10 Физические свойства нефти в пластовых условиях

Нефть в пластовых условиях может находиться, в зависимости от соотно­шения пластового давления (р_пл) и давления насыщения (р_нас), в однофазном недо-насышенном (р_пл > р_нас) и двухфазном насыщенном (р_пл < р_нас) состоянии / 14 /. Рассмотрим расчет физических свойств нефти применительно к этим двум со­стояниям.

61

Задача 10.1 Определить основные физические свойства нефти в процессе ее од­нократного разгазирования при следующих исходных данных (табл. 10.1).

Таблица 10.1

Наименование параметра		Абсолютное значение
	Варианты заданий
	1	2	3	4	5	6
1 Пластовое давление pпл, МПа	7,5	8	16,5	17.9	15.9	18.4
2 Давление насыщения нефти газом Рнас, МПа	9,2	9,3	8,2	8,4	7,6	9,6
3 Пластовая температура Тпл, К	313	314	312	307	309	313
4 Плотность дегазированной нефти (при p0= 0,1 МПа, Tcm =293 К) ρнд кг/м3	868	864	866	867	862	866
5 Относительная плотность газа по воздуху ρго	1,119	1,117	1,115	1,116	1,118	1,121
6 Молярная доля азота в попутном газе однократного разгазирования нефти до ρ0 = 0,1 МПа, Тсm = 293 К	0,069	0,071	0,067	0,070	0,068	0,072
7 Молярная доля метана в попутном газе однократного разгазирования | нефти до ρо = 0.1 МПа, Тсm = 293 К	0,355	0,358	0,352	0,356	0,353	0,357
8 Давление разгазирования ρ, МПа	5,5	5,4	5,3	5,7	5,1	6,2
9 Температура разгазирования Т, К	300,5	301,0	300,5	302,3	303.4	299,4
10 Газовый фактор Г, м3/м3	55,6	56,4	49,7	52,5	57,3	54,6

Условные обозначения параметров в расчетах:

ρ_пд , - плотность дегазированной нефти ,(ρ₀ = 0,1 МПа, Т_сm = 293 К), кг/м³,

μ- динамическая вязкость дегазированной нефти при тех же условиях;

Г - газонасыщенность (газосодержание) пластовой нефти, т.е. отношение объема газа, растворенного в нефти, к массе дегазированной нефти, m³/t (объем газа при­веден к нормальным условиям);

ρ_го- относительная по воздуху плотность газа;

Т_пл - пластовая температура. К;

62

62

P_пл - пластовое давление, МПа;

Р_нас - давление насыщения пластовой нефти при пластовой температуре;

y_а y_с, - молярные доли азота и метана в попутном газе однократного разгазирова­ния нефти до р_о = 0,1 МПа при Т_ст = 293 К.

Решение. Последовательно решая:

1) Рассчитываем текущее равновесное давление насыщения при Т Т_пл

2) Определяем удельный объем выделившегося газа при заданных термо­динамических условиях, предварительно определив вспомогательные коэффици­енты R(p), m(T), Д(Т)

3) Рассчитываем остаточную газонасыщенность нефти (удельный объем растворенного газа) в процессе ее разгазирования:

V_гр(p,Т)=Г·m(Т)- V_гр(p,Т) = 55,6-1,0379 - 8,69 = 49,02 м³/т.

4) Определяем относительную плотность выделившегося газа:

63

где

a=1+0.0054·(Т-293)=1+0,0054·(300,5-293)=1,0405

u=10^-3·p_нд·Г-186=10^-3·868·55,6 - 186= -137,74

5) Находим относительную плотность растворенного газа, остающегося в нефти при данных условиях ее разгазирования:

6) Рассчитываем объемный коэффициент, предварительно определив удельное приращение объема нефти за счет единичного изменения ее газонасыщенности λ(Т), и температурный коэффициент объемного расширения дегазиро­ванной нефти d, при стандартном давлении:

где

Отсюда d_н = 10^-3·(2,513-1,975·10 ³·868) = 7,987·10^-4 1/град.

7) Определяем плотность газонасыщенности нефти при р=5,5 МПа и Т=300,5 К:

64

8) Оцениваем вязкость дегазированной нефти при р_о = 0.1 МПа и заданной температуре Т= 300,5 К:

где а =10^{-0,0175(293-Т)—2,58}=10^{-0,0175(293-300,5)-2,58}=,5588·10^-3

9) Вязкость газонасыщенной нефти при давлении насыщения p_авс=8,95МПа и температуре Т = 300,5 К определяем в такой последовательности:

а) пересчитываем по формуле удельный объем растворенного газа, полученный в п.3 для условий р₀ = 0,1 МПа и Т_л = 288,6 К (значение а_н см. п. 6);

б) рассчитываем по формуле функции

A=1+0.0129 ;

B=1+0.0017 ;

или определяем по графикам

рис 10,1

A=1+0.0129·45.2-0.0364·45.02^0.85=0.6613

B=1+0.0017·45.2-0.0228·45.02^0.068=0.7871

Рисунок 10.1 - Зависимость величин А и В от газосодержания нефти (Чью и Коннели) /13/

65

в) рассчитываем по формуле вязкость газонасыщенной нефти при p_изв = 8,95 МПа и Т = 300,5 К

10) Поверхностное натяжение газонасыщенной нефти на границе с газом при заданных термодинамических условиях определением по формуле:

Задача 10.2 Используя условия предыдущей задачи определим физические свойства пластовой нефти, если ρ_пл > ρ_нас, Т = Т_пл и V_гв (ρ_пл, T_пл)=0, т.е.весь газ растворен в нефти.

