6,08·13= 1089,5 кг/м³.

ρ_{в ст} = =1089,9 кг/м³.

6) Вязкость пластовой воды µ_в (11.16):

µ_в= =0,96 мПа·с.