- •1. Вычислительные модели. Показатели эффективности алгоритмов, задача анализа алгоритмов. Время выполнения алгоритма для худшего и среднего случая. Вычислительные модели
- •Задача анализа алгоритмов
- •Время работы алгоритма
- •Время выполнения в худшем и среднем случае
- •5. Анализ рекурсивных алгоритмов. Анализ вставки элемента в бинарное дерево поиска.
- •5.Анализ сложности рекурсивных алгоритмов
- •6. Связные списки: однонаправленные, двунаправленные, кольцевые. Примеры реализации.
- •Однонаправленные (односвязные) списки
- •Двунаправленные (двусвязные) списки
- •7. Структура данных "стек". Реализация с помощью массива и связного списка, смешанная реализация. Пример использования (кроме задачи о скобках)
- •8.Структура данных "очередь". Реализация с помощью массива, циклического массива, односвязного списка.
- •Очереди
- •Бинарные деревья
- •11. Обходы бинарных деревьев (клп - "Корень-Левое-Правое" ,лкп,лпк) с примерами программной реализации.
- •12. Удаление элемента из бинарного дерева поиска.
- •13.Рандомизированные деревья. Вставка элемента в рандомизированное бинарное дерево поиска.
- •Включение элемента в рандомизированное дерево
- •Рекурсивный алгоритм вставки в рандомизированное дерево:
- •14.Быстрая сортировка Хоара (QuickSort)
- •Краткое описание алгоритма
- •Алгоритм
- •Оценка эффективности
- •15. Сортировка слиянием (MergeSort)
- •16.Полный перебор подмножеств
- •17. Полный перебор перестановок
- •18. Перебор с возвратом и отсечением вариантов
- •3.1 Использование рекурсии для записи алгоритма
- •3.2 Примеры решения задач при помощи перебора с возвратом
- •.1 Отсечение лишних вариантов
- •19. Динамическое программирование. Разбиение задачи на подзадачи, принцип оптимальности. Задача о маршруте из верхнего угла таблицы в нижний
- •20. Пример использования динамического программирования для подсчета количеств комбинаторных объектов - найти количество разбиений числа на слагаемые
- •21. Жадные алгоритмы. Принцип жадного выбора, свойство оптимальности для подзадач, схема доказательства корректности жадного алгоритма. Задача о заявках.
- •Принцип жадного выбора
- •Оптимальность для подзадач
- •Примеры Размен монет
- •Выбор заявок
- •22. Хеширование с цепочками. Эффективность хеширования с цепочками. Хеш-функции, качество хеш-функций, подходы к построению хеш-функций.
- •23. Хеширование с открытой адресацией. Способы разрешения коллизий. Анализ эффективности.
6. Связные списки: однонаправленные, двунаправленные, кольцевые. Примеры реализации.
Списком называется упорядоченное множество, состоящее из переменного числа элементов, к которым применимы операции включения, исключения. Список, отражающий отношения соседства между элементами, называется линейным.
Длина списка равна числу элементов, содержащихся в списке, список нулевой длины называется пустым списком. Списки представляют собой способ организации структуры данных, при которой элементы некоторого типа образуют цепочку. Для связывания элементов в списке используют систему указателей. В минимальном случае, любой элемент линейного списка имеет один указатель, который указывает на следующий элемент в списке или является пустым указателем, что интерпретируется как конец списка.
Структура, элементами которой служат записи с одним и тем же форматом, связанные друг с другом с помощью указателей, хранящихся в самих элементах, называют связанным списком. В связанном списке элементы линейно упорядочены, но порядок определяется не номерами, как в массиве, а указателями, входящими в состав элементов списка. Каждый список имеет особый элемент, называемый указателем начала списка (головой списка), который обычно по содержанию отличен от остальных элементов. В поле указателя последнего элемента списка находится специальный признак NULL, свидетельствующий о конце списка.
Линейные связные списки являются простейшими динамическими структурами данных. Из всего многообразия связанных списков можно выделить следующие основные:
однонаправленные (односвязные) списки;
двунаправленные (двусвязные) списки;
циклические (кольцевые) списки.
Однонаправленные (односвязные) списки
Наиболее простой динамической структурой является однонаправленный список, элементами которого служат объекты структурного типа.
Однонаправленный (односвязный) список – это структура данных, представляющая собой последовательность элементов, в каждом из которых хранится значение и указатель на следующий элемент списка (рис. 29.1). В последнем элементе указатель на следующий элемент равен NULL.
Двунаправленные (двусвязные) списки
Для ускорения многих операций целесообразно применять переходы между элементами списка в обоих направлениях. Это реализуется с помощью двунаправленных списков, которые являются сложной динамической структурой.
Двунаправленный (двусвязный) список – это структура данных, состоящая из последовательности элементов, каждый из которых содержит информационную часть и два указателя на соседние элементы (рис. 29.4). При этом два соседних элемента должны содержать взаимные ссылки друг на друга.
В таком списке каждый элемент (кроме первого и последнего) связан с предыдущим и следующим за ним элементами. Каждый элемент двунаправленного списка имеет два поля с указателями: одно поле содержит ссылку на следующий элемент, другое поле – ссылку на предыдущий элемент и третье поле – информационное. Наличие ссылок на следующее звено и на предыдущее позволяет двигаться по списку от каждого звена в любом направлении: от звена к концу списка или от звена к началу списка, поэтому такой список называют двунаправленным.