Решение. Последовательно рассчитываем:

1. Газонасыщенность пластовой нефти Г_ПЛ, предварительно определив коэффициент m

Г_ПЛ = Г · m = 55,6·1,1013 = 61,23 м³/т,

где m – коэффициент температурной корреляции:

m = 1+0,029· (Т_пл – 293)·(ρ_нд· ·10^-3 – 0,7966) =

= 1+0,029(313-293)(868·1,119·10^-3 – 0,7966) = 1,1013

2. Относительная плотность растворенного в нефти газа (ρ_пл, Т_пл) в пластовых условиях

(ρ_пл, Т_пл) = а·m·

где а = 1,0+0,0054·(Т_пл-293)=1,0+0,0054·(313-293)=1,108,

отсюда (ρ_пл, Т_пл) =1,108·1,1013·1,119·55,6/61,23=1,2399

65

3. Объемный коэффициент пластовой нефти b_nпл оцениваем по формуле

b_n.пл = 1+1,0733·10^-3· ρ_нд·λ· /m+а_n(Т_пл-293) = - 6,5·10^-1· ρ_пл

где λ = 10^-3·[4.3-3.54·10^-3· ρ_нд+1.0337· (ρ_пл, Т_пл)/а+5,581·10^-6· ρ_нд / =

= 10^-3·[4,3-3,54·10^-3·8686+1,0337·1,2399/1,108+

+5,581·10⁶·868·(1-1,61·10⁶·868·55,6)·55,6]=2,6325·10^-3

а_н = 10^-3·(2,513-1,975·10^-3· ρ_нд) = 10^-3·(2,513-1,975·10^-3·868) = 7,987·10^-4 1/К

отсюда b_n.пл = 1+1,0733·10^-3·868·2,6325·10^-3·61,23/1,1013

+7,987·10^-4·(313-293)-6,5·10^-4·17,5=1,141

4. Плотность пластовой нефти

ρ_n.пл = ρ_нд·[1+1,293·10^-3· (ρ_пл, Т_пл) /m·a)]/ b_n.пл, кг/м³

ρ_n.пл= 868·[1+1,293·10^-3·1,2399·61,23/(1,1013·1,108)]/1,141=821,9 кг/м³

5. Вязкость дегазированной нефти при пластовой температуре µ_нд(Т_пл). Вязкость дегазированной нефти при р = 0,1 МПа, Т_сm=293 К и µ_к = 14 мПа·с.

µ_нд(Т)= µ_нд(Т-293)^а.е ^t·(293-Т)

где а и b – корреляционные коэффициенты:

а=10^{-0,0175(293-Т)·2,58}=10^{-0,0175(293-313)·2,58}=5,8884·10^-3

b=(8,0·10^-5· ρ_нд-0,047)· µ_нд^{0,13·0,002(Т-293)}=

=(8,0·10^-5·868-0,047)·14^{0,13·0,002(313-293)}=0,0351

66

отсюда

6. Вязкость газонасыщенной нефти µ_{n нас} при р=р_нас=9,2 МПа и Т=Т_пл=313 К, предварительно пересчитав газосодержание пластовой нефти Г (объем газа приводится к температуре Т_сm=288,6 К) и затем определив коэффициенты А и В

Г^*= 1,055·10^-3·(1+5·а_н)·Г ρ_нд= 1,055·10^-3·(1+5·7,987 10^-4)·55,6·868=51,12;

А=1+0,0129· Г^*-0,0364· Г^*0,85=1+1,0129·51,12-0,0364·51,12^0,85=0,6281;

В=1+0,0017· Г^*-0,0364· Г^*0,85=1+1,0017·51,12-0,0228·51,12^0,667=0,7728;

А и В – графические функции газосодержания нефти V_гр^*(р, Т ), представленные Чью и Коннели (рис. 10) и которые с погрешностью 3 % в области V_гр^*(р, Т ) < 300 м³/м³ могут быть аппроксимированы вышеприведенными уравнениями.

При ρ_пл > ρ_нас и Т = Т_пл вязкость газонасыщенной нефти в значительной степени зависит от давления, повышение которого вызывает ее рост, что обусловлено сжатием нефти и соответственно увеличением сил молекулярного взаимодействия. Зависимость превышения давления над давлением насыщения при известной вязкости газонасыщенной нефти в условиях ρ = ρ_нас и Т = Т_нас можно определить, пользуясь графиками Била /13/ или их аналитическими аппроксимациями /9/.

