Влияние кривизны земли на определение горизонтальных и вертикальных расстояний.
Как уже отмечалось, криволинейная форма поверхности планеты принципиально приводит к искажениям при измерении больших расстояний. Формулы для расчета погрешностей измерения выглядит следующим образом:
Для горизонтальных расстояний:
Δd = l3/3R2,
Где Δd - разность между касательной и дугой,
l - длина дуги,
R – радиус земли.
Расчеты показывают, что относительная ошибка при измерении горизонтальных расстояний, не превышающих 10 км, составляет меньше одной миллионной, что допустимо при самых точных измерениях горизонтальных расстояний на земной поверхности. Поэтому при измерениях на площади круга с радиусом 10 км уровенную поверхность можно считать плоскостью и пренебрегать ошибкой определения горизонтальных расстояний, которая определяется кривизной земли.
При определении вертикальных расстояний влияние кривизны земли оказывается более существенным, чем при определении горизонтальных расстояний. Расчеты показывают, что на расстоянии 10 км плоскость, проведенная через точку касания уровенной поверхности, по отвесной линии будет находиться на расстоянии приблизительно 8 метров от истинной поверхности. Отсюда следует, что при больших расстояниях определение превышений необходимо вести с учетом поправки на кривизну Земли.
Съемка и нивелирование
Для составления планов и карт необходимо производить соответствующие геодезические измерения непосредственно на местности. Эти измерения в геодезии принято называть съемкой. В зависимости от приборов и методов работы съемку подразделяют на теодолитную, тахеометрическую, мензульную и фототопографическую.
При теодолитной съемке на местности измеряют горизонтальные углы, а также длины линий. В результате теодолитной съемки на плане изображается только ситуация без структуры рельефа.
При тахеометрической съемке, кроме ситуации, проводится съемка рельефа местности.
При мензульной съемке план с изображением ситуации и рельефа строится непосредственно на местности в поле с помощью мензулы и кипрегеля.
При фототопографической съемке план или карту получают фотографированием местности и соответствующей обработкой фотоснимков.
Иногда в практике возникает необходимость сделать приближенную съемку. В этом случае используют простейшие измерительные приборы и приемы.
Для изображения на планах и картах рельефа местности, для составления профиля и для решения инженерных задач нужно знать отметки точек земной поверхности. Полевые геодезические измерения с целью получения отметок точек Земли называются нивелированием.
Наиболее распространенным способом определения высотных отметок является геометрическое нивелирование, выполняемое с помощью оптического нивелира горизонтальным лучом путем отсчета по рейкам.
Съемка и нивелирование проводятся в поле. Эти работы называются полевыми. Обработку полевых измерений, то есть вычисления и графические работы, принято называть камеральными.
Ориентирование линий на местности Азимуты, дирекционные углы и румбы
Ориентировать линию – значит определить её направление относительно истинного или магнитного меридиана. Направление истинного меридиана в данной точке определяется астрономически, магнитного – с помощью магнитной стрелки. Для ориентирования линий установлены соответствующие углы, которые называются азимутами, дирекционными углами и румбами.
Азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Таким образом, азимуты могут изменяться в пределах от нуля до 360О рис. 4,а )
Азимут называют истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана и магнитным, если он отсчитывается от магнитного меридиана. Азимут одной и той же линии в разных её точках различен(рис. 4,б)
Угол в данной точке поверхности земли между её меридианом и линией, параллельной осевому меридиану, называется сближением меридиана. Сближение меридианов зависит от широты и долготы точки на поверхности земли.
Дирекционным углом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии ему параллельной, по ходу часовой стрелки до направления данной линии (рис. 4,в). В отличие от азимута, дирекционный угол одной и той же линии всегда одинаков.
Рис. 4. Азимуты и дирекционные углы.
Между азимутами и дирекционными углами существует однозначная связь. То есть азимут равен алгебраической сумме дирекционного угла и сближения меридианов.
Румбом называется острый угол, отсчитываемый от меридиана до направления заданной линии (рис. 5,а) . Румбы изменяются в пределах от 0 до 90О и сопровождаются названиями СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ. Если румбы отсчитываются от истинного, магнитного или осевого меридиана, их называют соответственно, истинными, магнитными или осевыми (рис. 5 б ,в) .
Зная азимуты можно вычислять румбы и наоборот.
Рис. 5. Румбы и магнитные азимуты
Связь между истинными и магнитными азимутами
Для определения магнитного меридиана в геодезии применяют специальный прибор, называемый буссолью. С помощью буссоли можно определить магнитные азимуты и румбы. Буссоль состоит из круглой коробки, в которой находится кольцо с градусными делениями, подписанными через 10О. В центре коробки на шпиле свободно вращается магнитная стрелка, которая показывает направление магнитного меридиана. Буссоль применяется в комплекте геодезических приборов, но может применяться и как самостоятельный прибор при простейших съемках.
Для перехода от магнитного азимута к истинному требуется знание величины и названия склонения магнитной стрелки. Склонение бывает как восточным, так и западным. Величина и название магнитного склонения, то есть разница между направлением магнитной стрелки и истинным меридианом определяется по топографической карте. Склонение магнитной стрелки определяется состоянием геомагнитного поля, которое переменно во времени и пространстве. На территории России возможно максимальное суточное изменение склонения до 15 минут. Нельзя пользоваться магнитной стрелкой в районах магнитных аномалий.