Таким образом, для определения вязкости пластовой нефти при известных: вязкости дегазированной нефти , давления насыщения, газосодержании нефти Г, пластовых давлениях и температуре, определяют вязкость газонасыщенной нефти µ_{н нас}.

µ_{н нас} = А· ^в·(Т_пл)= 0,6281·7,06^0,7724= 2,84

67

7. Вязкость пластовой нефти определяется из уравнения

µ_{н пл}= µ_{н нас}+σ(р_пл - р_нас)

где σ – коэффициент, характеризующий изменение вязкости газонасыщенной нефти при изменении давления на 1 МПа, мПа·с/МПа.

Коэффициент σ согласно /9/ аппроксимируется следующими уравнениями:

0,0114· µ_{н нас} при µ_{н нас}< 5 мПа·с;

0,057+0,023·( µ_{н нас} - 5) при 5< µ_{н нас}<10 мПа·с;

0,0171+0,031·( µ_{н нас} - 10) при 10< µ_{н нас}<25 мПа·с;

σ = 0,643+0,045·( µ_{н нас} - 25) при 25< µ_{н нас}<45 мПа·с;

1,539+0,058·( µ_{н нас} - 45) при 45< µ_{н нас}<75 мПа·с;

3,286+0,100·( µ_{н нас} - 75) при 75< µ_{н нас}<85 мПа·с;

С учетом вышеизложенного µ_{н пл} будет равна

µ_{н пл}= µ_{н нас}·0,0114· µ_{н нас}·(р_пл - р_нас)=2,84+0,0114·2,84·(17,5 – 9,2)=3,10 мПа·с;

Задача 10.3 По результатам пробной эксплуатации скважины были получены данные приведенные в табл. 10.2. Требуется определить давление насыщения нефти газом, объемный коэффициент, плотность и усадку нефти в пластовых условиях. Весь газ растворен в нефти /2/.

Решение. Давление насыщения можно найти приближенно по программе М. Стендинга (рис.10.2). Для этого из точки, соответствующей газовому фактору G₀=127 м³/м³, что в левой части номограммы, проводим горизонталь вправо до пересечения с наклонной прямой, выражающей плотность газа ρ_г=0,8 кг/м³. Полученную точку проецируем вниз до пересечения с прямой, соответствующей плотности нефти ρ_н=852 кг/м³.

68

Рисунок 10.2 – Номограмма для определения давления насыщения

Рисунок 10.3 – Номограмма для определения объемного коэффициента нефти

69

Далее проводим горизонталь вправо до пересечения с линией пластовой темпера­туры Т_пл = 338 К и, опускаясь по вертикали вниз, находим в пересечении с осью давлений давление насыщения нефти газом р_нас =18,5 МПа.

Таблица 10.2

Номер варианта	Плотность нефти рн, (20°С) кг/м3	Плотность газа ρг	Газовый фактор G0 м3/м3	Пластовое давление Рпл, МПа	Пластовая температура Тпл,К
1	852,0	0,8	149	24	338
2	986,1	1,4	52,5	21,0	299,7
3	972,5	1,1	65,0	19,3	310,8
4	1000,0	1,0	52,5	16,8	366,3
5	934,0	0,9	175,0	19,0	338,5
6	825,7	0,8	122,5	12,6	310,8
7	779,6	0,7	105,5	9,8	366,3
8	825,7	0,6	115,5	18,2	310,8
9	179,6	0,8	175	12 6	338 5
10	825,7	0,7	70,0	9,8	310,8
11	934,0	0,5	122,5	12,6	338,5
12	1000,0	0,8	87,5	14,0	366,3

Для определения объемного коэффициента нефти воспользуемся другой номограммой Стендинга (рис. 10.3). В левой части номограммы находим значение газового фактора G_о = 127 м³/м³. Из этой точки проводим горизонталь вправо до пересечения с линией, соответствующей плотности газа р_г = 0,8 кг/м³. Затем про­ецируем эту точку вниз до линии плотности нефти р_н = 852 кг/м³. Далее проводим горизонталь вправо до линии пластовой температуры Т_пл= 338 К, после ют проводим вертикаль до пересечения с линией пластового давления р_пл=24,5МПа, а по горизонтали вправо находим значение объемного коэффициента нефти == 1,27. Таким образом, 1 м³ нефти при нормальных условиях занимает в пласте вместе с растворенным в ней газом объем 1,27 м³.

Для нахождения плотности нефти в пластовых условиях (с учетом раство­ренного газа) предварительно определим плотность растворенного в нефти газа

Р_рг=G₀·p_г=127·0.8=103 кг/м³

70

Таким образом, плотность насыщенной газом нефти при атмосферных ус­ловиях равна

Р_нс=р_н+р_рг=852+103=955 кг/м³

а плотность насыщенной гамм нефти е пластовых условиях будет

Усадка нефти на поверхности происходит вследствие выделения из нее рас­творенного газа ('дегазации) и снижении температуры. Усадка нефти определяется из соотношения